新高考数学二轮复习(文科)训练题---天天练16Word版含解析
9页1、新高考数学二轮复习(文科)训练题解三角形及其应用一、选择题1在ABC中,如果sinA:sinB:sinC2:3:4,那么cosC等于()A.BC D答案:D解析:由正弦定理可知a:b:csinA:sinB:sinC2:3:4,设a2k,b3k,c4k,cosC,答案选D.2(2018广东广雅中学、江西南昌二中联合测试)已知a,b,c为ABC的三个角A,B,C所对的边,若3bcosCc(13cosB),则sinCsinA()A2:3 B4:3C3:1 D3:2答案:C解析:由正弦定理得3sinBcosCsinC3sinCcosB,3sin(BC)sinC,3sinAsinC,所以sinC:sinA3:1.故选C.3(2018成都摸底测试)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B2C,2bcosC2ccosBa,则角A的大小为()A. B.C. D.答案:A解析:由正弦定理得2sinBcosC2sinCcosBsinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC,sinBcosC3sinCcosB,sin2CcosC3sinCcos2C,2cos2C3(cos2Csin2C
2、),求得tan2C.B2C,C为锐角,tanC,C,B,A.故选A.4(2018天津河东区模拟)在ABC中,b5,B,tanA2,则a的值是()A10 B2C. D.答案:B解析:在ABC中,tanA2,sin2Acos2A1,sinA.由b5,B及正弦定理可得,解得a2.故选B.5非直角ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知c1,C.若sinCsin(AB)3sin2B,则ABC的面积为()A. B.C.或 D.答案:D解析:因为sinCsin(AB)sin(AB)sin(AB)2sinAcosB6sinBcosB,因为ABC非直角三角形,所以cosB0,所以sinA3sinB,即a3b.又c1,C,由余弦定理得a2b2ab1,结合a3b,可得b2,所以SabsinCb2sin.故选D.6(2018长春调研)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosC2ccosBa,且B2C,则ABC的形状是()A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形答案:B解析:2bcosC2ccosBa,2sinBcosC2sinCcosBsinAsin(BC),
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