江西省2018-2019学年高二上学期期末考数学(文)试题
5页1、2018-2019学年上学期期末考试高二数学(文科)试卷第I卷一、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1“”是 “”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2双曲线的渐近线方程为( )A B C D3若等差数列满足,则其前项的和( )A B C D4.中,若,则中最长的边是( )A B C D或5已知函数在处的切线与直线垂直,则( )A B C D6已知,则下列命题中,正确的是( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则7已知抛物线 ()的焦点为,抛物线上一点满足,则抛物线的方程为( )A B C D 8 函数 (,)的部分图像如图所示,要得到函数的图像,只需将函数的图像()A向右平移长度单位 B向左平移长度单位C向左平移长度单位 D向右平移长度单位9椭圆上的点到直线的最大距离是( )A B C D10两个公比均不为的等比数列,其前项的乘积分别为,若,则 ()A B C D11已知点,在圆上运动,且,若点的坐标为,则的最大值为( )A B C D12已知函数的导函数为 ,满足,且,则函数的
2、最大值为( )A B C D第II卷二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分13在中,已知,则边的长是 14已知正数,满足,则的最小值是 15若实数满足,则的最小值为 16. 已知抛物线的焦点为, 关于原点的对称点为,过作轴的垂线交抛物线于两点,给出下列五个结论:必为直角三角形;必为等边三角形;直线必与抛物线相切;直线必与抛物线相交;的面积为.其中正确的结论是_三、解答题:本题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤17.(10分)已知命题:;命题:函数在上是增函数;若命题“或”为真,命题“且”为假,求实数的取值范围.18.(12分)在中,角、所对的边为、,且满足.(1)求角的值;(2)若,求的值.19.(12分)已知数列满足:,且对任意的,都有,成等差数列.(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.20. (12分)已知是二次函数,不等式的解集是,且在点处的切线与直线平行(1)求的解析式;(2)求在()的最大值.21(12分)已知椭圆: 的左、右焦点分别为 且离心率为, 为椭圆上三个点, 的周长为,线段的垂直平分线经过点.(1)求椭圆的方程;(2)求线段长度的最大值.22(12分)已知 (其中为自然数的底数)() 讨论的单调性; ()在上存在实数,使能成立,求实数的取值范围.
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