您所在位置：网站首页 > 高等教育 > 研究生课件2010考研数三真题

2010考研数三真题

4页

卖家[上传人]：王**

文档编号：118490384

上传时间：2019-12-15

文档格式：PDF

文档大小：304.01KB

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

10 金贝

/ 4 举报版权申诉马上下载

文本预览

下载提示

常见问题

1、数学(三)试题第 1 页 (共 14 页) 20102010 年全国硕士研究生入学统一考试年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题数学三试题一、选择题选择题(18 小题,每小题 4 分,共 32 分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.) (1) 若 0 11 lim1 x x a e xx ,则a等于( ) (A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 3. (2) 设 12 ,y y是一阶非齐次微分方程 yp x yq x 的两个特解,若常数，使 12 yy是该方程的解, 12 yy是该方程对应的齐次方程的解,则( ) (A) 11 , 22 . (B) 11 , 22 . (C) 21 , 33 . (D) 22 , 33 . 【答案解析】见真题理论验证强化指导部分数二试题一(2). (3) 设函数 ,fxg x具有二阶导数,且 0gx,若 0 g xa是 g x的极值,则 f g x在 0 x取极大值的一个充分条件是( ) (A) 0fa. (B) 0fa. (C) 0fa. (D) 0fa. (4) 设

2、10 10 ln, x f xx g xx h xe,则当x充分大时有( ) (A) g xh xf x. (B) h xg xf x. (C) f xg xh x. (D) g xf xh x. (5) 设向量组 12 :, r I 可由向量组 12 :, s II 线性表示,下列命题正确的是 ( ) (A) 若向量组I线性无关,则rs. (B) 若向量组I线性相关,则rs. (C) 若向量组II线性无关,则rs. (D) 若向量组II线性相关,则rs. (6) 设A为 4 阶实对称矩阵,且 2 OAA,若A的秩为 3,则A相似于 ( ) 考研老司机55 百度内容商城数学(三)试题第 2 页 (共 14 页) (A) 1 1 1 0 . (B) 1 1 1 0 . (C) 1 1 1 0 . (D) 1 1 1 0 . (7) 设随机变量X的分布函数 0,0 1 ( ),01 2 1,1 x x F xx ex , 则1P X = ( ) (A) 0. (B) 1 2 . (C) 1 1 2 e. (D) 1 1 e. (8) 设 1( ) f x为标准正态分布的

3、概率密度, 2( ) fx为1,3上均匀分布的概率密度,若 1 2 ( )0 ( )(0,0) ( )0 af xx f xab bfxx 为概率密度,则, a b应满足 ( ) (A) 234ab. (B) 324ab. (C) 1ab. (D) 2ab. 二、填空题填空题(914 小题,每小题 4 分,共 24 分.请将答案写在答题纸指定位置上.) (9) 设可导函数( )yy x由方程 2 2 00 sin x yx t edtxt dt 确定,则 0 x dy dx . (10)设位于曲线 2 1 () (1 ln) yex xx 下方,x轴上方的无界区域为G,则G绕x 轴旋转一周所得空间区域的体积是. (11) 设某商品的收益函数为( )R p,收益弹性为 3 1p,其中p为价格,且(1)1R,则( )R p= . (12) 若曲线 32 1yxaxbx有拐点( 1,0),则b . (13) 设A,B为 3 阶矩阵,且3A ,2B , 1 2AB ,则 1 AB. 考研老司机55 百度内容商城数学(三)试题第 3 页 (共 14 页) (14) 设 12 , n X X

4、X是来自总体 2 ( ,)N (0)的简单随机样本,统计量 2 1 1 n i i TX n , 则 E T . 三、解答题解答题(1523 小题,共 94 分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) (15) (本题满分 10 分) 求极限 11 ln lim(1) xx x x . (16) (本题满分 10 分) 计算二重积分 3 () D xy dxdy ,其中D由曲线 2 1xy与直线20 xy及 20 xy围成. (17) (本题满分 10 分) 求函数2uxyyz在约束条件 222 10 xyz下的最大值和最小值. (18)(本题满分 10 分) ( I ) 比较 1 0 lnln 1 n ttdt 与 1 0 ln n tt dt 1,2,n 的大小,说明理由 ( II ) 记 1 0 lnln 1 n n uttdt 1,2,n ,求极限lim n n u (19) (本题满分 10 分) 设函数( )f x在0,3上连续 , 在0,3内存在二阶导数 , 且 2 0 2 (0)( )(2)(3)ff x dxf

5、f , ( I ) 证明存在(0,2),使( )(0);ff ; ( II ) 证明存在(0,3),使( )0f (20)(本题满分 11 分) 设 11 011 1 a Ab ，已知线性方程组Axb存在 2 个不同的解 ( I ) 求,a; ( II ) 求方程组Axb的通解. (21)(本题满分 11 分) 考研老司机55 百度内容商城数学(三)试题第 4 页 (共 14 页) 设 014 13 40 Aa a ,正交矩阵Q使得 T Q AQ为对角矩阵,若Q的第 1 列为 1 (1, 2,1) 6 T ,求, a Q (22) (本题满分 11 分) 设二维随机变量(, )X Y的概率密度为 22 22 ( , ) xxy y f x yAe ,x,y, 求常数A及条件概率密度 | ( | ) Y X fy x (23)(本题满分 11 分) 箱中装有 6 个球,其中红、白、黑球的个数分别为1,2,3个,现从箱中随机取出 2 个球, 记X为取出的红球个数,Y为取出的白球个数. ( I ) 求随机变量(, )X Y的概率分布； ( II ) 求(, )Cov X Y. 考研老司机55 百度内容商城

《2010考研数三真题》由会员王**分享，可在线阅读，更多相关《2010考研数三真题》请在金锄头文库上搜索。

点击阅读更多内容

TA的资源