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八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集学案（无答案）（新版）北师大版

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常见问题

1、1 不等式的解集不等式的解集学教目标学教目标了解不等式概念理解不等式的解集能在数轴上正确表示不等式的解集渗透数形结合的思想培养自主学习的能力合作交流意识与探究精神学教重点学教重点不等式的解集的表示学教难点学教难点在数轴上正确表示不等式的解集学教过程学教过程一问题导入活动 1 自学教材思考并完成下列问题先独立思考后小组交流完善问题一辆匀速行驶的汽车在 11 20 距离 A 地 50 千米要在 12 00 之前驶过 A 地车速应满足什么条件设车速是 x 千米时从时间上看汽车要在 12 00 这前驶过 A 地则以这个速度行驶 50 千米所用的时间 3 2 小时或或用式子表示以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件二学教互动 1 不等式的概念什么叫做不等式练习用不等式表示 a 是正数 a 是负数 a 与 5 的和不小于 7 a 与 2 的差大于 1 a 的 4 倍不等 2 于 8 a 的一半小于 3 2 不等式的解和解集什么叫做不等式的解练习判断下列数中哪些是不等式 2 50 3 x 的解 76 73 79

2、80 74 9 75 1 90 60 你还能找出这个不等式的其他解吗这个不等式有多少个解 2 什么叫做不等式的解集练习直接想出不等式的解集 36x 2 8x 20 x 3 在数轴上怎样表示不等式的解集如在数轴上表示下列不等式的解集 a 0 x b 2 x c 2 x d 1 x 注意用数轴表示如x a 在表示 a 的点上用空心圆圈表示不包括这一点 x a 在表示 a 的点上用实心点表示包括这一点解不等式的含义什么叫解不等式一元一次不等式 3 什么叫做一元一次不等式练习下列不等式中是一元一次不等式的有 A 3x x 5 3x2 7 B x2 0 C xy 2 3 D x y 5 E 502 3x 点评不等式分两大类表示大小关系的不等式其符号类型有读作小于或等于也可以说是不大于读作大于或等于也可以说不小于表示不等关系的不等式其符号为读作不等于它说明两个量之间的关系是不等的但不明确谁大谁小有些不等式不含未知数有些不等式含未知数不等式的解集的表示方法用最简的不等式表示如 26x 的解集为 8x 一元一 2 次不等式与一

3、元一次方程的两边 1 都是整式若 x 在分母位置这个不等式不是一元一次不等式三拓展延伸活动 2 用不等式表示 a 与 5 的和是正数 b 与 15 的差小于 27 c 的 4 倍大于或等于 8 d 与 5 的积不小于 0 x 的 2 倍与 1 的和是非正数若 1 aa 则 2 1 a a a三者的大小关系是 A 2 1 aa a B 2 1 aa a C 2 1 aa a D 2 1 aa a 4 3 如果 0 ab 那么 ab 如果 0 ab 那么 ab 如果 0 ab 那么 ab 由你能归纳出比较 a 与 b 大小的方法吗请用语言叙述出来用的方法你能否比较 2 327xx 与 2 427xx 的大小如果能请写出比较过程四当堂检测附页一填空 1 用或填空 1 2 5 5 2 2 11 4 12 5 3 3 2 3 4 a2 1 0 5 0 x 4 6 a 2 a 2 x 的2 3 与 5 的差不小于 4 的相反数用不等式表示为二选择题 1 如果 A b 表示两个负数且 a b 则 A 1 b a B b a 1 C ba 11 D ab 1 2 如图在数轴上表示的解集对应的是 A 2 x 4 B 2 x 4 C 2 x 4 D 2 x 4 3 A b 是有理数下列各式中成立的是 A 若 a b 则 a2 b2 B 若 a2 b2 则 a b C 若 a b 则 a b D 若 a b 则 a b 4 a a 的值一定是 A 大于零 B 小于零 C 不大于零 D 不小于零三判断题 1 不等式 5 x 2 的解集有无数个 5 2 不等式 x 1 的整数解有无数个 3 不等式 3 2 4 2 1 x 的整数解有 0 1 2 3 4 4 若 a b 0 c 则 0 c ab 四解答题 1 若 a 是有理数比较 2a 和 3a 的大小 2 若不等式 3x a 0 只有三个正整数解求 a 的取值范围 3 对于整数 a b c d 定义 bdac cd ba 已知 3 4 1 1 d b 则 b d 的值为五小结反思 6

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