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chapter1电路模型和定律

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    • 1、电路理论基础 z南航金城学院信息系 张朋 z81719076(小灵通) z83794078(住宅) zseuzp z办公室:A1S-409 87190049 z 新学期赠言 秋高气爽,到处是阳光灿烂; 良好开端,意味着成功一半; 面对人民期盼的目光, 我们战胜困难,攻克堡垒,勇攀科学高峰。 金城金城,金戈铁马,众志成城。 怎样学好这门课?多思考,勤练习。 z很重要的电类专业技术基础课,有点难。 z一课不拉,凡缺课在下次课前及时补上。 z记笔记-课堂内容教材中找不到的;参考书。 z期末考试成绩70% 。 z平时成绩30%。包括: z 作业-多做习题,按时交作业者,10分/题; 否则, 5分/题。多做多得。 z 课堂提问-基本答对者,10分/次;完全不会 者,0分;旷课者,-10分。鼓励抢答。 z少而精,师生互动,主动学习。遵守课堂纪律。 参考书 z电路,邱关源,北京,高等教育出版社 z -配套:电路习题解析,王仲英,西安 交大出版社 z电路分析基础,张永瑞,西安电子科技大 出版社 z-配套:实验与题解,张永瑞 z电路学习指导与习题精解,潘双来等,清 华大学出版社 1. 电压、电流的参考方

      2、向 3. 基尔霍夫定律 重点: (circuit model & circuit laws ) 2. 电路元件特性 第一章 电路基本概念和定律 1.1 电路和电路模型 1.2电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电阻元件 1.5 电容元件 1.6 电感元件 1.7 电压源和电流源 1.8 受控电源 1.10 基尔霍夫定律 1.9运算放大器 一、 电路:电工设备构成的整体,它为电流的流通提供路径。 电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。 电源(source):提供能量或信号。 比如发电机、电池、电 信号发生器等。 负载(load):用电设备。将电能转化为其它形式的 能量,或对信号进行处理. 导线(line)、开关(switch)等:将电源与负载接成通路. 1.1 电路和电路模型 (circuit & model) *在电源作用下,电路中会产生电压、电流。 故电源又称激励源。电压、电流称响应。 二、电路模型 (circuit model) 1. 理想电路元件:根据实际电路元件所具备的电磁性 质所设想的具有某种单一电磁性质的元件,其u,i 关系可用简单的数学式子严格表示。

      3、 几种基本的电路元件: 电阻元件:表示消耗电能的元件 电感元件:表示各种电感线圈产生磁场,储存磁能的作用 电容元件:表示各种电容器产生电场,储存电能的作用 电源元件:表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件 2. 电路模型 电路模型:将实际电路中的元件由元件的模型(理想元件 及其组合)来代替,就可得到实际电路的电路模型。简称 电路。 *电路模型是由理想电路元件构成的。 导线 电池 开关 灯泡 例 . 实际电路元件的模型:将实际电路元件由理想元件及其组合 来模拟,使得与实际元件具有基本相同的电磁性质。 实际电路 电路模型(电路) 三. 集总参数元件与集总参数电路 集总参数元件:即元件的特性一般可以由两端的电 压和电流间的关系来确定。且这种 关系可以用参数来描述。 集总参数电路:由集总参数元件构成的电路。 一个实际电路要能用集总参数电路模拟, 要满足如下条件:即实际电路的尺寸必须远小 于电路工作频率下的电磁波的波长。 *与分布参数电路相对。本课程主要针对集中参数电路。 已知电磁波的传播速度与光速相同,即 v=3105 km/s (千米/秒) (1) 若电路的工作频率为f=50 Hz,则 周

      4、期 T = 1/f = 1/50 = 0.02 s 波长 = 3105 0.02=6000 km 一般电路尺寸远小于 。能用集总参数电路模拟。 (2) 若电路的工作频率为 f=50 MHz,则 周期 T = 1/f = 0.02106 s 波长 = 3105 0.02106 = 6 m 一般电路尺寸均与 可比。不能视为集总参数电路。 (reference direction) 一、电路中的主要物理量 主要有电压、电流、电荷、磁通(磁链)等,相应的符 号是U(u) 、I(i)、Q(q) 、()。 1. 电流 (current):带电质点的运动形成电流。 电流的大小用电流强度表示:单位时间内通过导体截 面的电量。 单位:A (安) (Ampere,安培) 1.2电流和电压的参考方向 当数值过大或过小时,常用十进制的倍数表示。 国际单位制(SI)中,一些常用的十进制倍数的 表示法如下: 符号 T G M k c m n p 中文 太 吉 兆 千 厘 毫 微 纳 皮 数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012 2. 电压 (voltage):电场中某两点A

