人教版初中数学九年级上册期末测试题（2019-2020学年天津市河东区

1、2019-2020学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）若一元二次方程ax2+bx+c0的一个根为1，则（）Aa+b+c0Bab+c0Cab+c0Da+b+c02（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）A3个都是黑球B2个黑球1个白球C2个白球1个黑球D至少有1个黑球4（3分）如图，已知OB为O的半径，且OB10cm，弦CDOB于M，若OM：MB4：1，则CD长为（）A3cmB6cmC12cmD24cm5（3分）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE1，将ADE绕着点A顺时针旋转到与ABF重合，则EF（）ABC5D26（3分）方程x22x40的根的情况（）A只有一个实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D没有实数根7（3分）反比例函数y（k0），当x0时，图象在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

2、8（3分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知BOD130，则DCE的度数为（）A45B50C65D759（3分）如图，点P为O外一点，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，P30，OB3，则线段BP的长为（）A3B3C6D910（3分）若二次函数yax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数yax+b与反比例函数y在同一平面直角坐标系的图象可能是（）ABCD11（3分）某中学有一块长30cm，宽20cm的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A（30x）（20x）2030B（302x）（20x）2030C30x+220x2030D（302x）（20x）203012（3分）二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：3ab0；b24ac0；5a2b+c0；4b+3c0，其中错误结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）如图，在反比例函数的图象上任取一点P，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足

3、分别为M，N，那么四边形PMON的面积为 14（3分）若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为 15（3分）一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，随机掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率是 16（3分）如图，在RtABC中，ACB90，A，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，若点D在AB上，则此时旋转角的大小为 （用含的式子表示）17（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax22ax+（a0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点MP为抛物线的顶点若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为 18（3分）如图，在ABC中，BAC90，ABAC10cm，点D为ABC内一点，BAD15，AD6cm，连接BD，将ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为 cm三、解答题（共66分）19（8分）解方程（1）x2+4x30（用配方法）（2）3x（2x+3）4x+620（8分）已知反比例函数的图象经过点（2，2）（I）求此反比例函数的解析式；

4、（II）当y2时，求x的取值范围21（10分）如图，在平行四边形OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D（1）求OAB的度数；（2）如图，点E在O上，连接CE与O交于点F，若EFAB，求COE的度数22（10分）为了创建文明城市，增强学生的环保意识随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为A，B，C，D，E，F，G，H，其中“”表示投放正确，“”表示投放错误，统计情况如下表学生垃圾类别ABCDEFGH厨余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他垃圾（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果23（10分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）如果商场销售这种商品，每天要获得1500元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商

5、场负责人，会将销售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？24（10分）在RtABC中，BCA90，AABC，D是AC边上一点，且DADB，O是AB的中点，CE是BCD的中线（1）如图，连接OC，证明OCEOAC；（2）如图，点M是射线EC上的一个动点，将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON，使MONADB，ON与射线CA交于点N猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系；若BAC30，BCm，当AON15时，请直接写出线段ME的长度（用含m的式子表示）25（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax22x+c与直线ykx+b都经过A（0，3）、B（3，0）两点，该抛物线的顶点为C（1）求此抛物线和直线AB的解析式；（2）设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E，在射线EB上是否存在一点M，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当PAB面积最大时，求点P的坐标，并求PAB面积的最大值2019-2020学年天津市河东区九年级（上）期末数学试卷参

6、考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）若一元二次方程ax2+bx+c0的一个根为1，则（）Aa+b+c0Bab+c0Cab+c0Da+b+c0【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x1代入关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）即可求得ab+c的值【解答】解：关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的一个根为1，x1满足关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0），（1）2ab+c0，即ab+c0故选：B【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立2（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图

7、形，故此选项不合题意故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3（3分）不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）A3个都是黑球B2个黑球1个白球C2个白球1个黑球D至少有1个黑球【分析】正确理解“必然事件”的定义，即可解答必然事件是指事件一定会发生，即事件发生的可能性为100%【解答】解：A袋子中装有4个黑球和2个白球，摸出的三个球中可能为两个白球一个黑球，所以A不是必然事件；BC袋子中有4个黑球，有可能摸到的全部是黑球，B、C有可能不发生，所以B、C不是必然事件；D白球只有两个，如果摸到三个球不可能都是白梂，因此至少有一个是黑球，D正确故选：D【点评】本题考查了“必然事件”，正确理解“必然事件”的定义是解题的关键4（3分）如图，已知OB为O的半径，且OB10cm，弦CDOB于M，若OM：MB4：1，则CD长为（）A3cmB6cmC12cmD24cm【分析】由垂径定理得出CMDMCD，求出OMOB8cm，

8、由勾股定理得出CM6（cm），即可得出CD2CM12cm【解答】解：弦CDOB于M，CMDMCD，OM：MB4：1，OMOB8cm，CM6（cm），CD2CM12cm，故选：C【点评】本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解题的关键是熟练掌握垂径定理和勾股定理5（3分）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE1，将ADE绕着点A顺时针旋转到与ABF重合，则EF（）ABC5D2【分析】根据旋转变换的性质求出FC、CE，根据勾股定理计算即可【解答】解：由旋转变换的性质可知，ADEABF，根据题意得：BC5，BFDE1，FC6，CE4，EF2故选：D【点评】本题考查的是旋转变换的性质、勾股定理的应用，掌握性质的概念、旋转变换的性质是解题的关键6（3分）方程x22x40的根的情况（）A只有一个实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D没有实数根【分析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出200，由此即可得出结论【解答】解：在方程x22x40中，（2）241（4）200，方程x22x40有两个不相等的实数根故选：B【点评】本题考查了根的判别式，根据200得出方程有两个不相等的实数根是解题的关键7（3分）反比例函数y（k0），当x0时，图象在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【

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