新高考人教版二轮文数练习汇编--第二章第二节 函数的单调性与最值Word版含解析
16页1、新高考人教版二轮文数练习汇编课时规范练A组基础对点练1下列四个函数中,在(0,)上为增函数的是()Af(x)3xBf(x)x23xCf(x) Df(x)|x|解析:当x0时,f(x)3x为减函数;当x时,f(x)x23x为减函数,当x时,f(x)x23x为增函数;当x(0,)时,f(x)为增函数;当x(0,)时,f(x)|x|为减函数故选C.答案:C2下列函数中,定义域是R且为增函数的是()Ayex Byx3Cyln x Dy|x|解析:因为对数函数yln x的定义域不是R,故首先排除选项C;因为指数函数yex,即yx,在定义域内单调递减,故排除选项A;对于函数y|x|,当x(,0)时,函数变为yx,在其定义域内单调递减,因此排除选项D;而函数yx3在定义域R上为增函数故选B.答案:B3下列函数中,既是偶函数又在区间(0,)上单调递减的是()Ay ByexCyx21 Dylg|x|解析:A中y是奇函数,A不正确;B中yexx是非奇非偶函数,B不正确;C中yx21是偶函数且在(0,)上是单调递减的,C正确;D中ylg|x|在(0,)上是增函数,D不正确故选C.答案:C4设f(x)xsin
2、 x,则f(x)()A既是奇函数又是减函数B既是奇函数又是增函数C是有零点的减函数D是没有零点的奇函数解析:f(x)xsin(x)(xsin x)f(x),f(x)为奇函数又f(x)1cos x0,f(x)单调递增,选B.答案:B5已知函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数Bf(x)是增函数Cf(x)是周期函数Df(x)的值域为1,)解析:因为f()21,f()1,所以f()f(),所以函数f(x)不是偶函数,排除A;因为函数f(x)在(2,)上单调递减,排除B;函数f(x)在(0,)上单调递增,所以函数f(x)不是周期函数,排除C;因为x0时,f(x)1,x0时,1f(x)1,所以函数f(x)的值域为1,),故选D.答案:D6(2018天津模拟)若函数f(x)满足“对任意x1,x2(0,),当x1x2时,都有f(x1)f(x2)”,则f(x)的解析式可以是()Af(x)(x1)2 Bf(x)exCf(x) Df(x)ln(x1)解析:根据条件知,f(x)在(0,)上单调递减对于A,f(x)(x1)2在(1,)上单调递增,排除A;对于B,f(x)ex在(0,)上单调递增,
3、排除B;对于C,f(x)在(0,)上单调递减,C正确;对于D,f(x)ln(x1)在(0,)上单调递增,排除D.答案:C7设a0且a1,则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析:若函数f(x)ax在R上为减函数,则有0a1;若函数g(x)(2a)x3在R上为增函数,则有2a0,即a2,所以“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件,选A.答案:A8(2018福州模拟)函数f(x),(a0且a1)是R上的减函数,则a的取值范围是()A(0,1) B.C. D.解析:,a0时,f(x)单调递减,设a21.2,b0.8,c2log5 2,则f(a),f(b),f(c)的大小关系为()Af(c)f(b)f(a) Bf(c)f(a)f(b)f(a) Df(c)f(a)f(b)解析:依题意,注意到21.220.80.8201log55log542log520,又函数f(x)在区间(0,)上是减函数,于是有f(21.2)f(20.8
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