沪科版九年级数学上册复习资料
12页1、九 年 级 上 册 全 套 复 习 资 料第21章 二次函数与反比例函数 【知识点1 函数y=ax+bx+c的解析式】 21. 形如(a0)的函数叫做x的二次函数; k2. 形如y=(k0)的函数叫做x的反比例函数; x 典例1 在下列函数表达式中,表示y是x的二次函数关系的有 。 1242y=1-3x;y=x(x-5);y=;y=3(x-1)(x+2);y=x+2x+1; 23xy=(x-1)-x;y=ax+bx+c 222典例2 在下列函数表达式中,表示y是x的反比例函数关系的有 。 3k-311-1y=-;y=;y=;y=-2;y=;y=-2x;xy=2 22xxx+1xx2a-2 典例3 若函数y=(a-2)x是反比例函数,则a= ,若是二次函数则a= 。【知识点2 二次函数的图象与性质】 2函数 二次函数y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0) 开口 a0 a0 (1)抛物线开口向上,并向上无限延伸; (1)抛物线开口向下,并向下无限延伸; bbbb(2)对称轴是x=-,顶点坐标是(-,(2)对称轴是x=-,顶点坐标是(-,2a2a2a2a224ac-b4ac-b); )
2、; 4a4abb性质 (3)当x(3)当x-时,y随x的增大而减小; 2a2abb(4)抛物线有最低点,当x=-时,y有最小(4)抛物线有最高点,当x=-时,y有最2a2a224ac-b4ac-b值,y= 大值,y= 最小值最大值4a4a2典例4 已知二次函数y=ax+bx+c的y与x的部分对应值如表:则下列判断中正确的是( ) x -1 0 1 2 y -3 1 3 1 A抛物线开口向上 B抛物线与y轴交于负半轴 C当x=4时,y0 2D方程ax+bx+c=0的正根在2与3之间 2典例5 已知二次函数y=ax+bx+c的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7)若点M(2,y),12N(1,y),K(8,y)也在二次函数y=ax+bx+c的图象上,则下列结论正确的是( ) 23Ayyy Byyy Cyyy Dyyy 123213312132【知识点3 二次函数解析式的确定】 1. 待定系数法: (1)一般式:y=ax+bx+c(a0)(条件:任意三点坐标) 22(2)顶点式:y=a(x-h)+k(a0)(条件:顶点坐标及一个任意点坐标) (3)交点式:y=a(x-x)(x-x)
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