现代电路理论与设计：数字通信技术第11章

1、17 28 10 1 第十一章先进的数字带通调制和解调 11 1概述先进的数字带通调制和解调技术发展的基础 超大规模集成电路发展数字信号处理技术的发展部分硬件电路的功能由软件代替实现结果 使复杂的电路设计可以用几片集成电路模块来实现 使较复杂的调制解调技术能容易实现并实用化 17 28 10 2 11 2偏置正交相移键控及 4正交差分相移键控 11 2 1偏置正交相移键控 OQPSK QPSK体制的缺点 它的相邻码元最大相位差达到180 见下表 这在频带受限的系统中会引起信号包络的很大起伏 对QPSK的改进 为了减小此相位突变 将两个正交分量的两个比特a和b在时间上错开半个码元 使之不可能同时改变 这样安排后 相邻码元相位差的最大值仅为90 从而减小了信号振幅的起伏 称偏置正交相移键控 OQPSK OQPSK优点 相邻码元相位差的最大值仅为90 OQPSK的抗噪声性能和QPSK完全一样 17 28 10 3 OQPSK 17 28 10 4 OQPSK信号的波形与QPSK信号波形的比较 11 2 2 4正交差分相移键控 4QDPSK 由两个相差 4的QPSK星座图交替产生 但调制前先采

2、用差分编码 当前码元的相位相对于前一码元的相位改变 45 或 135 例如 输入 11 则对应信号码元的相对相移为 45 10 对应相移 45 01 对应相移135 00 对应相移 135 如上表所示 优点 与 4QPSK相同 4QDPSK信号的抗噪声性能和QDPSK信号的相同 4QDPSK体制已经用于北美第二代蜂窝网 IS 136 17 28 10 6 11 3最小频移键控 MSK 及高斯最小频移键控 GMSK 最小频移键控 MSK 信号是一种改进的二进制频移键控 2FSK 信号 2FSK信号的缺点 占用频带比2PSK宽 频带利用率低 相邻码元波形的相位可能不连续 通过带通滤波后使信号波形的包络产生较大起伏 2FSK信号的两种码元一般是不正交的 降低了误码率性能 MSK信号 相位连续 严格正交 占用带宽最小 包络恒定 11 3 1MSK信号的基本原理表示式式中 当输入码元为 1 时 ak 1 当输入码元为 0 时 ak 1 T 码元持续时间 k 第k个码元确定的初始相位 由上式可以看出 当ak 1时 码元频率f1等于fs 1 4T 当ak 1时 码元频率f0等于fs 1 4T 故f1

3、和f0的距离等于1 2T FSK信号的最小频率间隔见 6 3 17 式 上式可以改写为式中 码元持续时间T由于它是一个正交FSK信号 所以它应当满足式 6 3 10 即有 上式左端4项应分别等于零 所以将第3项sin 2 k 0的条件代入第1项 得到要求 sin 2 sT 0即要求 或上式表示 MSK信号每个码元持续时间T内包含的载波周期数 Ts 必须是1 4的整数倍 sin sin cos cos sin 即上式可以改写为式中 N为正整数 m 0 1 2 3以及有由上式可以得知 式中 T1 1 f1 T0 1 f0 上式给出一个码元持续时间T内包含的正弦波周期数 由此式看出 无论两个信号频率f1和f0等于何值 这两种码元包含的正弦波数均相差1 2个周期 例如 当N 1 m 3时 对于比特 1 和 0 一个码元持续时间内分别有2个和1 5个正弦波周期 如下图所示 11 3 2MSK信号的相位连续性码元相位的含义设 式中 s 载波角频率 k 码元初始相位 仅当一个码元中包含整数个载波周期时 初始相位相同的相邻码元间相位才是连续的 即波形是连续的 否则 即使初始相位 k相同 波形也不连续

