2019-2020学年重庆市江津区六校联考九年级(上)期中数学试卷(解析版)
24页1、2019-2020学年重庆市江津区六校联考九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)1(4分)下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()A3x2+2x+y0B4x2+20C(x+1)2x2+1Dx22x+1x2(4分)一元二次方程2x26x+30根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根3(4分)抛物线y(x1)2+2的顶点坐标是()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(1,2)4(4分)将抛物线y2x2向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的解析式为()Ay2(x3)2+2By2(x+3)2+2Cy2(x+3)22Dy2(x3)225(4分)用配方法解一元二次方程x26x20,配方后得到的方程是()A(x3)22B(x3)28C(x3)211D(x+3)296(4分)已知一元二次方程x26x+80的两个解恰好分别是等腰ABC的底和腰,则ABC的周长为()A10B10或8C9D87(4分)某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率设每次
2、降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是()A560(1+x)2315B560(1x)2315C560(12x)2315D560(1x2)3158(4分)已知a、b为实数,且满足(a2+b2)290,则a2+b2的值为()A3B3C9D99(4分)二次函数yax2+bx的图象如图所示,那么一次函数yax+b的图象大致是()ABCD10(4分)从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁皮的边长是()A7cmB8cmC9cmD10cm11(4分)如图是二次函数yax2+bx+c(a0)图象的一部分,对称轴是直线x2关于下列结论:ab0;b24ac0;9a3b+c0;b4a0;方程ax2+bx0的两个根为x10,x24,其中正确的结论有()ABCD12(4分)已知抛物线yax2+3x+4与x轴有两个交点,且关于x的不等式组的解集为x2,那么符合条件的所有整数a有多少个()A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13(4分)一元二次方程(x1)20的根是 14(4分)抛物线yx24x+3的对称轴是直线 15(4分)
3、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出相同数目的小分支,若干小分支、支干和主干的总数是73,则每个支干长出 个小分支16(4分)二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,且方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 17(4分)如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB16cm,AD8cm,动点P,Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/S的速度向B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向D移动当P、Q两点从出发开始到 秒时,点P和点Q的距离是10cm18(4分)如图,在平面直角坐标系中,过点P(m,0)作x轴的垂线,分别交抛物线yx2+2与直线yx于A、B,以线段AB为对角线作正方形ACBD,则正方形ACBD的面积的最小值为 三、解答题(本大题共7个小题,每小题10分,共70分)19(10分)解下列方程:(1)x23x;(2)x2+2x4020(10分)如图,已知二次函数的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,6),对称轴为直线x2,顶点为D求二次函数的解析式及四边形ADBC的面积21(10分)先化简,再求值:(),其中x是方程2x
4、27x+30的解22(10分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边由长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由23(10分)小慧同学根据学习函数的经验,对函数y|x1|的图象与性质进行了探究下面是小慧的探究过程,请补充完成:(1)函数y|x1|的自变量x的取值范围是 (2)列表,找出y与x的几组对应值x10123y2b012其中,b (3)在所给的平面直角坐标系xoy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;(4)请根据你画出的函数图象,完成:当x5时y 当2012|y|2019时,x的取值范围是 24(10分)某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:售价x(元/千克)506070销售量y(千克)1008060(1
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