人教版初中数学九年级上册期末测试题（2019-2020学年贵州省铜仁市松桃县

1、2019-2020学年贵州省铜仁市松桃县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上）1（4分）已知点M（2，6）在反比例函数y的图象上，则下列各点一定在该图象上的是（）A（2，6）B（6，2）C（3，4）D（3，4）2（4分）方程2x28x10的解的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个实数根3（4分）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC3m，则坡面AB的长度是（）A9mB6mCmDm4（4分）下列各组图形中，一定相似的是（）A两个矩形B都有内角是80的两个等腰三角形C两个菱形D都有内角是100的两个等腰三角形5（4分）如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是4：9，则OB：OB为（）A2：3B3：2C4：5D4：96（4分）方程x24x50经过配方后，其结果正确的是（）A（x2）21B（x+2）21C（x2）29D

2、（x+2）297（4分）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点（1，0），对称轴为x1，则下列结论中正确的是（）Aa0B当x1时，y随x的增大而增大Cc0Dx3是一元二次方程ax2+bx+c0的一个根8（4分）某商场从厂家以每件100元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为150元，则平均每天可销售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件商品售价为多少元时，商场日盈利可达到2100元？设每件商品售价为x元，下列方程正确的是（）A（50x）（30+2x）2100B（50x）（30+x）2100C（x100）（3302x）2100D（x100）（330x）21009（4分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y（x0）、y（x0）的图象于B、C两点，若ABC的面积为2，则k值为（）A1B1CD10（4分）如图，已知A1、A2、A3、An、An+1是x轴上的点，且OA1A1A2A2A3AnAn+11，分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴的垂线交直线y2x于点B1、B2、B

3、3、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、PnA1B1P1、A2B2P2、AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn为（）ABCD二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11（4分）请写出一个图象分布在第二、四象限的反比例函数的解析式为 12（4分）已知3是关于x的方程x25x+c0的一个根，则这个方程的另一个根是 13（4分）把函数yx26的图象向右平移1个单位长度，所得图象的表达式为 14（4分）在RtABC中，C90，tanA，则sinB的值为 15（4分）一组数据2018，2019，2020，2021，2022的方差是 16（4分）若m2+m10，n2+n10，且mn，则mn 17（4分）已知正比例函数ymx图象与反比例函数y图象的一个交点是A（3，1），则不等式mx的解集是 18（4分）如图，在矩形ABCD中，ACB30，过点D作DEAC于点E，延长DE交BC于点F，连接AF，若AF，线段DE的长为 三、解答题（本题共4个题，19题每小题10分，第20、21、22每题10

4、分，共40分，要有解题的主要过程）19（10分）（1）计算：sin604cos230+sin45tan60；（2）解方程：（x2）（x3）1220（10分）如图，点B，C分别在ADE的边AD，AE上，且AC3，AB2.5，EC2，DB3.5求证：ABCAED21（10分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？22（10分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）四、（本题满分12分）23（12分）如图，在ABC中，B90，AB6cm，BC8

5、cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一个点随之停止移动（1）P，Q两点出发几秒后，可使PBQ的面积为8cm2（2）设P，Q两点同时出发移动的时间为t秒，PBQ的面积为Scm2，请写出S与t的函数关系式，并求出PBQ面积的最大值五、（本题满分12分）24（12分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，AD2BD，BC6（1）求DE的长；（2）连接CD，若ACDB，求CD的长六、（本题满分14分）25（14分）如图，已知一次函数ykx+b的图象经过A（1，5），B（0，4）两点且与x轴交于点C，二次函数yax2+bx+4的图象经过点A、点C（1）求一次函数和二次函数的函数表达式；（2）连接OA，求OAB的正弦值；（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D，C，B构成的三角形与OAB相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由2019-2020学年贵州省铜仁市松桃县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分每小

6、题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上）1（4分）已知点M（2，6）在反比例函数y的图象上，则下列各点一定在该图象上的是（）A（2，6）B（6，2）C（3，4）D（3，4）【分析】点M（2，6）在反比例函数y的图象上，可求出k2（6）12，再根据反比例函数图象上点的坐标特征，纵横坐标的乘积为定值12，逐个点进行验证即可【解答】解：点M（2，6）在反比例函数y的图象上，k2612，3（4）12k，（3，4）也在反比例函数y的图象上，故选：D【点评】考查反比例函数的图象上点的坐标特征，即：反比例函数图象上的坐标满足纵横坐标的积为定值k，掌握图象上点的坐标特征是正确解答的关键2（4分）方程2x28x10的解的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个实数根【分析】根据根的判别式的值与零的大小关系即可判断【解答】解：依题意，得b24ac6442（1）720，所以方程有两不相等的实数根故选：A【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：0方程有两个不相等

7、的实数根3（4分）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC3m，则坡面AB的长度是（）A9mB6mCmDm【分析】在RtABC中，已知坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长【解答】解：在RtABC中，BC3米，tanA1：；ACBCtanA3米，AB6米故选：B【点评】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键4（4分）下列各组图形中，一定相似的是（）A两个矩形B都有内角是80的两个等腰三角形C两个菱形D都有内角是100的两个等腰三角形【分析】根据对应角相等，对应边成比例的两个图形，叫做相似图形进行判断即可【解答】解：A、任意两个矩形的对应边不一定成比例，不一定相似，A错误；不符合题意；B、都有内角是80的两个等腰三角形，不一定相似，B错误；不符合题意；C、任意两个菱形的对应角不一定相等，不一定相似，C错误；不符合题意；D、都有内角是100的两个等腰三角形，一定相似，D正确，符合题意；故选：D【点评】本题考查的是相似图形的判定，掌握对应角相等，对应边成比例的两

8、个图形，叫做相似图形是解题的关键5（4分）如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是4：9，则OB：OB为（）A2：3B3：2C4：5D4：9【分析】先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可【解答】解：由位似变换的性质可知，ABAB，ACAC，ABCABCABC与ABC的面积的比4：9，ABC与ABC的相似比为2：3，故选：A【点评】本题考查的是位似变换的概念和性质，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心6（4分）方程x24x50经过配方后，其结果正确的是（）A（x2）21B（x+2）21C（x2）29D（x+2）29【分析】把常数项5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方【解答】解：把方程x24x50的常数项移到等号的右边，得到x24x5方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x24x+45+4配方得（x2）29故选：C【点评】本题考查了解一元二次方程配方法配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数7（4分）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点（1，0），对称轴为x1，则下列结论中正确的是（）Aa0B当x1时，y随x的增大而增大Cc0Dx3是一元二次方程ax2

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