2019版泰安中考数学阶段检测试卷(五)（含答案）-(九年级)

1、阶段检测五一、选择题1.(2018滨州)下列命题,其中是真命题的为()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形2.如图,EF过ABCD对角线的交点O,并交AD于点E,交BC于点F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,则四边形EFCD的周长是()A.16B.14C.12D.103.(2018浙江台州)正十边形的每一个内角的度数为()A.120B.135C.140D.1444.(2017湖南衡阳)菱形的两条对角线分别是12和16,则此菱形的边长是()A.10B.8C.6D.55.(2018新疆乌鲁木齐)如图,在ABCD中,E是AB的中点,EC交BD于点F,则BEF与DCB的面积比为()A.13B.14C.15D.166.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的点B处,若AE=2,DE=6,EFB=60,则矩形ABCD的面积是()A.12B.24C.123D.1637.(2018重庆)下列命题正确的是()A.平行四边形的对角线互相垂直平分B.矩形的对角线互相垂直平分C.菱形的对角

2、线互相平分且相等D.正方形的对角线互相垂直平分8.如图,将两根宽度都为1的纸条叠放在一起,若DAB=45,则四边形ABCD的面积为()A.1B.12C.2D.229.如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD只需要满足一个条件,此条件是()A.四边形ABCD是梯形B.四边形ABCD是菱形C.对角线AC=BDD.AD=BC10.如图,它们是用一系列的正方形组合成的图形,且图中的三角形都是等腰三角形,第1个图形中的正方形的边长是1;第2个图形中最大的正方形的边长为2;第3个图形中最大的正方形的边长为2;按此规律,第8个图形中最大的正方形的边长是()A.8B.16C.42D.8211.(2017广西贵港)如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CNDM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:CNBDMC;CONDOM;OMNOAD;AN2+CM2=MN2;若AB=2,则SOMN的最小值是12,其中正确结论的个数是()A.2B.3C.4D.512

3、.(2018贵州贵阳)如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EFCB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为()A.24B.18C.12D.913.只用下列哪一种正多边形,可以进行平面镶嵌()A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十边形14.(2017江苏淮安)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若EAC=ECA,则AC的长是()A.33B.6C.4D.515.(2018甘肃兰州)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BEDF且BE与DF之间的距离为3,则AE的长是()A.7B.38C.78D.5816.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AEBD,垂足为F,则tanBDE的值是()A.24B.14C.13D.2317.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=6,BD=8,动点P从点B出发,沿着BAD在菱形ABCD的边上运动,运动到点D停止,点P是点P关于BD的对称点,PP交BD于点M,若BM=x,OPP的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为()18.(2017浙

4、江温州)四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为RtABM较长的直角边,AM=22EF,则正方形ABCD的面积为()A.12SB.10SC.9SD.8S二、填空题19.(2018临沂)如图,在ABCD中,AB=10,AD=6,ACBC,则BD=.20.(2018北京)如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F,若AB=4,AD=3,则CF的长为.21.(2018广东广州)如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(-2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是.22.(2018广东广州)如图,直线CE是ABCD的边AB的垂直平分线,垂足为O,CE与DA的延长线交于点E.连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F.则下列结论:四边形ACBE是菱形;ACD=BAE;AFBE=23;S四边形AFOESCOD=23.其中正确的结论为.(填写所有正确结论的序号)三、解答题23.(2018贵州贵阳)如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称

5、,AE与AF关于AG对称.(1)求证:AEF是等边三角形;(2)若AB=2,求AFD的面积.24.(2018青岛)已知:如图,ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.(1)求证:AB=AF;(2)若AG=AB,BCD=120,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论.25.(2018聊城)如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,过B点作BHAE,垂足为H,延长BH交CD于点F,连接AF.(1)求证:AE=BF;(2)若正方形边长是5,BE=2,求AF的长.26.(2018江西)在菱形ABCD中,ABC=60,点P是射线BD上一动点,以AP为边向右侧作等边三角形APE,点E的位置随着点P的位置变化而变化.(1)如图1,当点E在菱形ABCD内部或边上时,连接CE,BP与CE的数量关系是,CE与AD的位置关系是;(2)当点E在菱形ABCD外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由(选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理);(3)如图4,当点P在线段BD的延长线上时,连接BE,若