4、如下图所示 波形连续的一般条件 前一码元末尾的总相位等于后一码元开始时的总相位 即MSK信号的相位连续条件相位连续的MSK信号要求前一码元末尾的相位等于后一码元的初始相位 由MSK信号的表示式 由上式可知 这是要求 t kT时刻 由上式可以容易地写出下列递归条件 由上式可以看出 第 k 1 个码元的相位不仅和当前的输入有关 而且和前一码元的相位有关 MSK信号的附加相位设 k的初始参考值等于0 这时 由可知 而MSK信号可以改写为式中 第k个码元信号的附加相位 它是t的直线方程 并且 在一个码元持续时间T内 它变化 2或 2 附加相位 t 的轨迹图设 输入数据序列ak 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1则由得到 17 28 10 16 MSK信号特点 P272 1 MSK信号是正交信号2 其波形在码元间是连续的3 其包络是恒定不变的4 其相对于中心频率fs的附加相位在一个码元持续时间内线性地变化 25 调制产生的频率偏移等于 1 4THz6 在一个码元持续时间内含有的载波周期数等于1 4的整数倍 11 3 3MSK信号的正交表示法MSK信号表示式可以变换为如下两个正交分

5、量 式中 上式表示 此信号可以分解为同相 I 和正交 Q 分量两部分 I分量的载波为cos st pk中包含输入码元信息 cos t 2T 是其正弦形加权函数 Q分量的载波为sin st qk中包含输入码元信息 sin t 2T 是其正弦形加权函数 cos cos cos sin sin k 0或 sin k 0 sin sin cos cos sin 17 28 10 18 虽然每个码元的持续时间为T 似乎pk和qk每T秒可以改变一次 但是pk和qk不可能同时改变 因为仅当ak ak 1 且k为奇数时 pk才可能改变 但是当pk和ak同时改变时 qk不改变 另外 仅当k为偶数时 pk不改变 qk才改变 换句话说 当k为奇数时 qk不会改变 所以两者不能同时改变 此外 对于第k个码元 它处于 k 1 T t kT范围内 其起点是 k 1 T 由于k为奇数时pk才可能改变 所以只有在起点为2nTs n为整数 处 即cos t 2T 的过零点处pk才可能改变 同理 qk只能在sin t 2T 的过零点改变 因此 加权函数cos t 2T 和sin t 2T 都是正负符号不同的半个正弦波周期

6、 这样就保证了波形的连续性 t 2T 2n 2 17 28 10 19 MSK信号举例k为奇数时 qk不改变 pk改变取值表k为偶数时 qk改变 pk不改变设k 0时为初始状态 输入序列ak是 1 1 1 1 1 1 1 1 1 由此例可以看出 pk和qk不可能同时改变符号 bk ak bk 1为差分码 k pk和qk的值见前页公式 输入序列ak 1 1 1 1 1 1 1 1 1 k mod2 ak qk pk a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 qksin t 2T pkcos t 2T 0T2T3T4T5T6T7T8T 11 3 4MSK信号的产生和解调MSK信号的产生由下式可以画出MSK信号产生的方框图如下 MSK信号的解调如同2FSK信号 可以采用相干解调或非相干解调方法 延时判决相干解调法 另一种解调方法基本原理 采用QPSK信号的解调原理接收信号分别与提取的相干载波cos st和 sin st相乘 sk t cos st pkcos t 2T cos st qksin t 2T sin st cos st 1 2 pkcos t 2T sk t sin

7、st pkcos t 2T cos st qksin t 2T sin st sin st 1 2 qksin t 2T 上两式和原MSK信号的两个正交分量的振幅相同 它们经过积分判决后 得到pk和qk 再作模2乘 当输入序列ak 1 1 1 1 1 1 1 1 1时 解调波形如下 11 3 5MSK信号的功率谱MSK信号的归一化功率谱密度Ps f 计算结果如下 式中 fs 信号载频 T 码元持续时间 功率谱曲线 17 28 10 25 由图可见 与QPSK和OQPSK信号相比 MSK信号的功率谱密度更为集中 即其旁瓣下降得更快 故它对于相邻频道的干扰较小 计算表明 包含90 信号功率的带宽B近似值如下 对于QPSK OQPSK MSK B 1 TsHz 对于BPSK B 2 TsHz 而包含99 信号功率的带宽近似值为 对于MSK B 1 2 TsHz对于QPSK及OPQSK B 6 TsHz对于BPSK B 9 TsHz由此可见 MSK信号的带外功率下降非常快 11 3 6MSK信号的误码率性能当用匹配滤波器分别接收每个正交分量时 MSK信号的误比特率性能和2PSK QPSK及OQ

