中考总复习数与式教案

1、中考总复习教案第一章 数与式第一课时 实数教学目的1理解有理数的意义，了解无理数等概念2能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质，会求实数的绝对值3会用科学记数法表示数4会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题5掌握有理数的运算法则，并能灵活的运用教学重点与难点重点：数轴、绝对值等概念及其运用，有理数的运算难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较教学方法：用例习题串知识（复习时要注意知识综合性的复习）教学过程（一）知识梳理1 2 （二）例习题讲解与练习 例1 在3.14，1-，0，30，0.2020020002（数字2后面“0”的个数逐次多一个）这八个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ （考查的知识点：有理数、实数等概念 考查层次：易）（最基本的知识，由学生口答，师生共同归纳、小结）【归纳】：（1）整数与分数统称为有理数（强调数字0的特点）；无限不循环小数是无理数注意：常见的无理数有三类， ， ， （不是无理数） 0.1010010001（数字1后面“0”的个数逐次多一个）（2）一个无理数加、减、乘、除一个有理数（0除外）仍是无理数（是无理数）注：此题可以以其它

2、形式出现，如练习题中2或12题等例2 （1）已知2与21互为相反数，求a的值；（2）若x、y是实数，且满足(2)20，求()2的值 （考查的知识点：相反数的性质、二次根式的性质、非负数等概念 考查层次：易）（这是基础知识，由学生解答，老师总结）【总结】：（1）对于一个具体的数，要会求它的相反数（倒数、绝对值、平方根与算术平方根），对于一个代数式，也要会求它的相反数解答是要注意从概念中蕴涵的数学关系入手：a、b互为相反数0；a、b互为倒数a1（2）非负数概念： 例3 （1）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-3，则A与B两点间的距离可表示为（2）实数a、b在数轴上分别对应的点的位置如图所示，请比较a，的大小（用“ ”、“=”、“”） （答案：（1）；（2）a） （考查的知识点：数轴、绝对值、比较大小等概念，无理数的估算、有理数的运算法则等 考查层次：中） （这是一组较为基础的题，（1）与（2）题注意数形结合，（3）题注意讲解无理数与有理数大小比较的方法，由学生探讨，老师适当的点拨、总结、归纳，）【归纳】：（1）问题（1）若数轴上的点A表示的数为x1，点B表示的数为x2，则A与B两

3、点间的距离可表示为，要会由数轴上两点间的距离，上升到坐标平面内两点间的距离（例如练习第10题）数形结合（2）问题（2）应先由数轴判断字母所表示的数的符号及绝对值的大小关系，再紧扣实数运算法则进行解答（3）绝对值的意义：（4）估算一个无理数的方法：平方法、被开方数法（5）比较大小的方法：数轴图示法、作差法、平方法，其中第（2）小题还可以采用赋值法练习一：2题图1的相反数是；-3的倒数是；-5的绝对值是； 9的算术平方根是；-8的立方根是2有四张不透明的卡片如图，它们除正面的数不同外，其余都相同将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 3下列各式中正确的是（ ）A B C D6比较大小（用“”、“”或“”号填空）：（1）- -；（2）7 8实数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）08题图ABC bD9题图9如图，梯形的面积是10若，则的值为 11已知3，2，且0，则xy的值等于（ ）A1或1 B5或5 C5或1 D5或112在等式3-2=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式仍然成立，则第一个方格内的数为 14如图，有四张不透

4、明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录数字后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，记录数字试用列表或画树状图的方法，求出的两张卡片上的数字都是正数的概率（答案：1略 2 3D 4(1)略 （2）0 5C 6（1） （2） 7B 8C 99 102 11A 123 13C 14）例4 （1）用科学记数法表示2009000=，将其数字精确到万位的近似数为； （2）用科学记数法表示0.000396 =，将其数字保留两位有效数字的近似数为 （考查的知识点：近似数和有效数字概念，用科学记数法表示数 考查层次：易） （帮着学生回忆科学记数法等概念，这是基础知识，由学生口答，师生共同归纳、小结）【归纳】：（1）科学记数法：（2）保留有效数字时取近似数的方法：例5 计算下列各题：（1）； （答案：-13）（2）； （答案：-87）（3） （答案：） （考查的知识点：实数的运算法则、运算律等 考查层次：易）（这是基础题，让学生独立完成要保证计算的准确率，由学生归纳、小结）【说明】：（1）巧用运算律：第一小题前面可用分配律，后面可逆用分配律；（2）第二小

