水流阻力和水头损失.

1、 主要内容： 水头损失的物理概念及其分类 沿程水头损失与切应力的关系 液体运动的两种流态 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 紊流特征 沿程阻力系数的变化规律 计算沿程水头损失的经验公式谢才公式 局部水头损失 边界层的概念 粘滞性和惯性物理性质 固体边界固壁对流动的阻滞和扰动 产生水 流阻力 损耗机 械能hw 水头损失的物理概念及其分类 产生损失的内因 产生损失的外因 4.1沿程水头损失和局部水头损失 实际流体在管内流动时，由于粘性的存在，总要产生能量损失 。产生能量损失的原因和影响因素很复杂，通常可包括粘性阻 力造成的粘性损失 一、沿程阻力与沿程损失 粘性流体在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之间存 在摩擦力，所以沿着流动路程，流体流动时总是受到摩擦 力的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力，称为沿程阻力。流体 流动克服沿程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。沿程 损失是发生在缓变流整个流程中的能量损失，它的大小与 流过的管道长度成正比。造成沿程损失的原因是流体的粘 性，因而这种损失的大小与流体的流动状态（层流或紊流 ）有密切关系。 两部分。和局部阻力造成的局部损失 单位重量流体的沿程损失

2、称为沿程水头损失，以 表示，单 位体积流体的沿程损失，又称为沿程压强损失，以 表示 。 在管道流动中的沿程损失可用下式求得 (4-1) 达西公式 (4-1a) 式中沿程阻力系数，它与雷诺数和管壁粗糙度有关，是一 个无量纲的系数，将在本章后面进行讨论； 管道长度，m； 管道内径，m； 管道中有效截面上的平均流速，m/s。 二、局部阻力与局部损失 在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流 体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与 局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍， 由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻 力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。 单位重量流体的局部损失称为局部水头损失，以 表示，单 位体积流体的局部损失，又称为局部压强损失，以 表示 。 在管道流动中局部损失可用下式求得 (4-2) (4-2a) 式中 局部阻力系数。 局部阻力系数 是一个无量纲的系数，根据不同的局部装置 由实验确定。在本章后面进行讨论。 三、总阻力与总能量损失 在工程实际中，绝大多数管道系统是由许多等直管段和一些管 道附件连接在一起所

3、组成的，所以在一个管道系统中，既有沿 程损失又有局部损失。我们把沿程阻力和局部阻力二者之和称 为总阻力，沿程损失和局部损失二者之和称为总能量损失。总 能量损失应等于各段沿程损失和局部损失的总和，即 (4-3) (4-3a) 上述公式称为能量损失的叠加原理。 沿程水头损失与切应力的关系 1 1 2 2 L OO Z1 Z2 列流动方向的平衡方程式： FP1=Ap1 0 0 G=gAL FP2=Ap2 湿周 整理得： 改写为： 水力半径过水断面面积与 湿周之比，即A/ 量纲分析圆管中 沿程阻力系数 4.1实际液体运动的两种形态 如图所示的实验装置，主要由恒水位水箱A和玻璃管B等组成。 玻璃管入口部分用光滑喇叭口连接，管中的流量用阀门C调节。 ( a ) ( b ) ( c ) 雷 诺 实 验 装 置图 一、沿程水头损失和平均流速的关系 在所实验的管段上，因为水平直管路中流体作稳定流时， 根据能量方程可以写出其沿程水头损失就等于两断面间的压力 水头差，即 改变流量，将 与 对应关系绘于双对数坐标纸上 ，得到 结果表明： 式中 直线的截距； 直线的斜率，且 ( 为直线与水平线 的交角）。 大量

4、实验证明： 沿程水头损失与平均流速成正比。 紊流时： 沿程水头损失与平均流速的1.752次方成正比。 无论是层流状态还是紊流状态，实验点都分别集中在不同 斜率的直线上，方程式为 层流时： 二、两种流态 雷诺试验揭示了水流运动具有层流与紊流两种流态。 当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地 运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。 当流速较大，各流层的液体质点形成涡体，在流 动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。 层流与紊流的判别 （下）临界雷诺数 雷诺数或 若ReRek，水流为紊流， 雷诺实验演示 雷诺数可理解为水流惯性力和粘滞力量 级之比 惯性力 ma 粘滞力 量纲为 量纲为 粘滞力 湿周 水力半径 对于圆管水力半径 【例题】 管道直径 100mm，输送水的流量 m3/s， 水的运动粘度 m2/s，求水在管中的流动状态？若输 送 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流 动又是什么状态？ 【解】 （1）雷诺数 （m/s） 故水在管道中是紊流状态。 （2） 故油在管中是层流状态。 紊流形成过程的分析 选定流层 流速分布曲线 干扰 F F F F F F F F F F

5、F F 升力 涡 体 紊流形成条件 涡体的产生 雷诺数达到一定的数值 层流底层和紊流核心 4.3 均匀流基本方程 沿程损失与切应力的关系 作用于流束的外力 （1）两端断面上的动水 压力为p1A 和p2A （2）侧面上的动水压力， 垂直于流速 （3）侧面上的切力 （4）重力 流束的受力平衡方程 同理 由能量方程 切应力的分布 建立 和 之间的关系，可得： 阻力速度 4.3圆管层流的沿程阻力系数 质点运动特征（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着 切应力： 流速分布（推演）： 断面平均流速： 沿程水头损失： 沿程阻力系数： 【例题】 圆管直径 mm，管长 m，输送运 动粘度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程损 失。 【解】 判别流动状态 为层流 式中 （m/s） （m 油柱） 【例题】 输送润滑油的管子直径 8mm，管长 15m，如图6- 12所示。油的运动粘度 m2/s，流量 12cm3/s，求油 箱的水头 （不计局部损失）。 图示 润滑油管路 （m/s） 雷诺数 为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程 认为油箱面积足够大，取 (m) ，则 紊流特征 运动要素的脉动现

