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2017年高中数学第2讲参数方程第1节参数方程的概念课件北师大版选修4-4

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卖家[上传人]：恋**

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常见问题

1、第二讲参数方程第一节参数方程的概念 1 通过分析抛射体运动中时间与物体位置的关系了解其参数方程体会参数的意义 2 了解一般曲线的参数方程的含义学习目标 1 了解曲线方程的意义重点 2 利用参数方程解决最值问题难点学法指要预习学案铅球运动员投掷铅球在出手的一刹那铅球的速度为V0 与地面在角如何来刻画铅球运动的轨迹呢都在这条曲线上参数方程参数普通方程 2 参数的意义是联系变数x y的桥梁可以是有意义或意义的变数也可以是的变数参数物理几何没有任何实际意义解析 x 1 cos2 2 2sin2 又sin2 y x 2 2y 即x 2y 2 0 又y sin2 0 1 轨迹是以 2 0 和 0 1 为端点的线段答案 D 解析 A中化简是方程y x2B中sin2t和sint都表示在一定范围内C中化简是方程y2 x x R 而y2 x中 x 0故借助万能公式代入化简可知选D 答案 D 解析将A点坐标代入方程得 0或将B C点坐标代入方程方程无解故A点在曲线上答案 A 4 设飞机以匀速v 150m s做水平飞行若在飞行高度h 5

2、88m处投弹设炸弹的初速度等于飞机的速度 1 求炸弹离开飞机后的轨迹的参数方程 2 试问飞机在离目标多远水平距离处投弹才能命中目标课堂讲义点与曲线的位置关系思路点拨 1 消参得到普通方程 2 将点代入普通方程判断 3 注意变量的取值范围如图所示 OA是定圆的直径长2a 直线OB与圆交于M1 和过A点的切线交于B MM1 OA MB OA MM1与MB交于点M 与OA交于点C 以O为原点 OA为x轴的正半轴求动点M轨迹的参数方程求曲线的参数方程思路点拨 1 设出M坐标及夹角 2 根据直线的平行与垂直关系列式子 3 化简得M的参数方程规律方法求动点的轨迹方程是解析几何中常见的题型之一通常可用解析法寻找变量之间的关系列出等式得到曲线的方程当变量之间的关系不容易用等式表示时可以引入参数使变量之间通过参数联系在一起从而得到曲线的参数方程变式训练 2 如图所示 ABP是等腰直角三角形 B是直角腰长为a 顶点B A分别在x轴 y轴上滑动求顶点P在第一象限的轨迹的参数方程在过去的学习中我们已经掌握了一些求曲线方程的方法在求某些曲线方程时直接确定曲线上点的坐标x y的关系并不容易但如果利用某个参数作为联系它们的桥梁那么就可以方便地得出坐标x y所要适合的条件即参数可以帮助我们得出曲线的方程f x y 0 求曲线参数方程的主要步骤第一步画出轨迹草图设M x y 是轨迹上任意一点的坐标画图时要注意根据几何条件选择点的位置以利于发现变量之间的关系第二步选择适当的参数参数的选择要考虑以下两点一是曲线上每一点的坐标x y与参数的关系比较明显容易列出方程二是x y的值可以由参数唯一确定例如在研究运动问题时通常选时间为参数在研究旋转问题时通常选旋转角为参数此外离某一定点的有向距离直线的倾斜角斜率截距等也常常被选为参数第三步根据已知条件图形的几何性质问题的物理意义等建立点的坐标与参数的函数关系式证明可以省略谢谢观看

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