(浙江专用)2018版高考数学大一轮复习 第七章 不等式 7.1 不等关系与不等式课件
64页1、 7 1不等关系与不等式 基础知识自主学习 课时训练 题型分类深度剖析 内容索引 基础知识自主学习 1 两个实数比较大小的方法 知识梳理 1 作差法 a b 0 aba b 0 aba b 0 ab a b R 2 不等式的基本性质 b a a c a c b c ac bc ac bc a c b d ac bd an bn 不等式的一些常用性质 1 倒数的性质 2 有关分数的性质若a b 0 m 0 则 3 一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数 不等号方向不变 4 一个非零实数越大 则其倒数就越小 判断下列结论是否正确 请在括号中打 或 1 两个实数a b之间 有且只有a b a b a b三种关系中的一种 考点自测 答案 解析 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 解析 答案 解析 大排列为 答案 解析 题型分类深度剖析 题型一比较两个数 式 的大小例1 1 已知a1 a2 0 1 记M a1a2 N a1 a2 1 则M与N的大小关系是A MNC M ND 不确定 答案 解析 答案 解析 比较大小的常用方法 1 作差法 一般步骤 作差
2、 变形 定号 结论 其中关键是变形 常采用配方 因式分解 有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式 当两个式子都为正数时 有时也可以先平方再作差 2 作商法 一般步骤 作商 变形 判断商与1的大小 结论 3 函数的单调性法 将要比较的两个数作为一个函数的两个函数值 根据函数单调性得出大小关系 思维升华 A A BB A BC AB 答案 解析 2 若a 1816 b 1618 则a与b的大小关系为 a b 答案 解析 题型二不等式的性质例2 1 已知a b c满足cacB c b a 0 答案 解析 答案 解析 解决此类问题常有两种方法 一是直接利用不等式的性质逐个验证 二是利用特殊值法排除错误答案 利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件 思维升华 答案 解析 题型三不等式性质的应用命题点1应用性质判断不等式是否成立例3已知a b 0 给出下列四个不等式 答案 解析 命题点2求代数式的取值范围例4已知 1 x 4 2 y 3 则x y的取值范围是 3x 2y的取值范围是 4 2 1 18 答案 解析 引申探究1 若将已知条件改为 1 x y 3 求x y的取值范围 解答
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