6、象瞬时运动要素（如流速、压 强等）随时间发生波动的现象 图示 紊流产生附加切应力 由相邻两流层间时间平均流速相对 运动所产生的粘滞切应力 纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力 紊流粘性底层 在紊流中紧靠固体边界附近，有一 极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导 作用，而由脉动引起的附加切应力很小 ，该层流叫做粘性底层。 图示 粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所 以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。 质点运动特征： 液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章 地运动着 4.5圆管紊流的沿程阻力系数 紊动使流速分布均匀化 紊流中由于液体质点相互混掺 ，互相碰撞，因而产生了液体内部 各质点间的动量传递，动量大的质 点将动量传给动量小的质点，动量 小的质点影响动量大的质点，结果 造成断面流速分布的均匀化。 流速分布的指数公式： 当Re105时， 流速分布的对数公式： 摩阻流速， 层流流速分布 紊流流速分布 沿程阻力系数的变化规律 尼古拉兹实验 或 Lg（100） lgRe 层流时, 水力光滑壁面, 称为紊流光滑区 水力粗糙壁面, 称为紊流粗糙区又称为 阻力平方区 过渡粗糙壁面, 称为

7、紊流过渡粗糙区 紊流结构图示 莫迪图 尼古拉兹的实验曲线是用各种不同的人工均匀砂粒粗 糙度的圆管进行实验得到的，这 与工业管道内壁的自然 不均匀粗糙度有很大差别。因此在进行工业管道的阻力计 算时，不 能随便套用上图去查取 值。莫迪（F.Moody）根 据光滑管、粗糙管过渡区和粗糙管平方阻力区中计算 的 公式绘制了莫迪实用曲线，如图所示。该图按对数坐标绘 制，表示 与 、 之间的函数关系。整个图线分为五 个区域，即层流区、临界区（相当于尼古拉兹曲线的过渡 区）、光滑管区、过渡区（相当于尼古拉兹曲线的紊流水 力粗糙管过渡区）、完全紊流粗糙管区（相当于尼古拉兹 曲线的平方阻力区）。利用莫迪曲线图确定沿程阻力系数 值是非常方便的。在实际计算时根据 和 ，从图中查 得 值，即能确定流动是在哪一区域内。 莫迪图 计算沿程水头损失的经验公式 阿里特苏里公式 布拉休斯公式 舍维列夫公式 计算沿程水头损失的经验公式谢才公式 断面平均流速 谢才系数 水力半径 水力坡度 1.谢才系数有量纲，量纲为L1/2T-1，单 位为m1/2/s。 2.谢才公式可适用于不同流态和流区 ，既可适用于明渠水流也可应用于管 流

8、。 3.常用计算谢才系数的经验公式： 曼宁公式 巴甫洛夫斯基公式 这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只 能适用于阻力平方区的紊流。 或 n为粗糙系数，简 称糙率。水力半径 单位均采用米。 例题 d1d2 V1 V2 2 2 1 1 3 3 L 4.6局部水头损失 Z1 Z2 OO G x 对1-1、2-2断面列能量方程式 列X方向的动量方程式 化简整理得： 所以有 返回 局部水头损失的通用计算公式： 局部阻力系数 应用举例 理想液体 流线 实际液体 流线流速分布流速分布 返回 返回 hf 雷诺试验 lgV lghf O 流速由小至大 流速由大至小 1 2 颜色水 颜色水 颜色水 颜色水 返回 雷诺实验的动态演示 r u r0 每一圆筒层表面的切应力： 另依均匀流沿程水头损失 与切应的关系式有： 所以有积分整理得 当r=r0时，ux=0，代入上式得 层流流速分布为抛物型流速分布 返回中心线的最大流速 A 紊流 紊流的脉动现象 t ux Ot ux O 或 （时均）恒定流（时均）非恒定流 返回 紊流的粘性底层 层流底层0 紊流 层流底层厚度可见，0随雷诺数的增加而减小。 当R

9、e较小时， 水力光滑壁面 当Re较大时， 0 0 水力粗糙壁面 0过渡粗糙壁面 返回返回 紊流形成过程的分析 返回 选定流层 流速分布曲线 干扰 F F F F F F F F F F F F F F F F 升力 涡 体 hf 尼古拉兹实验 相对粗糙度 或相对光滑度 雷诺数Re 返回 例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m ，两岸边坡为1：1，粗糙系数为0.017，流量为39m3/s， 水流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水 头损失。 b h 1：1 1：1 解： B 水面宽 过水断面面积 湿周 水力半径 谢才系数 沿程水头损失 断面平均流速 例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情 况如图所示，已知： （以上值均采用发生局部水头损失后的流速） 当管道输水流量为25l/s时，求所需要的水头H。 l1l2 V00 d2 d1 H 分析：用能量方程式，三选定， 列能量方程： 1 1 2 2 00 l1l2 V00 d2 d1 H 1 1 2 2 00 解： 代入数据，解得： 故所需水头为2.011m。 4.7边界层的基本概念 一、边界层的概念 对于水和空气等粘度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流 动时，粘性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中， 而在这一薄层外粘性影响很小，完全可以看作是理想流体 的势流，这一薄

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