福建省莆田第九中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文(PDF)
14页1、第页1 福建省莆田第九中学福建省莆田第九中学 20192019 届高三上学期第一次月考届高三上学期第一次月考 文科数学文科数学试题试题 第第 卷 共卷 共 6060 分 分 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1212 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 设集合 7 6 5 4 3 2 1 U 5 3 1 M 44 2 xxxN 则 NMCU A 6 4 2 B 7 4 2 C 7 6 4 D 7 6 2 2 已知复数iz31 1 i为虚数单位 若izz22 21 则在复平面内复数 2 z对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3 已知双曲线 22 10 16 xy m m 的焦点在圆 22 25xy 上 则双曲线的渐近线方程为 A 5 4 yx B 4 5 yx C 3 4 yx D 4 3 yx 4 五四青年节活动中 高三 1 2 班都进行了 3 场知识辩论赛 比赛得分情况的茎叶图如图所示 单位 分 其中高三
2、2 班得分有一个数字被污损 无法确认 假设这个数字x具有随机性 那么高三 2 班的 平均得分大于高三 1 班的平均得分的概率为 A 3 4 B 1 3 C 3 5 D 2 5 5 为了得到函数cos 3 x y 的图象 只需将函数sin 36 x y 的图象 A 向左平移 2 个单位B 向右平移 2 个单位 C 向左平移 个单位D 向右平移 个单位 6 图中网格的各小格是单位正方形 粗线构成的上下两个图形分别是正三棱锥与圆台组合体的正视图和俯 视图 那么该组合体的侧视图的面积为 第页2 A 63 B 15 2 C 3 3 6 4 D 8 3 7 执行如图所示的程序框图 若输入cba 的值分别为 6 5 1 则输出的结果为 A 2 3 B 3 C 2 1 3 1 D 方程没有实数根 8 我国古代著名的数学著作有 周髀算经 九章算术 孙子算经 五曹算经 夏侯阳算 经 孙丘建算经 海岛算经 五经算术 缀术 缉古算机 等 10 部算书 被称为 算 经十书 某校数学兴趣小组甲 乙 丙 丁四名同学对古代著名的数学著作产生浓厚的兴趣 一天 他 们根据最近对这十部书的阅读本数情况说了这些话 甲 乙比丁
3、少 乙 甲比丙多 丙 我比 丁多 丁 丙比乙多 有趣的是 他们说的这些话中 只有一个人说的是真实的 而这个人正是他 们四个人中读书本数最少的一个 他们四个人对这十部书阅读本数各不相同 甲 乙 丙 丁按各人读 书本数由少到多的排列是 A 乙甲丙丁B 甲丁乙丙 第页3 C 丙甲丁乙D 甲丙乙丁 9 己知函数 2 1 1 0 2 2 0 x xxx fx x 关于x的方程 0f xtt R恰好有 123 x xx三个不同的 实数解 则 123 x x x的取值范围为 A 0 2B 0 1C 1 2D 0 1 10 各项均为正数的等比数列 n a中 若 21 325aa 则 2 3344 3 2320aa aa a 的最小值为 A 20B 25C 0D 20 11 已知P为抛物线 0 2 aaxy准线上一点 过点P作抛物线的切线PBPA 若切线PA的斜率为 3 1 则直线PB的斜率为 A a B 3 C 3 1 D a 1 12 在三棱锥ABCD 中 BCD 是边长为 2 的等边三角形 3 ABCABD 3AB 则三棱 锥ABCD 的外接球的表面积为 A 19 2 B 19 C 7 5 6 D
4、 7 第第 卷 共卷 共 9090 分 分 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 满分分 满分 2020 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 13 已知向量 3 2 1 mba 若6 aba 则 m 14 已知点 2 1 P在直线2 kxy上 则圆锥曲线C 1 16 5 22 y k x 的离心率为 15 等差数列 n a中 1 2a 前 11 项和 11 187S 数列 n b满足 1 1 n nn b a a 则数列 n b的前 11 项和 11 T 16 己知函数 1 ln ex fxax a R 若函数 f x在定义域内不是单调函数 则实数a的取值范围 是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第页4 17 已知ABC 的内角 A B C的对边分别为 a b c 若 21 coscoscos c aBbAC 4c 求C 当ABC 的面积取最大值时 求b的值 18 如图 在三棱锥FACE 与三棱锥FABC 中 ACE 和ABC 都是边
5、长为 2 的等边三角形 H D 分别为 FB AC的中点 EFBD 1 2 EFBD 试在平面EFC内作一条直线l 当Pl 时 均有PH 平面ABC 作出直线l并证明 求两棱锥体积之和的最大值 19 生物学家预言 21 世纪将是细菌发电造福人类的时代 说起细菌发电 可以追溯到 1910 年 英国植 物学家利用铂作为电极放进大肠杆菌的培养液里 成功地制造出世界上第一个细菌电池 然而各种细菌都 需在最适生长温度的范围内生长 当外界温度明显高于最适生长温度 细菌被杀死 如果在低于细菌的最 低生长温度时 细菌代谢活动受抑制 为了研究某种细菌繁殖的个数y是否与在一定范围内的温度x有关 现收集了该种细菌的 6 组观测数据如下表 第页5 经计算得 6 1 550 ii i xxyy 6 2 1 3946 i i yy 线性回归模型的残差平方和 6 2 1 345 ii i yy 其中 ii x y分别为观测数据中的温度与繁殖数 1 2 3 4 5 6i 参考数据 7 446 e1713 8 0605 e3167 求y关于x的线性回归方程 y bxa 精确到 0 1 若用非线性回归模型求得y关于x回归
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