2019-2020学年四川省南充市仪陇县立山片区九年级(上)期中数学试卷含解析
22页1、2019-2020学年九年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10题)1一元二次方程x22x30的两个根分别为()Ax11,x23Bx11,x23Cx11,x23Dx11,x232如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD3配方法解方程x2+8x+70,则方程可化为()A(x4)29B(x+4)29C(x8)216D(x+8)2164已知关于x的方程mx22(3m1)x+9m10有两个实根,那么m的取值范围是()AmBm且m0CmDm5将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90,所得图形一定与原图形重合的是()A平行四边形B矩形C菱形D正方形6抛物线ya(x+1)(x3)(a0)的对称轴是直线()Ax1Bx1Cx3Dx37二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,则点(b,)在第()象限A一B二C三D四8把抛物线y2x2+4x+1的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是()Ay2(x1)2+6By2(x1)26Cy2(x+1)2+6Dy2(x+1)269已知二次函数yx2+bx+c的图象过点A(1,m),B(3,m),若点M(2,y1),N(1,
2、y2),K(8,y3)也在二次函数yx2+bx+c的图象上,则下列结论正确的是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y210已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,过点(0,1)和(1,0),给出以下结论:ab0;4a+c1+b2;0c+b+a2;0b2;当x1时,y0;8a+7b+2c90其中正确结论的个数是()A6B5C4D3二、填空题(每小题3分,共18分)11若关于x的一元二次方程(m1)x2+x+m210有一个根为0,则m的值为 12已知关于x的方程的两根是一个矩形两条邻边的长,那么当k 时,矩形的对角线长为13当x 时,二次函数yx2+2x2有最小值14已知点P(a,3)与点Q(2,b)关于原点对称,则ab 15在平行四边形;矩形;菱形;正方形;等腰梯形这五种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (只填序号)16如图,RtOAB的顶点A(2,4)在抛物线yax2上,将RtOAB绕点O顺时针旋转90,得到OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为 三、解答题(共9小题,满分72分)17解下列方程:(1)4(x3)2x(x3)0;(2
3、)16(1+x)225;(3)x24x+3018已知关于x的方程x2(m2)x0(1)求证:无论m为何值,方程总有两个不相等实数根(2)设方程的两实数根为x1,x2,且满足(x1+x2)2|x1|x2|+2,求m的值19如图,已知抛物线y12x2+2与直线y22x+2交于A、B两点(1)求线段AB的长度;(2)结合图象,请直接写出2x2+22x+2的解集20已知x1、x2是关于x的一元二次方程x22(m+2)x+m20的两个实数根(1)当m0时,求方程的根;(2)若(x12)(x22)41,求m的值;(3)已知等腰三角形ABC的一边长为9,若x1,x2恰好是ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长21如图,ABC中,ABAC2,BAC45,AEF是由ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D(1)求证:BECF;(2)当四边形ABDF为菱形时,求CD的长22已知二次函数yx2+bx+c的图象经过A(2,0),B(0,6)两点(1)求这个二次函数的解析式;(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求ABC的面积和周长23一中超市购进一种单价为40元的
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