5、题注意运算顺序及-32和(-3)2的区别；（3）第一小题注意0指数与负指数的特性；（4）注意每一步运算时，应先确定符号，后计算绝对值；（5）强调书写的运算步骤. 例6 （找数字规律的题）根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空123341556358 【答案】【说明】：探究数式、图表规律是近几年中考的热门题型，解题时应注意观察，通过对数字之间关系的分析，探索数字的规律练习二：（供选用）1一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是（ ）AB CD2下列四个运算中，结果最小的是（ ） A1+ (-2) B1- (-2) C1(-2) D1 (-2)3下列等式正确的是（ ）A B C D4下列运算的结果中，是正数的是（ ）A B C D5（1）我国淡水面积大约为66 000千米，用科学记数法表示数字66 000= （2）蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，蜂房的巢壁厚约0.000073米，用科学记数法表示数字0.000073（3）某市在今年2月份突遇大风雪灾害性天气，造成直接经济损失5000万元.数字5000用科学记数法表示为（ ） A5000 B5102 C5103 D51046通过四

6、舍五入得到的近似值3.56万精确到（ ） A百分位 B百位 C千位 D万位 7我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.71103千米，总航程约为 (取3.14，保留3个有效数字) ( ) A5.90 105千米 B5.90 106千米 C5.89 105千米 D5.89106千米输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则8根据如图所示的程序计算，若输入x的值为 1，则输出y的值为 9计算机兴趣小组设计了一个计算程序，部分数据如下表：输入数据1234输出数据当输入数据为6时，输出数据是 10计算：(1)； (2)； （3）； （答案：1B 2C 3D 4C 5（1）6.6104 （2）7.310-5 （3）C 6B 7A 84 9 10（1）；（2）；（3）-6； ）自我检测题：（供选用）1在实数，（每两个1之间依次多1个0）这六个数中，无理数是3题图216的平方根是（ ）A4 B4 C-4 D83实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，1 的大小关系正确的是（ ）A a 1 B a 1 C 1 a D a 1 4下列各等式正确的是（ ）A B

7、 C D 5题图5如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）A B C D6题图6如图，点在数轴上对应的实数分别为，则两点间的距离是 （用含的式子表示）7（1）用科学记数法表示0.0032为（ ） A BCD（2）下列用科学记数法表示2009 (保留两个有效数字)，正确的是（ ）A2.0103 B2.01103 C2.0104 D0.201048与互为相反数，则的值是9一个数表如下（表中下一行的数的个数是上一行中数的各数的2倍）：第1行1第2行2 3第3行4 5 6 7 则第6行中的最后一个数为（ ） A31 B49 C63 D12710计算：（1）； （2）（答案：1、-0.1010010001 2B 3D 4D 5C 6 或： 7（1）B （2）A 89 10（1）-5；（2）414 ）第二课时 整式与因式分解教学目的1能用幂的性质解决简单问题，会进行简单的整式乘法与加法的混合运算2能用平方差公式、完全平方公式进行简单计算3了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，会用提公因式法和公式法进行因式分解4能选用恰当的方法进行相应的代数式的变形，并通过代数式的适当变形求代数式的值5会列代数式表示简单的数量关系；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，会求代数式的值，并能根据代数式的值或特征推断代数式反映的规律教学重点与难点重点：整式运算（幂的性质和乘法公式）、因式分解难点：列代数式及代数式的变形教学方法：讲练结合、适时点拨，注意归纳和总结教学过程（一）知识梳理1 23整式乘法因式分解 （二）例习题讲解与练习 例1 （1）在下列所给的运算中，正确的都是（写序号） a33= a6 23a a4a3 = a7 aa3= a3 a3a3= a3 (a3)2= a6 (2a)3=2a3 (3)2 = a3b6 （2）计算： 3a (2a2-43 ) - (6a2 +4a )2a ； （6a3-1

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