2019-2020北师大版八年级数学下册 第六章平行四边形章末复习课件(共59张)
59页1、,第六章 平行四边形,章末复习,第六章 平行四边形,章末复习,知识框架,归纳整合,素养提升,中考链接,知识框架,【要点指导】平行四边形的性质与判定都可以从边、角、对角线的角度去考虑 , 平行四边形的性质有四个 , 判定方法有四种 , 应时要认真领会它们之间的联系与区别 , 同时要根据条件合理、灵活地选择方法 .,归纳整合,专题一 平行四边形的性质与判定,例1 如图 6 - Z - 1 , 在 ABCD 中 , 延长 AD 到点 E, 延长 CB 到点 F, 使得DE = BF, 连接 EF, 分别交 AB, CD 于点 M, N, 连接 AN, CM. (1) 求证: DEN BFM ; (2) 试判断四边形 ANCM 的形状 , 并说明理由 .,解: (1)证明: 四边形 ABCD 是平行四边形 , AE CF, ADC = ABC, E = F, EDN = FBM. 在 DEN 和 BFM 中 , E = F, DE = BF, EDN = FBM, DEN BFM ( ASA ) .,(2) 四边形 ANCM 是平行四边形理由如下: 四边形 ABCD 是平行四边形 , AB =
2、 CD, AB CD, 即 AM CN 又由 (1) 知 DEN BFM, DN = BM, CN = AM, 四边形 ANCM 是平行四边形,证明 在ABCD中,ADBC, ADBCBD. 又BNDM,BEDF,BNEDMF, ENFM,BENDFM,从而FENEFM, ENFM, 四边形MENF是平行四边形,相关题1-1 已知:如图 6 - Z - 2 , 在ABCD 中 , BN = DM,BE = DF. 求证:四边形MENF 是平行四边形 .,证明 (1)四边形ABCD是平行四边形, ADBC ,ADBC. M,N分别是AD,BC的中点,MDNC,MDNC, 四边形MNCD是平行四边形,相关题1-2 如图 6 - Z - 3 , 在 ABCD中 , C = 60 , M , N 分别是 AD , BC 的中点 , BC = 2 CD. (1) 求证:四边形 MNCD 是平行四边形; (2) 求证: BD = 3 MN.,例2 南平中考 如图 6 - Z - 4 , 已知四边形 ABCD 是平行四边形 , 若点 E, F 分别在边 BC,AD 上 , 连接 AE, CF, 请再
3、从下列三个备选条件中选择一个恰当的条件 , 使四边形 AECF 是平行四边形 , 并予以证明 . 备选条件: AE = CF, BE = DF, AEB = CFD. 你选择添加的条件是_ (注意:请你根据所选择的条件在答题过 程中画出符合要求的示意图 , 并加以证明).,解 此题答案不唯一 , 添加 BE = DF 或 AEB = CFD 都可以 . 当添加条件 BE = DF 时 , 四边形 AECF 是平行四边形 ( 如图 6 - Z - 5) . 证明如下: 四边形 ABCD 是平行四边形 , AD BC, AD = BC, AF CE. BE = DF, AF = CE, 四边形 AECF 是平行四边形 .,当添加条件 AEB = CFD 时 , 四边形 AECF 是平行四边形 ( 如图6 - Z - 5) . 证明如下: 四边形 ABCD 是平行四边形 , AD BC, AEB = EAF. 又 AEB = CFD, CFD = EAF, AE CF. 又 AF EC, 四边形 AECF 是平行四边形 .,相关题2 如图 6 - Z - 6 所示 , 在四边形ABCD 中
4、, E 是 BC 的中点 , 连接 DE 并延长 , 交 AB 的延长线于点 F , AB = BF , 添加一个条件 , 使四边形 ABCD 是平行四边形 . 你认为下列四个条件中正确的是 ( ) . A AD = BC B CD = BF C A = C D F = CDE,D,【要点指导】 平行四边形是一种特殊的四边形 , 它具有一些特殊的性质 . 在解一些几何题时 , 通过添加适当的辅助线巧构平行四边形 , 并利用平行四边形的性质 , 可使问题化难为易 , 迅速获解 .,专题二 巧构平行四边形解题,分析 欲证 CD = 2 CE, 可考虑将 CE 延长至点 F, 使EF = CE, 然后只需证明 CD = CF. 考虑到 CE 是 ABC 的中线 , 则将 CE 延长至点 F 后易得平行四边形 .,例3 已知如图 6 - Z - 7 , 在 ABC 中 , AB = AC, D 为 AB延长线上的一点 , 且 BD = AB, E 为 AB 的中点 . 求证:CD = 2 CE.,证明 如图 6 - Z - 7 , 延长 CE 到点 F, 使 EF = CE, 连接 AF, B
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