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八年级数学下册第一章三角形的证明3线段的垂直平分线线段垂直平分线的性质与判定学案（无答案）（新版）北师大版

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常见问题

1、1 线段垂直平分线的性质与判定线段垂直平分线的性质与判定学习目标学习目标掌握垂直平分线的性质与判定会应用性质和判定解决问题学习重点学习重点线段的垂直平分线的性质与判定学习难点学习难点线段垂直平分线的集合描述教学过程教学过程一温故知新复习回顾 1 什么是轴对称图形联系实际你能举出一个轴对称图形的例子吗 2 轴对称的概念是什么轴对称和全等有什么关系 3 说说轴对称和轴对称图形的区别和联系 4 垂直平分线的定义经过线段并且这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称那么是任何一对对应点所连线段的二自主学习合作探究活动 1 探究线段垂直平分线的性质探究 1 如下图木条 L 与 AB 钉在一起 L 垂直平分 AB P1 P2 P3 是 L 上的点分别量一量点 P1 P2 P3 到 A 与 B 的距离你有什么发现归纳线段垂直平分线的性质 2 你能证明这个性质吗如上图直线 L AB 垂足是 C AC CB 点 P 在 L 上求证 PA PB 证明 AB PCA 又 AC PC 2 PCA

2、PA 活动 2 探究线段垂直平分线的判定 1 垂直平分线的判定与一条线段的点在这条线段的 2 你能证明这个结论吗三典型例题尺规作图经过已知直线外一点作这条直线的垂线已知直线 AB 和 AB 外一点 C 图 3 45 求作 AB 的垂线使它经过点 C 作法 1 任意取一点 K 使 K 和 C 在 AB 的两旁 2 以 C 为圆心 CK 长为半径作弧交 AB 于点 D 和 E 3 分别以 D 和 E 为圆心大于的长为半径作弧两弧交于点 F 4 作直线 CF 直线 CF 就是所求的垂线四学以致用能力提升 1 如图 AD BC BD DC 点 C 在 AE 的垂直平分线上 AB AC CE 的长度有什么关系 AB BD 与 DE 有什么关系 2 如图 ABC 中边 AB BC 的垂直平分线交与点 P 求证 1 PA PB PC 2 点 P 是否也在边 AC 的垂直平分线上呢由此你能得出什么结论 3 3 如图 AB AC MB MC 直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗 4 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DE DF 分别是 ABD 和 ACD 的高求证 AD 垂直平分 EF 5 如图 ABC 中 DE 是 AC 的垂直平分线 AE 3cm ABD 的周长为 13cm 求 ABC 的周长小结线段垂直平分线的性质和判定作业习题 4

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