广东省深圳市龙华新区2019年中考数学一模试卷(含答案解析)
18页1、2019年广东省深圳市龙华新区中考数学一模试卷一选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)13倒数等于()A3BC3D2如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是()ABCD3下列计算正确的是()A4x32x28x6Ba4+a3a7C(x2)5x10D(ab)2a2b24下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有()A1个B2个C3个D4个5我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为()A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人6如图,已知ABDE,ABC75,CDE145,则BCD的值为()A20B30C40D707某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%那么商店在这次交易中()A亏了10元钱B赚了10钱C赚了20元钱D亏了20元钱8在趣味运动会“定点投篮”项目中,我校七年级八个班的投篮成绩(单位:个)分别为:24,20,19,20,22,23,20,22则这组数据中的众数和中位数分别是()A22个、20个B22个、21个C20个、21个D20个、22个9已知二次函数yax2+bx+c(a0
2、)的图象如图所示,给出以下结论:a+b+c0;ab+c0;b+2a0;abc0其中所有正确结论的序号是()ABCD10如图,正六边形ABCDEF内接于O,O的半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别为()A2,B,C2,D2,11如图,在ABCD中,用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E,若BF6,AB5,则AE的长为()A4B6C8D1012如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点,而且这两个正方形的边长相等无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的()ABCD二填空题(共4小题,满分12分,每小题3分)13分解因式:a3a 14经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转,若这三种的可能性相同,则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为 15按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖,则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 16如图,已知O是ABC的内切圆,且ABC60,ACB80,则BOC的度数为 三解答题(共7小题,满分52分)17(6分)计算:cos452sin30+(2)
3、018(6分)解不等式组并写出它的整数解19(7分)某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况,在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图:(1)本次调查共抽取了多少名学生;(2)通过计算补全条形图;(3)若该学校共有750名学生,请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名?20(8分)如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知ABBC于点B,底座BC的长为1米,底座BC与支架AC所成的角ACB60,点H在支架AF上,篮板底部支架EHBC,EFEH于点E,已知AH长米,HF长米,HE长1米(1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE的度数(2)求篮板底部点E到地面的距离(结果保留根号)21(8分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本,当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书(1)第一次购书的进价是多少元?(2)试问该老
4、板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少;若赚钱,赚多少?22(8分)如图,AN是M的直径,NBx轴,AB交M于点C(1)若点A(0,6),N(0,2),ABN30,求点B的坐标;(2)若D为线段NB的中点,求证:直线CD是M的切线23(9分)如图,已知抛物线yx2+bx+c与一直线相交于A(1,0)、C(2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D(1)求抛物线及直线AC的函数关系式;(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求APC的面积的最大值及此时点P的坐标;(3)在对称轴上是否存在一点M,使ANM的周长最小若存在,请求出M点的坐标和ANM周长的最小值;若不存在,请说明理由2019年广东省深圳市龙华新区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案【解答】解:3倒数等于,故选:B【点评】此题主要考查了倒数,关键是掌握倒数定义2【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解:从左面看易得第一层有2个正方形,第二层最左边有一个正方形故
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