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九年级数学下册第二十七章圆27.1圆的认识圆内接四边形学案（无答案）（新版）华东师大版

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1 圆内接四边形圆内接四边形 1 学习目标会证明和应用圆内接四边形的性质定理与判定定理 2 知识梳理 1 性质定理 1 圆的内接四边形的对角定理 2 圆内接四边形的外角等于它的内角的 2 判定判定定理如果一个四边形的对角互补那么这个四边形的四个顶点推论如果四边形的一个外角等于它的内角的对角那么这个四边形的四个顶点 3 典型例题例 1 如图 1 O 与 O 都经过 A B 两点经过点 A 的直线 CD 与 O 交于点 D 经过点 B 的直线 EF 与 O 交于点 E 与 O 交于点 F 求证 CE DF 例 2 如图 2 CF 是 ABC 的 AB 边上的高 FP BC FQ AC 求证 A B P Q 四点共圆当堂检测 1 圆内接四边形 ABCD 中 cos coscoscosABCD 2 三角形三边长为 5 12 13 则它的外接圆圆心到顶点的距离为 3 圆内接四边形 ABCD 中 1 2 3ABC 则 D 4 如图 AB 为半圆 O 的直径 C D 为半圆上的两点 20BAC 则 ADC 5 如图锐角三角形 ABC 中 60A BC 为圆 O 的直径 O 交 AB AC 于 D E 求证 2BCDE 2 D BOC E A 6 如图 O 的内接四边形 ABCD 中 M 为 CD 中点 N 为 AB 中点 AC BD 于点 E 连接 ON ME 并延长 ME 交 AB 于点 F 求证 MFAB 7 如图已知 ABC 中的两条角平分线AD和CE相交于H B 60 F在AC上且 AEAF 1 证明 B D H E 四点共圆 2 证明 CE 平分 DEF M N O E F A D B C 3 8 如图四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形延长 AB 和 DC 相交于点 P 若 PB1 PC1 PA2 PD3 则 BC AD的值为 4

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