江西省吉安市遂川中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题
8页1、江西省吉安市遂川中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题(考试时间:120分钟;满分:150分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设全集,集合,则为( )A. B C. D.2.函数的定义域是( )A. B. C. D.3.下列函数中,既是奇函数又在区间上是增函数的是( )A. B. C. D.4.设,则的大小关系是 ( )A. B. C. D. 5.函数的值域为( )A.B.C.D.6.已知函数,若则实数的值等于( ) A.2 B.-1 C.-1或0 D.07.函数的图象可能是( )8.若函数在上是增函数,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.9.方程的解的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.310. 已知函数则()A.B.0C.1 D. 211.定义,若,则f(x)的最小值为( )A.1B.2C.3 D. 412.已知定义域为的奇函数,对任意的,均有,则不等式的解集为( ) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13. 已知幂函数的图象过点,则 . 14.函数的值域为R
2、,则的取值范围是 15.已知则 . 16.不等式的解集为 三、解答题(17题10分,1822每题12分,总分70分)17、(本小题满分10分) 计算 () ()18.(本小题满分12分)已知集合,()求,;()若,求实数的取值范围.19.(本题满分12分)已知二次函数 的2个零点分别为1 ,4()求二次函 数 的解析式;()若函数,证明函数在上是增函数; 20.(本题满分12分)国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元;若旅行团人数多于30人,则给予优惠:每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元.(I)写出每人需交费用关于人数的函数;(II)旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润?21.(本题满分12分)已知是定义在R上的奇函数,当时,(I)求的解析式;(II)画出简图并根据图像写出的单调增区间。(III)若方程有2个实根,求的取值范围。22.(本题满分12分)函数的定义域为,且满足对于定义域内任意的,都有等式(I)求的值;(II)判断的奇偶性并证明;(III)若在上是增函数,解
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