2018-2019学年江西省高二上学期第一次月考数学（文）试题Word版

1、2018-2019学年江西省南昌市第十中学高二上学期第一次月考数学（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.直线x+y+1=0的倾斜角是（）A.B.C.D.2.若三直线2x+3y+8=0，x-y-1=0，相交于一点，则k的值为（）A.-2B.C.2D.3.已知直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（）A.1B.-1C.-2或-1D.-2或14.已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（）A.1B.2C.D.5.以为圆心，且与直线相切的圆的方程为（）A.B.C.D.6.已知圆，当圆C的面积取最大值时，圆心C的坐标为（）A.（0，1）B.（0，-1）C.（1，0）D.（-1，0）7.已知圆截直线所得弦长为4，则实数a的值是（）A.-3B.-2C.-1D.-48.点P（-3，4）关于直线x+y-2=0的对称点Q的坐标是（）A.（-2，5）B.（-2，1）C.（2，-5）D.（4，-3）9.设x，y满足约束条件，则z=x-y的取值范围是（）A.-3，0B.0，3C.0，2D.-3，210.当点P（3，2）到直线mx-y+1-2m=0的距离最大时，m的值为（）A

2、.B.0C.-1D.111已知圆截直线x+y=0所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.相离12若圆关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作的切线长的最小值是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.方程表示圆，则a的取值范围是_14点P（2，-1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是_15若圆与圆的公共弦的弦长为，则a=_16.已知直线，若直线与关于对称，则的方程是_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题满分10分）求离心率为且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程18（本题满分12分）已知两直线和试确定m、n的值，使（1）；（2），且在y轴上的截距为-119.（本题满分12分）已知圆，圆，m为何值时，（1）圆与圆相外切；（2）圆与圆内含20（本题满分12分）已知直线，过定点P（1）求P的坐标；（2）设点Q（1，3），点M为x轴上一动点，求|PM|+|QM|的最小值21（本题满分12分）已知圆和圆外一点M（4，8）（1）过点M作圆的割线交圆于A，B两点，若，求直线AB的方程；（2）过点M作圆的两

3、条切线，切点分别为C，D，求切线长及所在直线的方程22（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知以M为圆心的圆及其上一点A（2，4）（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于，BC两点，且BC=OA，求直线l的方程2018-2019学年上学期高二第一次月考数学（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.直线x+y+1=0的倾斜角是（）A.B.C.D故选C2.若三直线2x+3y+8=0，x-y-1=0，相交于一点，则k的值为A.-2B.C.2D.答案B解析由得交点P（-1，-2），P在直线上，.3.已知直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（）3.已知直线l：ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是（）A.1B.-1C.-2或-1D.-2或1答案D解析由题意得，解得a=-2或a=14已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（）A.1B.2C.D.【答案】D5.以为圆心，且与直线相切的圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】点P（，2）到直线的距离，

4、所以以P（1，2）为圆心，且与直线相切的圆的方程为故选A6已知圆，当圆C的面积取最大值时，圆心C的坐标为（）A.（0，1）B.（0，-1）C.（1，0）D.（-1，0）【答案】B7已知圆截直线所得弦长为4，则实数a的值是（）A.-3B.-2C.-1D.-4【答案】B【解析】圆心为（-1，1），圆心到直线距离为，故圆的半径为，即，a=-2，故选B8点P（-3，4）关于直线x+y-2=0的对称点Q的坐标是（）A.（-2，5）B.（-2，1）C.（2，-5）D.（4，-3）答案A解析x=2-4=-2，y=2-（-3）=5，故选A9（理科）已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）A.3B.-1C.1D.3【答案】D点（-1，2）取得（文科）设x，y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）A.-3，0B.0，3C.0，2D.3，2【答案】D10当点P（3，2）到直线mx-y+1-2m=0的距离最大时，m的值为（）A.B.0C.-1D.1【答案】C已知点P在圆上运动，则点P到直线的距离的最小值是（）A.4B.C.D.【答案】D11【2016高考山东文数】已知圆截直线x+y=0所得

