新高考数学二轮复习作业(全国通用)---小题专练 三角恒等变换、解三角形作业
10页1、新高考数学二轮复习小题专练小题专练作业(六)三角恒等变换、解三角形1若角的终边过点A(2,1),则sin()A BC D解析由题意知cos,所以sincos。故选A。答案A2已知tan2,则sin2的值为()A BC D解析解法一:原式sin2,将tan2代入,得原式。故选C。解法二:在平面直角坐标系xOy中,tan2,不妨设为锐角,角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,在终边上取点P(1,2),则|OP|,由三角函数的定义,得sin,cos,所以sin22。故选C。答案C3若角满足sin2cos0,则tan2()A BC D解析解法一:由题意知,tan2,tan2。故选D。解法二:由题意知,sin2cos,tan2。故选D。答案D4(2018全国卷)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。若ABC的面积为,则C()A BC D解析由题可知SABCabsinC,所以a2b2c22absinC,由余弦定理a2b2c22abcosC,所以sinCcosC。因为C(0,),所以C。故选C。答案C5(2018河南联考)线段的黄金分割点的定义:若点C在线段AB上,且满足AC2BC
2、AB,则称点C为线段AB的黄金分割点。在ABC中,ABAC,A36,若角B的平分线交边AC于点D,则点D为边AC的黄金分割点,利用上述结论,可以求出cos36()A BC D解析不妨设AB2,利用黄金分割点的定义得AD1,易知AABD36,故ADBD1。在ABD中,cos36。故选B。答案B6(2018陕西调研)在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已在a,b,c成等比数列,且cosB,则()A BC D解析由已知有b2ac,cosB,所以sinB。由b2ac及正弦定理得sin2BsinAsinC,所以。故选D。答案D7(2018洛阳统考)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且a2c2acbc,则()A BC D解析由题意得b2ac,a2c2acbc,故a2c2b2bc,则cosA。因为A(0,),所以A。根据正弦定理有,sin2BsinAsinC,故。故选B。答案B8(2018辽宁模拟)若a(cosx,sinx),b(,1),且ab,则tan2x_。解析由题意得cosxsinx0,则tanx,所以tan2x。答案9(2018洛阳统考)已
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