新高考高三数学(文)二轮复习课时跟踪训练---第四章三角函数 解三角形课时跟踪训练17Word版含解析
11页1、新高考高三数学(文)二轮复习课时跟踪训练(十七) 基础巩固一、选择题1将表的分针拨快10分钟,则分针转过的角的弧度数是()A. B. C D解析将表的分针拨快应按顺时针方向旋转,A、B不正确又拨快10分钟,转过的角度应为圆周的,即为.答案C2已知点P(tan,cos)在第三象限,则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析因为点P在第三象限,所以所以的终边在第二象限,故选B.答案B3设角的终边经过点P(1,y),且tan,则y等于()A2 B2 C. D解析本题主要考查任意角的三角函数因为角的终边过点P(1,y),所以tan,解得y.故选C.答案C4设是第三象限角,且cos,则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析由是第三象限角,知为第二或第四象限角,cos,cos0,综上知为第二象限角答案B5集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析当k2n(nZ)时,2n2n,此时表示的范围与表示的范围一样;当k2n1(nZ)时,2n2n,此时表示的范围与表示的范围一样答案C6已知角的终边上一点P与点A(3,2)关于y轴对称,角的终边上一点Q与点A关于
2、原点对称,那么sinsin的值等于()A0 B. C D.解析由题设条件求出点P、点Q的坐标分别是(3,2),(3,2),得sin,sin,则sinsin0.答案A二、填空题7已知是第二象限的角,则180是第_象限的角解析由是第二象限的角可得90k360180k360(kZ),则180(180k360)180180(90k360)(kZ),即k360180cosx成立的x的取值范围为_解析如图所示,找出在(0,2)内,使sinxcosx的x值,sincos,sincos.根据三角函数线的变化规律标出满足题中条件的角x.答案三、解答题10(1)设90180,P(x,4)为其终边上的一点,且cosx,求tan.(2)已知角的终边上有一点P(x,1)(x0),且tanx,求sin,cos.解(1)90180,cos0,x0.又cosx,x3.tan.(2)的终边过点(x,1),tan,又tanx,x21,x1.当x1时,sin,cos;当x1时,sin,cos.能力提升11(2018江西南昌二中测试)已知角终边上一点P的坐标是(2sin2,2cos2),则sin等于()Asin2 Bsin2
3、 Ccos2 Dcos2解析r2.由三角函数的定义,得sincos2,故选D.答案D12已知角2的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点,且20,2),则tan等于()A B. C D.解析由角2的终边经过点,且20,2),得2,故,所以tantan.故选B.答案B13函数y的定义域为_解析2cosx10,cosx.由三角函数线画出x满足条件的终边的范围x(kZ)答案(kZ)14已知圆O:x2y24与y轴正半轴的交点为M,点M沿圆O顺时针运动弧长到达点N,以ON为终边的角记为,则tan_.解析圆的半径为2,的弧长对应的圆心角为,故以ON为终边的角为,故tan1.答案115(1)已知扇形周长为10,面积是4,求扇形的圆心角;(2)一个扇形OAB的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,求圆心角的弧度数和弦长AB.解(1)设圆心角是,半径是r,则解得或(舍去)扇形的圆心角为.(2)设圆的半径为r cm,弧长为l cm,则解得圆心角2.如图,过O作OHAB于H,则AOH1 rad.AH1sin1sin1(cm),AB2sin1(cm)16如图所示,A,B是单位圆O上的点,且B在第二象限,C是圆与x轴的正半轴的交点,点A的坐标为,AOB90.(1)求cosCOA;(2)求tanCOB.解(1)因为点A的坐标为,根据三角函数的定义可得cosCOA.(2)因为AOB90,sinCOA,所以cosCOBcos(COA90)sinCOA.又因为点B在第二象限,所以sinCOB.故tanCOB.延伸拓展已知A(xA,yA)是单位圆(圆心为坐标原点O)上任意一点,将射线OA绕O点逆时针旋转30到OB,交单位圆于点B(xB,yB),则xAyB的最大值为()A. B. C1 D.解析设xAcos,则yBsin(30),所以xAyBcossin(30)sincossin(150),故所求最大值为1.答案C
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