8、PSK等的性能一样 若把它当作FSK信号用相干解调法在每个码元持续时间T内解调 则其性能将比2PSK信号的性能差3dB 11 3 7高斯最小频移键控 GMSK 先将矩形码元通过一个高斯型低通滤波器 再作MSK调制 高斯型低通滤波器特性 式中 B 滤波器的3dB带宽 优点 对邻道干扰小 缺点 有码间串扰 ISI 应用 在GSM制的蜂窝网中采用BT 0 3的GMSK调制 以得到更大的用户容量 BT值越小 码间串扰越大 17 28 10 27 GMSK信号的功率谱密度很难分析计算 用计算机仿真方法得到的结果也示于上图中 仿真时采用的BTs 0 3 即滤波器的3dB带宽B等于码元速率的0 3倍 在GSM制的蜂窝网中就是采用BTs 0 3的GMSK调制 这是为了得到更大的用户容量 因为在那里对带外辐射的要求非常严格 GMSK体制的缺点是有码间串扰 BTs值越小 码间串扰越大 17 28 10 28 11 4正交频分复用 OFDM 11 4 1概述 OFDM是一类多 子 载波并行调制的体制 单载波调制和多载波调制比较单载波体制 码元持续时间T短 但占用带宽B大 由于信道特性不理想 产生码间串扰 多

9、载波体制 将信道分成许多子信道 假设有10个子信道 则每个载波的调制码元速率将降低至1 10 每个子信道的带宽也随之减小为1 10 若子信道的带宽足够小 则可以认为信道特性接近理想信道特性 码间串扰可以得到有效的克服 17 28 10 29 发展历史由多载波调制 MCM 技术发展而来 20世纪60年代中期 美国军方建立了第一个MCM系统 20世纪70年代 离散傅里叶变换技术使OFDM技术趋于实用化 20世纪80年代 大规模集成电路技术发展解决了FFT的实现问题及新的编码技术等的应用 使OFDM向实际应用转化 20世纪90年代 欧洲 澳大利亚开始应用于广播 电视和网络 目前应用 非对称数字用户环路 ADSL 高清晰度电视 HDTV 信号传输 数字视频广播 DVB 无线局域网 WLAN 等领域 并且开始应用于无线广域网 WWAN 和正在研究将其应用在下一代蜂窝网中 17 28 10 30 OFDM的特点 为了提高频率利用率和增大传输速率 各路子载波的已调信号频谱有部分重叠 各路已调信号是严格正交的 以便接收端能完全地分离各路信号 每路子载波的调制是多进制调制 每路子载波的调制制度可以不同

10、并且可以为适应信道的变化而自适应地改变 OFDM的缺点 对信道产生的频率偏移和相位噪声很敏感 信道峰值功率和平均功率的比值较大 这将会降低射频功率放大器的效率 11 4 2OFDM的基本原理OFDM信号表示式设 在一个OFDM系统中有N个子信道 每个子信道的子载波为 式中 Bk 第k路子载波的振幅 决定于输入码元的值 fk 第k路子载波的频率 k 第k路子载波的初始相位 则在此系统中的N路子信号之和可以表示为上式还可以改写成复数形式如下 式中 第k路子信道中的复输入数据 17 28 10 32 正交条件为了使N路子信道信号在接收时能够完全分离 要求它们满足正交条件 在码元持续时间T内任意两个子载波都正交的条件是 用三角公式展开 它的积分结果为 17 28 10 33 和 其中 m n都为整数 并且 k和 i可以取任意值 由上式解出 即要求子载频满足 式中k 整数 且要求子载频间隔为 最小子载频间隔为 这就是子载频正交的条件 故将这种多子载波系统称为正交频分复用 OFDM 使上式等于0的条件是 OFDM系统的频域特点设子载波的频率为fk 码元持续时间为T 则此码元的波形和频谱密度为 频谱

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