6、AB=23,BE=219,求四边形ADPE的面积.阶段检测五一、选择题1.DA.例如等腰梯形,故本选项错误;B.根据菱形的判定,应是对角线互相垂直的平行四边形,故本选项错误;C.对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形,故本选项错误;D.一组邻边相等的矩形是正方形,故本选项正确.故选D.2.CABCD中,AB=4,BC=5,OE=1.5,AB=CD=4,BC=AD=5.在AEO和CFO中,OAE=OCF,OA=OC,AOE=COF,AEOCFO,OE=OF=1.5,AE=CF,四边形EFCD的周长为ED+CD+CF+EF=(DE+CF)+AB+EF=5+4+3=12.故选C.3.D(10-2)18010=144.4.A菱形的对角线互相垂直平分,两条对角线的一半与菱形的边构成直角三角形,菱形的边长为62+82=10.故选A.5.D四边形ABCD是平行四边形,E是AB的中点,EFCF=BEDC=12,SBEFSDCF=14,SBEFSBCF=12,SBEFSDCB=16.6.D在矩形ABCD中,ADBC,BEF=EFB=60.把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的点B处,EFB=EF

7、B=60,B=ABF=90,A=A=90,AE=AE=2,AB=AB.在EFB中,BEF=EFB=EBF=60,EFB是等边三角形.在RtAEB中,ABE=90-60=30,BE=2AE,又AE=2,BE=4,AB=23,即AB=23.AE=2,DE=6,AD=AE+DE=2+6=8,矩形ABCD的面积为ABAD=238=163.7.D平行四边形的对角线互相平分,不一定垂直,选项A错误;矩形的对角线互相平分且相等,不一定垂直,选项B错误;菱形的对角线互相垂直平分,不一定相等,选项C错误;正方形的对角线互相垂直平分,选项D正确.故选D.8.C根据题意易得AD=2,四边形ABCD为平行四边形,故其面积为21=2.9.D在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,EFAD,HGAD,EFHG.同理可知,HEGF,四边形EFGH是平行四边形.要使平行四边形EFGH是菱形,只需使GH=GF即可.GH=12AD,GF=12BC,AD=BC.故选D.10.D第1个图形中正方形的边长是1=(2)0;第2个图形中最大的正方形的边长为2=(2)1;第3个图形中最大的正方形的边长为

8、2=(2)2;按照此规律,第8个图形中最大的正方形的边长为(2)7=82.11.D正方形ABCD中,CD=BC,BCD=90,BCN+DCN=90.又CNDM,CDM+DCN=90,BCN=CDM.又CBN=DCM=90,CNBDMC(ASA),故正确;根据CNBDMC,可得CM=BN.OCM=OBN=45,OC=OB,OCMOBN(SAS),OM=ON,COM=BON,DOC+COM=COB+BON,即DOM=CON.又DO=CO,CONDOM(SAS),故正确;BON+BOM=COM+BOM=90,MON=90,即MON是等腰直角三角形.又AOD是等腰直角三角形,OMNOAD,故正确;AB=BC,CM=BN,BM=AN.又RtBMN中,BM2+BN2=MN2,AN2+CM2=MN2,故正确;OCMOBN,四边形BMON的面积=BOC的面积=1,即四边形BMON的面积是定值1,当MNB的面积最大时,MNO的面积最小,设BN=x=CM,则BM=2-x,MNB的面积=12x(2-x)=-12x2+x=-12(x-1)2+12,当x=1时,MNB的面积有最大值,为12,此时SOMN的最小值是1-12=12,故正确.综上所述,正确结论的个数是5.故选D.12.AE是AC的中点,AC=2AE.EFCB,BCEF=ACAE=2,BC=2EF=6,菱形ABCD的周长为64=24.故选A.13.BA.正五边形的每个内角是(5-2)1805=108,不能整除360,不能单独进行平面镶嵌;B.正六边形的每个内角是120,能整除360,可以单独进行平面镶嵌;C.正八边形

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