福建省泉州市2020届高三上学期单科质量检查数学(理)(答题全析——小题部分)
8页1、市单科质检数学 理科 试题市单科质检数学 理科 试题第第 1 页 共页 共 8 页 页 保密保密 启用前启用前 泉州市泉州市 2020 届高中毕业班单科质量检查届高中毕业班单科质量检查 理理科科数数学学 2020 1 注意事项 注意事项 1 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 2 考生作答时 将答案答在答题卡上 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答 题区域书写的答案无效 在草稿纸 试题卷上答题无效 3 选择题答案使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 非选择题答案 使用5 0毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 4 保持答题卡卡面清洁 不折叠 不破损 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 12 小题小题 每小题每小题 5 分分 共共 60 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题只有一项是符合题 目要求的 目要求的 1 已知集合 2 0Mx xx 1Nx x 则 A MN B MN C R MND MN 解析 因为 2 001Mx xxx
2、x 1Nx x 所以MN 故选 D 2 若复数z满足 1 i 23i z 则 z A 15 i 22 B 15 i 22 C 51 i 22 D 51 i 22 解析 由已知得 2 23i 23i 1 i 25i3i1 5i 1 i 1 i 1 i 22 z 则 z 15 i 22 故选 A 3 若x y满足约束条件 20 31 0 2 xy xy y 则42zxy 的最小值为 A 17 B 13 C 16 3 D 20 解析 该可行域是一个以 137 2 4 2 322 ABC 为顶点的三角形区域 包括边界 当动直线 2 2 z yx 过点 37 22 C 时 z取得最小值 此时 37 4213 22 z 故选 B 市单科质检数学 理科 试题市单科质检数学 理科 试题第第 2 页 共页 共 8 页 页 4 已知 m n是两条不同的直线 是两个不重合的平面 给出下列四个命题 若 m 则m 若mn n 则m 若 m 则m 若m m 则 其中为真命题的编号是 A B C D 解析 中 若 则 内任一直线与 平行 为真命题 中 若mn n 则m可能平行于 也可能在 内 为假命题 中 若 m
3、则m可能垂直于 也可能平行于 也可能与 相交但不垂直 为 假命题 中 若m 则可在 内作一直线 1 m使 1 mm 又因为 m 所以 1 m 又 1 m 则 为真命题 综上 为真命题 故选 C 5 函数 2 lnf xxx 的图象大致为 A B C D 市单科质检数学 理科 试题市单科质检数学 理科 试题第第 3 页 共页 共 8 页 页 解析 首先 0 x f x为奇函数 排除 B 又 12 0 ee f 排除 C 当0 x 时 2ln20fxx 极值点 1 e x 排除 A 故选 D 6 已知双曲线 22 22 10 0 xy Cab ab 的实轴长为 4 左焦点F到C的一条渐近线的距离为3 则C 的方程为 A 22 1 23 xy B 22 1 43 xy C 22 1 49 xy D 22 1 169 xy 解析 因为实轴长42 a 所以2 a 0 cF 由对称性 双曲线的一个焦点到两条渐近线的距离 相等 不妨取渐近线为x a b y 即0 aybx 点 0 cF 到渐近线的距离 22 0bcbc db c ab 所以3 b 所以C的方程为 22 1 49 xy 故选 C 7
4、执行如图所示的程序框图 则输出S的值为 A 1010 B 1009 C 1009D 1010 解析 依题意 得2019531 N 0 2 4 62018T 解法一 1 0 32 54 20192018 1010SNT 故选 D 解法二 10101010 2 1010 20191 N 02018 1010 1009 1010 2 T 所以1010 10091010 10101009101010101010 TNS 故选 D 市单科质检数学 理科 试题市单科质检数学 理科 试题第第 4 页 共页 共 8 页 页 8 明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的 等程律 在创造律制的过程中 他不仅给出了求解三项等 比数列的等比中项的方法 还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法 比如 若已知黄钟 大吕 太簇 夹钟四个音律值成等比数列 则有 大吕黄钟 太簇 2 3 大吕黄钟夹钟 2 3 太簇黄钟夹钟 据此 可得正项等比数列 n a中 k a A 1 1 nk nk n aa B 1 1 n k n k n a a C 1 1 1 n kk n n aa D 1 1 1 kn k n n aa 解析 解法
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