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吉林市吉林市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题

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  • 卖家[上传人]:乡****
  • 文档编号:118668917
  • 上传时间:2019-12-22
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    • 1、2017级高二学年上学期期末考试数学试题(理)试题说明:1、本试题满分 150 分,答题时间 120 分钟。 2、请将答案填写在答题卡上,考试结束后只交答题卡。一选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)1设xR,则“x”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件、80件、60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则 ( )A.9 B.10C.12 D.133. 现要完成下列3项抽样调查: 从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈东方中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是()A简单随机抽样,系统抽样,分层抽样B简单随机抽样,分层抽样,系统抽样C系统抽样,简单随机

      2、抽样,分层抽样D分层抽样,系统抽样,简单随机抽样4. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个命中个数的茎叶图如右图,则下面结论中错误的一个是()A甲的极差是29 B甲的中位数是24C甲罚球命中率比乙高 D乙的众数是215. 用计算器或计算机产生个之间的随机数,但是基本事件都在区间上,则需要经过的线性变换是( )A. B. C. D. 6. 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是()A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是红球7. 在区间(0, 1)内任取两个实数,则这两个实数的和大于的概率为( ) A B C D8. 用秦九韶算法计算多项式在时,v3的值为( )A.3 B.5 C.3 D.29执行如图所示的程序框图,若输出的S88,则判断框内应填入的条件是( )Ak7? Bk6? Ck5? Dk4?是开始输出 开始 (9) (10)10. 执行右面的程序框图,输出的是( )A B C D11. 在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一

      3、段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是()A甲地:总体均值为3,中位数为4 B乙地:总体均值为1,总体方差大于0C丙地:中位数为2,众数为3 D丁地:总体均值为2,总体方差为312.函数,则函数值在的概率( )A B C D 二填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)13. 将二进制数化为十进制 _ 14. 某人在一次射击中,命中9环的概率为0.28,命中8环的概率为0.19,不够8环的概率为0.29,则这人在一次射击中命中9环或10环的概率为_15. 正方体ABCDA1B1C1D1的 棱长为a,在正方体内随机取一点M,则点M落在三棱锥B1A1BC1内的概率为16. 已知F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是_三解答题(本题共6个小题,共70分)17. (本题10分)袋中有6个球,其中4个白球,2个红球,从袋中任意取出两球,求下列事件的概率:(1) 取出的两球1个是白球,另1个是红球;(2) 取出的两球至少

      4、一个是白球。18(本题12分)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图(1)求频率分布直方图中a的值;(2)估计总体中成绩落在50,60)中的学生人数;(3)根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的众数,平均数; 19. (本题12分) 某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析,从全班40名同学中随机抽取一个容量为6的样本进行分析随机抽取6位同学的数学、物理分数对应如表:学生编号123456数学分数x607080859095物理分数y728088908595(1) 根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性?(2) 如果具有线性相关性,求出线性回归方程(系数精确到0.1);如果不具有线性相关性,请说明理由(3) 如果班里的某位同学数学成绩为50,请预测这位同学的物理成绩。(附)20. (本题12分) 如图(1)所示,在中, ,、分别是、上的点,且,将沿折起到的位置,使,如图(2)所示.(1)求证: 平面;(2)若是的中点,求与平面所成角的大小;21(本题12分)已知动圆M与直线y =2相切,且与定圆C:外切,(1)求动圆圆心M的轨迹方程

      5、(2)求动圆圆心M的轨迹上的点到直线的最短距离。22. (本题12分) 如图,曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分,A是曲线和的交点且为钝角,若,.(1)求曲线和的方程;(2)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点、H为BE中点,问是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.数学答案(理)一 选择题123456789101112ADABDCABCDDA二 填空题13) 51 14)0.52 15) 16)三解答题17 . (1) (2) 18. (1)0.005 (2)2人 (3)75 分 ,76.5分19(1) (2) (3)6720 (1)在中,所以,因为,所以平面,因为在平面内,所以。又因为,所以平面。(2)以为原点,所在直线为轴,所在直线为轴,所在直线为轴建立空间直角坐标系。因为,根据相似三角形,则,即。所以,在直角三角形中,。所以,。设平面法向量为,。所以即,令则,。所以。因为,所以,所以与平面所成角的大小为。21 设动圆圆心为M(x,y),半径为r,由题意知动点M(x,y)到C(0,-3)的距离等于点M到直线y=3的距离,由抛物线的定义可知,动圆圆心M的轨迹是以C(0,-3)为焦点,以y=3为准线的一条抛物线,故所求动圆圆心M的轨迹方程为:x2=-12y.(2)设直线方程为,解得m =3 , 22. 解:()设椭圆方程为,则,得 设,则,两式相减得,由抛物线定义可知,则或(舍去)所以椭圆方程为,抛物线方程为。另解:过作垂直于轴的直线,即抛物线的准线,作垂直于该准线,作轴于,则由抛物线的定义得,所以,得,所以c1,所以椭圆方程为,抛物线方程为。12分

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