      5、、B间的电压(降)UAB 等于将点电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与 该点电荷q的比值,即 单位:V (伏) (Volt,伏特) 当把点电荷q由B移至A时,需外力克服电场力做同样的功 WAB=WBA,此时可等效视为电场力做了负功WAB,则B 到A的电压为 3. 电位:电路中为分析的方便,常在电路中选某一点为参 考点,把任一点到参考点的电压称为该点的电位。 参考点的电位一般选为零,所以,参考点也称为零电位 点。 电位用表示,单位与电压相同,也是V(伏)。 ab c d 设c点为电位参考点,则 c=0 a=Uac, b=Ubc, d=Udc 两点间电压与电位的关系: ab cd 仍设c点为电位参考点, c=0 Uac = a , Udc = d Uad= Uac Udc= ad 前例 结论:电路中任意两点间的电压等于该两点间的 电位之差。 例 1.1. a b c 1.5 V 1.5 V 已知 Uab=1.5 V,Ubc=1.5 V (1) 以a点为参考点,a=0 Uab= ab b = a Uab= 1.5 V Ubc= bc c = b Ubc= 1.51.5= 3 V Uac

      6、= ac = 0 (3)=3 V (2) 以b点为参考点,b=0 Uab= ab a = a +Uab= 1.5 V Ubc= bc c = b Ubc= 1.5 V Uac= ac = 1.5 (1.5) = 3 V 结论:电路中电位参考点可任意选择;当选择不同的电位 参考时,电路中各点电位均不同,但任意两点间电 压保持不变。 4. 电动势(eletromotive force):局外力克服电场力把单位正电荷从 负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势,即 e 的单位与电压相同,也是 V (伏) * 根据能量守恒:eBA = UAB 。电压表示电位降, 电动势表示电位升,即从A到B的电压,数值上 等于从B到A的电动势。 因为电场力把单位正电荷从A移到B所做的功(对应UAB), 与外力克服电场力把相同的单位正电荷从B经电源内部移 向A所做的功(对应eBA)是相同的,所以eBA = UAB。 B A * eBA = -UBA 。 二、电压、电流的参考方向 (reference direction) 为什么要引入参考方向 ? (b)电路中有些电压、电流是交变的,无法标 出实际方向。标

      7、出参考方向,再加上与之 配合的表达式,才能表示出电流的大小和 实际方向。 (a)电路中电压、电流实际方向往往事先无法确 定。为分析方便,只能先任意标一方向( 参考方向),根据计算结果,才能确定电 压、电流的实际方向。 不正确 1. 电流的参考方向 + 10V 10k 电流为1mA 因为电流有大小,又有方向 元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能: 实际方向 实际方向 参考方向:任意选定一个方向即为电流的参考方向。 i 参考方向 大小(绝对值) 方向(正、负号) 这时,代数量可以表示电流 AB 电流参考方向的两种表示: 用箭头表示:箭头的指向为电流的参考方向。 用双下标表示:如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。 i 参考方向 i 参考方向 i 0 i 0 吸收正功率 (吸收) P吸0 发出正功率 (发出) P发0,du/dt0,则i0,q ,正向充电 (电流由参考 - 极流向参考 + 极); (2) u0,du/dt0,则i0,q ,正向放电 (电流由参考 + 极流向参考 - 极); (3) u0,du/dt0,则i0,q ,反向放电 (电流由参考 - 极流向参考 + 极) C i u + + 例:如图(a)电路,u(t)波形如图(b),求电流ic的波形。 C u(t) + 2F ic (a) (b) u(t)V t(s) 0 1234 0.5 -0.5 (b) u(t)V t(s) 0 1234 0.5 -0.5 (c) i(t)A t(s) 0 1234 1 -1 解: 例:如图(a)电路,uc(0)= -1V,C=0.5F,is(t)波形如图(b), t=0时电流源开始对电容充电,求电容电压uc(t) t 波形。 ic 0.5F uc(t) + - is(t) (a) is(t)(A) t(s) 0 0.5 -1 123 (b) uc(t)(V) t(s) 123 -1 -2 (c) (4) t3s时:uc(t)= -2V 讨论: (1) i的大小取决与 u 的变化率,与 u 的大小无关; (微分形式) (2) 电容元件是一种记忆元件;(积分形式) (3) 当 u 为常数(直流)时,du/dt =0 i=0。电容在 直流电路

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