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2017秋九年级数学上册 4 图形的相似 4.3 相似多边形教学课件（新版）北师大版

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1、九年级数学上册北师大第四章图形的相似 4 3相似多边形你知道什么是相似多边形吗游戏把你的猜想观察变成结论并整理出来这两个多边形中是否有相等的内角相等内角的两边是否成比例设法验证你的猜想在幻灯片上任意画一多边形ABCDEF 它与投影在银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1的形状相同吗新课引入我是叠合法操作的我是用量角器和刻度尺度量的我是用结论六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形它们的六个角都分别相等称为对应角六条边的比都相等称为对应边形状相同的图形它们的对应角有怎样的关系对应边呢记作如六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1 请同学们欣赏课本例题结论各对应角相等各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 similarpolygons 记两个多边形相似时要把对应顶点的字母写在对应的位置新课讲解例下列每组图形形状相同它们的对应角有怎样的关系对应边呢从例题的解答中你获得了那些信息 1 正三角形ABC与正三角形DEF 解 1 由于正三角形每个角都等于600 所以 A D 600 B E

2、 600 C F 600 由于正三角形三边都相等所以例题分析两题过后你又有什么收获 2 正方形ABCD和正方形EFGH 解 2 由于正方形每个角都是直角所以 A E 900 B F 900 C G 900 D H 900 由于正方形四边相等所以相似多边形对应边的比叫做相似比 similarityratio 你注意到没有相似比与叙述的顺序的关系如六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1 AB A1B1 BC B1C1 CD C1D1 DE D1E1 EF E1F1 FA F1A1 1 2 因此六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1 六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K1 2 新课讲解议一议返过来会怎样如果两个多边形想似那么它们的对应角有什么关系对应边呢相似多边形的对应角相等对应边成比例看一看议一议合作交流 1 观察下面两组图形图4 12 1 中的两个图形相似吗为什么图4 12 2 中的两个图形呢与同伴交流 2 如果两个多边形不相似那么它们的各角可能对应相等吗它们的各边可能对

3、应成比例吗做一做你猜对了吗直观有时候是不可靠的镶在其外围的木质边框7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗为什么一块长3m 宽1 5m的矩形黑板它们不相似因为对应边不成比例读一读纸张的大小见课本读一读用你的学习用纸来实地操作验证一下生活中的数学无处不在只要你愿意去发现其乐无穷课堂练习 1 右面两个矩形相似求它们对应边的比 2 如图两个正六边形的边长分别为a和b 它们相似吗为什么 3 如图矩形的草坪长20m 宽10m 沿草坪四周外围有1m的环行小路小路的内外边缘所成的矩形相似吗不相似因为对应边不成比例 2 3 相似理由是各对应角相等各对应边成比例课堂小结 1 各对应角相等各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 similarpolygons 2 相似多边形对应边的比叫做相似比 similarityratio 5 如果两个多边形不相似那么它们的各角可能对应相等它们的各边可能对应成比例 3 相似比与叙述的顺序有关 6 直观有时候是不可靠的 4 相似多边形的对应角相等对应边成比例 7 生活中的数学无处不在只要你愿意去发现其乐无穷

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