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2020年高考数学一轮复习第9章统计统计案例第3讲变量相关关系与统计案例增分练

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  • 卖家[上传人]:郭**
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    • 1、【2019最新】精选高考数学一轮复习第9章统计统计案例第3讲变量相关关系与统计案例增分练板块四模拟演练提能增分A级基础达标12018湖北模拟已知变量x和y满足关系y0.1x1,变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关,x与z负相关Bx与y正相关,x与z正相关Cx与y负相关,x与z负相关Dx与y负相关,x与z正相关答案C解析因为y0.1x1的斜率小于0,故x与y负相关因为y与z正相关,可设zy,0,则zy0.1x,故x与z负相关22018桂林模拟根据如下样本数据:x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa,则()Aa0,b0 Ba0,b0Ca0 Da0,b0答案B解析由表中数据画出散点图,如图,由散点图可知b0.3通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢键子运动,计算得到统计量K2的观测值k4.892,参照附表,得到的正确结论是()P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024A有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过5%的前提

      2、下,认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”答案C解析因为K2的观测值k4.8923.841,所以有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”42018洛阳模拟为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系,统计某班学生的两科成绩得到如图所示的散点图(x轴、y轴的单位长度相同),用回归直线方程bxa近似地刻画其相关关系,根据图形,以下结论最有可能成立的是()A线性相关关系较强,b的值为1.25B线性相关关系较强,b的值为0.83C线性相关关系较强,b的值为0.87D线性相关关系较弱,无研究价值答案B解析由散点图可以看出两个变量所构成的点在一条直线附近,所以线性相关关系较强,且应为正相关,所以回归直线方程的斜率应为正数,且从散点图观察,回归直线方程的斜率应该比yx的斜率要小一些,综上可知应选B.5某产品的广告费用x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)的统计数据如下表:广告费用x4235销售额y49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7

      3、万元 D72.0万元答案B解析3.5,42.因为回归直线过点(,),所以429.43.5,解得9.1.故回归方程为9.4x9.1.所以当x6时,69.49.165.5.6为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得到如图所示22列联表:理科文科总计男131023女72027总计203050已知P(K23.841)0.05,P(K25.024)0.025.根据表中数据,得到K2的观测值k4.844,则有_的把握认为选修文科与性别有关答案95%解析由题意知,k4.844,因为5.0244.8443.841,所以有95%的把握认为选修文科与性别有关72018沧州七校联考某单位为了制定节能减排的计划,随机统计了某4天的用电量y(单位:度)与当天气温x(单位:),并制作了对照表(如表所示)由表中数据,得线性回归方程2x,当某天的气温为5 时,预测当天的用电量约为_度x1813101y24343864答案70解析 气温的平均值(1813101)10,用电量的平均值(24343864)40,因为回归直线必经过点(,),将其代入线性回归方程得40210,解得60,故回归方程为

      4、2x60.当x5时,(2)(5)6070,所以当某天的气温为5 时,预测当天的用电量约为70度8已知x,y之间的一组数据如下表:x23456y34689对于表中数据,现给出如下拟合直线:yx1;y2x1;yx;yx.则根据最小二乘法的思想求得拟合程度最好的直线是_(填序号)答案解析由题意知4,6,x,填.9由某种设备的使用年限xi(年)与所支出的维修费yi(万元)的数据资料算得如下结果,90,iyi112,i20,i25.(1)求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程x;(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;当使用年限为8年时,试估计支出的维修费是多少解(1)i20,i25,i4,i5,1.2,51.240.2.线性回归方程为1.2x0.2.(2)由(1)知1.20,变量x与y之间是正相关由(1)知,当x8时,9.8,即使用年限为8年时,支出的维修费约是9.8万元102018聊城模拟在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为13,且成绩分布在40,100,分数在80以上(含80)的同学获奖按文、理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本,得到成绩的频率

      5、分布直方图如图所示(1)求a的值,并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(2)填写下面的22列联表,并判断能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”?文科生理科生合计获奖5不获奖合计200附表及公式:K2P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解(1)a1(0.010.0150.030.0150.005)10100.025,450.1550.15650.25750.3850.15950.0569.(2)22列联表如下:文科生理科生合计获奖53540不获奖45115160合计50150200因为K24.1673.841,所以有超过95%的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”B级知能提升1对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(xi,yi)(i1,2,8),其回归直线方程是x,且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6.则实数的值是()A. B. C. D.答案B解析依题意可知样本点的中心为,则,解得.2有甲、乙两个班级进行数学考

      6、试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为,则下列说法正确的是()参考公式:K2附表:P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A列联表中c的值为30,b的值为35B列联表中c的值为15,b的值为50C根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”D根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”答案C解析由题意知,成绩优秀的学生数是30,成绩非优秀的学生数是75,所以c20,b45,选项A,B错误根据列联表中的数据,得到K26.1093.841,因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”,选项C正确32018赣州模拟在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(x6,y6)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i1,2,6)都在曲线ybx2附近波动经计算xi11,yi13,x21,则实数b的值为_答案解析令tx2,则曲线的回归方程变为线性的回归方程,即ybt,此时,代入

      7、ybt,得b,解得b.4某校开展“翻转合作学习法”教学试验,经过一年的实践后,对“翻转班”和“对照班”的220名学生的数学学习情况进行测试,按照大于或等于120分为“成绩优秀”,120分以下为“成绩一般”统计,得到如下的22列联表:成绩优秀成绩一般合计对照班2090110翻转班4070110合计60160220(1)根据上面的列联表判断,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关;(2)为了交流学习方法,从这次测试数学成绩优秀的学生中,用分层抽样的方法抽出6名学生,再从这6名学生中抽出3名交流学习方法,求至少抽到一名“对照班”学生的概率附:K2P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828解(1)K29.16710.828,在犯错误的概率不超过0.001的前提下,不能认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关(2)设从“翻转班”中抽取x人,从“对照班”中抽取y人,由分层抽样的定义可知,解得x4,y2.在这6名学生中,设“对照班”的2名学生分别为A1,A2,“翻转班”的4名学生分别为B1,B2,B3,B4.则所有的抽样情况如下,A1,A2,B1,A1,A2,B2,A1,A2,B3,A1,A2,B4,A1,B1,B2,A1,B1,B3,A1,B1,B4,A1,B2,B3,A1,B2,B4,A1,B3,B4,A2,B1,B2,A2,B1,B3,A2,B1,B4,A2,B2,B3,A2,B2,B4,A2,B3,B4,B1,B2,B3,B1,B2,B4,B1,B3,B4,B2,B3,B4,共20种其中至少有一名“对照班”学生的情况有16种记事件A为至少抽到一名“对照班”学生交流学习方法,则P(A)0.8.52018太原模拟假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有如以下的统计数据:x(年)23456y(万元)2.23.85.56.57.0已知x90,y140.8,xiyi112.3,8.9,1.4.(1)求,;(2)对x,y进行线性相关性检验;(3)如果x与y具有线性相关关系,求出

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