(浙江专用)2017中考数学 第17讲 线段、角、相交线和平行线复习课件
33页1、第17讲线段 角 相交线和平行线 浙江专用 1 直线的基本性质 线段的基本性质 连接两点的 叫做两点之间的距离 2 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角 也可以把角看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 1 1周角 平角 直角 1 1 2 小于直角的角叫做 大于直角而小于平角的角叫做 度数是90 的角叫做 两点确定一条直线 两点之间线段最短 线段的长度 2 4 360 60 60 锐角 钝角 直角 3 两个角的和等于90 时 称这两个角 同角 或等角 的余角相等 两个角的和等于180 时 称这两个角 同角 或等角 的补角相等 4 两条直线相交 只有 两条直线相交形成四个角 我们把其中相对的每一对角叫做对顶角 对顶角 5 从直线外一点到这条直线的 叫做点到直线的距离 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中 6 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线 叫做这条线段的 互为余角 互为补角 一个交点 相等 垂线段的长度 垂线段最短 垂直平分线 7 角平分线和线段垂直平分线的性质 角平分线上的点到 线段垂直平分线上的点到线段 到角两边的距离相等的点在角平分线上 到线段两个端点的距离相等的点在
2、线段的垂直平分线上 8 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 经过直线外一点 有且只有一条直线和这条直线平行 角两边的距离相等 两个端点的距离相等 9 平行线的判定及性质 1 判定 在同一平面内 的两条直线叫做平行线 相等 两直线平行 相等 两直线平行 两直线平行 在同一平面内 垂直于同一直线的两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 2 性质 两直线平行 两直线平行 两直线平行 不相交 同位角 内错角 同旁内角互补 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 1 两条直线的相互位置在同一平面内 两条直线的位置关系只有两种 相交和平行 在同一平面内 是其前提 离开了这个前提 不相交的直线就不一定平行了 因为在空间里存在着既不平行也不相交的两条直线 如正方体的有些棱所在的线既不相交也不平行 2 两个重要公理 1 直线公理 经过两点有且只有一条直线 简称 两点确定一条直线 有 表示存在性 只有 体现唯一性 直线公理也称直线性质公理 2 线段公理 两点之间 线段最短 3 方程思想运用方程思想是解决与角有关计算的常用方法 它往往以余角 补角等知识为载体 结合角平分线 运用方程求角的度数 4 分类讨
3、论思想与线段有关的计算 如果没画出图形 注意分类讨论 数形结合 避免漏解 1 2016 宜昌 如图 田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分 发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小 能正确解释这一现象的数学知识是 A 垂线段最短B 经过一点有无数条直线C 经过两点 有且仅有一条直线D 两点之间 线段最短 D 2 2016 百色 下列关系式正确的是 A 35 5 35 5 B 35 5 35 50 C 35 5 35 5 D 35 5 35 5 3 2016 宁波 如图 在 ABC中 ACB 90 CD AB ACD 40 则 B的度数为 A 40 B 50 C 60 D 70 D B 4 2016 湖州 如图 AB CD BP和CP分别平分 ABC和 DCB AD过点P 且与AB垂直 若AD 8 则点P到BC的距离是 A 8B 6C 4D 25 2016 湖州 如图 是我们常用的折叠式小刀 图 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆 其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段 转动刀片时会形成如图 所示的 1与 2 则 1与 2的度数和是 度 C 90 线段的计算 例1 如图 B C两点
4、把线段AD分成2 3 4三部分 M是线段AD的中点 CD 16cm 求 1 MC的长 2 AB BM的值 点评 在解答有关线段的计算问题时 一般要注意以下几个方面 按照题中已知条件画出符合题意的图形是正确解题的前提条件 学会观察图形 找出线段之间的关系 列算式或方程来解答 对应训练 1 1 已知线段AB 8cm 在直线AB上画线段BC 使BC 3cm 则线段AC 2 如图 已知AB 40cm C为AB的中点 D为CB上一点 E为DB的中点 EB 6cm 求CD的长 11cm或5cm 余角 补角及角平分线 例2 1 2016 长沙 下列各图中 1与 2互为余角的是 B 2 2016 茂名 已知 A 100 那么 A的补角为 度 80 3 2016 常德 如图 OP为 AOB的平分线 PC OB于点C 且PC 3 点P到OA的距离为 3 点评 如果两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 即其中一个角是另一个角的余角 如果两个角的和等于180 时 就说这两个角互为补角 即其中一个角是另一个角的补角 角平分线上的点到角的两边的距离相等 对应训练 2 1 2016 宜昌 已知M N P
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