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2020年高考数学一轮复习第9章算法初步统计与统计案例重点强化课5统计与统计案例教师用书文北师大版

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1、1 重点强化课重点强化课五五统计与统计案例统计与统计案例复习导读本章是新课程改革增加内容是命题的热点以算法框图回归分析统计图表为重点以客观题为主命题注重背景新颖角度灵活但近几年统计与统计案例统计与概率交汇加大了考查力度 2015 年 2016 年全国卷均以解答题的形式呈现强化统计思想方法和创新应用意识的考查复习过程中应引起注意多变换角度注重新背景新材料题目的训练重点 1 算法框图及应用角度 1 算法框图与数列交汇执行如图 1 的算法框图如果输入的N 100 则输出的X 导学号 66482443 A 0 95 B 0 98 C 0 99 D 1 00 图 1 C C 由算法框图知输出的X表示数列的前 99 项和 1 n n 1 X 1 1 2 1 2 3 1 99 100 1 1 2 1 2 1 3 1 99 1 100 99 100 角度 2 算法框图与统计的渗透 2017 合肥模拟随机抽取某中学甲乙两个班各 10 名同学测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图 2 在样本的 20 人中记身高在 150 160 160 170

2、 170 180 180 190 的人数依次为A1 A2 A3 A4 如图 3 是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图若图中输出的S 18 则判断框应填 2 图 2 图 3 i 5 或i 4 由于i从 2 开始也就是统计大于或等于 160 的所有人数于是就要计算A2 A3 A4 因此判断框应填i 5 或i 4 角度 3 算法框图与函数交汇渗透如图 4 所示的算法框图的输入值x 1 3 则输出值y的取值范围为图 4 A 1 2 B 0 2 C 0 1 D 1 2 B B 当 0 x 3 时 1 x 1 4 所以 0 log2 x 1 2 当 1 x 0 时 0 x 1 1 2 x 2 所以 019 时 y 3 800 500 x 19 500 x 5 700 所以y与x的函数解析式为 y Error x N N 4 分 2 由柱状图知需更换的零件数不大于 18 的频率为 0 46 不大于 19 的频率为 0 7 故n的最小值为 19 8 分 3 若每台机器在购机同时都购买 19 个易损零件则这 100 台机器中有 70 台在购买易损零件上的费用为 3 800

3、20 台的费用为 4 300 10 台的费用为 4 800 因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 3 800 70 4 300 20 4 800 10 4 000 1 100 10 分若每台机器在购机同时都购买 20 个易损零件则这 100 台机器中有 90 台在购买易损零件上的费用为 4 000 10 台的费用为 4 500 因此这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 4 000 90 4 500 10 4 050 1 100 比较两个平均数可知购买 1 台机器的同时应购买 19 个易损零件 12 分规律方法 1 本题将分段函数频率分布样本的数字特征交汇命题体现了统计思想的意识和应用 2 本题易错点有两处一是混淆频率分布直方图与柱状图致误二是审题不清或不懂题意导致解题无从入手避免此类错误需认真审题读懂题意并认真观察频率分布直方图与柱状图的区别纵轴表示的意义对点训练 2 某旅行社为调查市民喜欢人文景观景点是否与年龄有关随机抽取了 55 名市民得到数据如下表喜欢不喜欢总计大于 40 岁 20525

4、 20 岁至 40 岁 102030 总计 302555 1 判断是否在犯错误的概率不超过 0 5 的前提下认为喜欢人文景观景点与年龄有关 2 用分层抽样的方法从喜欢人文景观景点的市民中随机抽取 6 人作进一步调查将这 6 位市民作为一个样本从中任选 2 人求恰有 1 位大于 40 岁的市民和 1 位 20 7 岁至 40 岁的市民的概率下面的临界值表供参考 P 2 x0 0 150 100 050 0250 0100 0050 001 x02 0722 7063 8415 0246 6357 87910 828 参考公式 2 其中n a b c d n ad bc 2 a b c d a c b d 导学号 66482444 解 1 2 11 978 7 879 55 20 20 10 5 2 30 25 25 30 所以在犯错误的概率不超过 0 5 的前提下认为喜欢人文景观景点与年龄有关 5 分 2 设所抽样本中有m个大于 40 岁市民则得m 4 所以样本中有 4 个 m 20 6 30 大于 40 岁的市民 2 个 20 岁至 40 岁的市民分别记作B1 B2 B3 B4 C1 C2 从中任选 2 人的基本事件有 B1 B2 B1 B3 B1 B4 B1 C1 B1 C2 B2 B3 B2 B4 B2 C1 B2 C2 B3 B4 B3 C1 B3 C2 B4 C1 B4 C2 C1 C2 共 15 个 10 分其中恰有 1 名大于 40 岁和 1 名 20 岁至 40 岁的市民的事件有 B1 C1 B1 C2 B2 C1 B2 C2 B3 C1 B3 C2 B4 C1 B4 C2 共 8 个所以恰有 1 名大于 40 岁的市民和 1 名 20 岁至 40 岁的市民的概率为P 8 15 12 分

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