内蒙古通辽实验中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理(含解析)
18页1、内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题第卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为()A. 4.56%B. 13.59%C. 27.18%D. 31.74%【答案】B【解析】【分析】由题意P(33)68.26%,P(66)95.44%,可得P(36)(95.44%68.26%),即可得出结论【详解】解:由题意P(33)68.26%,P(66)95.44%,P(36)(95.44%68.26%)13.59%故选B【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查正态分布中两个量和的应用,考查正态曲线的对称性。(附:若随机变量服从正态分布N(,2),则P()68.27%,P(22)95.45%.) 2.袋中有2个红球5个白球,取出一个白球放回,再取出红球的概率是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】取出一个白球再放回,相当于情况不变。用红球个数除以球的总数即
2、为摸到红球的概率。【详解】解:所有机会均等的可能有7种,摸到红球的可能有2种,因此取出红球的概率为 ,故选B.【点睛】本题考察古典概型,概率等于所求情况数与总情况数之比。3.已知函数的导函数,且满足,则()A. B. C. 1D. 【答案】B【解析】【分析】对函数进行求导,然后把代入到导函数中,得到一个方程,进行求解。【详解】对函数进行求导,得把代入得,直接可求得。【点睛】本题主要是考查求一个函数的导数,属于容易题。本题值得注意的是是一个实数。4.从一楼到二楼共有12级台阶,可以一步迈一级也可以一步迈两级,要求8步从一楼到二楼共有( )走法。A. 12B. 8.C. 70.D. 66【答案】C【解析】【分析】一步上一级或者一步上两级,8步走完楼梯,可以从一级和两级各几步来考虑【详解】解:设一步一级x步,一步两级y步,则 故走完楼梯的方法有 种故答案为:C.【点睛】8步中有多少一步上两级是解题关键通过列方程找到突破口5.通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子,得到如下的列联表:随机变量经计算,统计量K2的观测值k04.762,参照附表,得到的正确结论是()A. 在犯错误的概率
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