5、线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】B【解析】由得，所以圆M的圆心为，半径为，因为圆M截直线x+y=0所得线段的长度是，所以，解得a=2，圆N的圆心为（1，1），半径为，所以，因为，所以圆M与圆N相交，故选B.12（理科）在平面直角坐标系xOy中，圆，圆.若圆上存在一点P，使得过点P可作一条射线与圆依次交于点A，B，满足，则半径r的取值范围是（）A.5，55B.5，50C.10，50D.10，55【答案】A【解析】由题，知圆的圆心为（-1，6），半径为5，圆的圆心为（17，30），半径为r，两圆圆心距为，如图，可知当AB为圆的直径时取得最大值，所以当点P位于点所在位置时r取得最小值，当点P位于点所在位置时r取得最大值因为，所以，故选A.（文科）若圆关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作的切线长的最小值是（）A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】圆化为，圆的圆心坐标为（-1，2）半径为。圆关于直线2ax+by+6=0对称，所以（-1，2）在直线上，可得-2a+2b+6=0，即a=b+3.点（a，b）与圆心的距离，所以点

6、（a，b）向圆C所作切线长：当且仅当b=-1时弦长最小，为4.【点评】与切线长有关的问题及与切线有关的夹角问题，解题时应注意圆心与切点连线与切线垂直，从而得出一个直角三角形二、填空题（本大题共4小题，共20分）13方程表示圆，则a的取值范围是_【答案】14（理科）在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_（文科）点P（2，-1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是_【答案】.解析圆的方程化为标准形式为，由圆的性质可知最长弦，最短弦BD恰以E（0，1）为中心，设点F为其圆心，坐标为（1，3）故，.15若圆与圆的公共弦的弦长为，则a=_【答案】【解析】公共弦所在的直线方程为，圆心（0，0）到该直线的距离，解得.16已知直线，若直线与关于对称，则的方程是_解析与关于对称，则上任一点关于的对称点都在上，故与的交点（1，0）在上又易知（0，-2）为上一点，设其关于的对称点为（x，y），则孁，得孁y=-1.即（1，0）、（-1，-1）为上两点，可得方程为x-2y-1=0答案x-2y-1=0三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本题满分10分）求离心

7、率为且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程【解析】18（本题满分12分）已知两直线和试确定m、n的值，使（1）；（2），且在y轴上的截距为-1解析（1），得：m=4，n-2，或m=-4，n2（2），m=0，则又在y轴上的截距为-1，则n=8综上知m=0，n=8点评讨论时要排除两直线重合的情况处理时，利用可避免对斜率存在是否的讨论19.已知圆，圆，m为何值时，（1）圆与圆相外切；（2）圆与圆内含解题导引 圆和圆的位置关系，从交点个数也就是方程组解的个数来判断，有时得不到确切的结论，通常还是从圆心距d与两圆半径和、差的关系入手【解析】对于圆与圆的方程，经配方后；.（1）如果与外切，则有.，解得m=-5或m=2（2）如果与内含，则有，得-2m-1，当m=-5或m=2时，圆与圆外切；当-2m0且，即，此时21.已知圆和圆外一点M（4，8）（1）过点M作圆的割线交圆于A，B两点，若，求直线AB的方程；（2）过点M作圆的两条切线，切点分别为C，D，求切线长及所在直线的方程【答案】（1）或x=4；（2）2x-7y-19=0【解析】（1）圆，圆心P（2，1），半径.若割线斜率存在，设直线AB的方程为y+8=k（x-4），即kx-y-4k-8=0，设AB的中点为N，则.由解得.故直线AB的方程为45x+28y+44=0若割线斜率不存在，则直线AB的方程为x=4将其代入圆的方程得解得，符合题意.综上可知，直线AB的方程为45x+28y+44=0或x=4.（2）切线长为.以PM为直径的圆的方程为，即.又已知圆，两式相减，得2x-7y-19=0，所以直线CD的方程为2x-7y-19=0.22如图，在平面直角坐标系xoy中，已知以M为圆心的圆及其上一点A（2，4）（理科做）（1）设平行于OA的直线l与圆M相交于，BC两点，且BC=OA，求直线l的方程（2）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得，求实数t的取值范围22.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆及其上一点A（2，4）（文科做）（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于，BC两点，且BC=OA，求直线l的方程22.如图，在平面直角坐标系x

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