高中数学章末检测(二)
12页1、章末检测(二)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1垂直于同一条直线的两条直线一定()A平行 B相交C异面 D以上都有可能答案D解析两条直线同时垂直于同一条直线,这两条直线可能平行、相交、异面2.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,D为A1B1的中点,ABBC2BB12,AC2,则异面直线BD与AC所成的角为()A30 B45C60 D90答案C解析如图,取B1C1的中点E,连接BE,DE,则ACA1C1DE,则BDE即为异面直线BD与AC所成的角由条件可知BDDEEB,所以BDE60.3已知一个四棱锥的三视如图所示,则该四棱锥的四个侧面中,直角三角形的个数是()A4 B3 C2 D1答案A解析由三视图知,该几何体为底面是矩形,有一条侧棱垂直于底面的四棱锥,其中四个侧面全是直角三角形,所以该四棱锥的四个侧面中,直角三角形的个数为4.4如图在正方体ABCDA1B1C1D1中,与平面AB1C平行的直线是()ADD1 BA1D1 CC1D1 DA1D答案D解析A1B1DC,A1B1DC,四边形A1B1CD是平行四边形,A1DB1C,A1D平
2、面AB1C,B1C平面AB1C,A1D平面AB1C,故选D.5设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题中正确的是()A若m,则mB若m,m,则C若,则D若m,n,mn,则答案B解析若m,则m与的关系不确定,故A错误;若m,则存在直线n,使mn,又由m,可得n,进而由面面垂直的判定定理得到,故B正确;若,则与关系不确定,故C错误;若m,n,mn,则与可能平行,也可能相交(此时交线与m,n均平行),故D错误故选B.6如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱AA1底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC的中点,则下列叙述正确的是()ACC1与B1E是异面直线BAC平面ABB1A1CAE,B1C1为异面直线,且AEB1C1DA1C1平面AB1E答案C解析由已知ACAB,E为BC的中点,得AEBC.又BCB1C1,AEB1C1,C正确7已知直二面角l,点A,ACl,C为垂足,点B,BDl,D为垂足若AB2,ACBD1,则CD等于()A2 B. C. D1答案C解析如图,连接BC,在直二面角l中,ACl,AC,ACBC.ABC为直角三角形,BC.在RtBCD中,BC
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