数字信号处理-第五章数字滤波器的基本结构(new).
85页1、数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 数字滤波器的设计分三步: 第一步:由技术指标设计出系统函数 第二步:由系统函数选择适当的网络结构(运算结构或硬 件实现结构); 第三步:根据网络结构用软件编程或硬件实现 数字滤波器: 它是能将输入序列通过一定运算变换为输出序列的系统 这一章主要介绍第二步,网络结构,在不考虑量化影响时,这些不同的结构是 等效的,但考虑量化影响时,采用何种网络结构将会影响系统的精度,误差, 稳定性,经济性以及运算速度等重要性能。 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 本章主要介绍IIR数字滤波器的基本网络结构及 FIR数字滤波器的基本网络结构 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 滤波器表示方式 (1)系统函数 (2)常系数线性差分方程: (3)单位抽样响应h(n) (4)网络结构 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 网络结构常用几种运算单元: 加法器、单位延迟、常数乘法器。网络结构的乘法和延时单元尽可能少,对 量化效应的敏感长度较低。 常用几种运算单元的表示法:方框图法、信号流图法 图5-1 基本运算的方框图表示及流图表示 数字信号处理第五章 数字
2、滤波器的基本结构 如二阶数字滤波器: 方框图结构: 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 相应的流程图结构: 图中1、2、3、4、5称为网络节点 x(n)处的节点称为输入节点或源节点 y(n)处的节点称为输出节点或阱节点 支路:连接两节点间的有向线段 节点值:所有输入支路的信号值之和 支路信号值:等于支路起点处节点信号值乘以支路上的传输系数 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 5.2 无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的基本结构) IIR滤波器有以下几个特点: (1)系统的单位冲激响应 是无限长的 (2)系统函数 在有限z平面( )上有极点存在 (3)结构上存在输出到输入的反馈,也就是结构是递归的 1、直接型 一个IIR滤波器的有理系统函数为: 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 对应的N阶差分方程为: 输出y(n)引入的线性 反馈网络 输入信号的延时线性网 络网络 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 图中第一个网络实现零点,第二个网络实现极点,共有M+N级延时单元 例:用直接一型
3、实现 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 二、直接二型(典范型) 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 直接型优点:直接型结构简单,用的延迟器较 少(为N和M中的较大者的个数) 缺点(a)系数 对滤波器性能的控制 关系不直接,因此调整不方便。 (b)具体实现滤波器时, 的量化 误差将使滤波器的频响产生很大的改变,甚至 影响系统的稳定性 直接型结构一般用于实现低阶系统。 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 例:用直接二型完成 解: 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 三、级联型:将系统函数的分子、分母多项式进行因式分解 其中 分别为实零点和实极点 表示复共轭零点 表示复共轭极点。 将共轭因子组成实系数二阶因子 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 将两个一阶因子组合成二阶因子,则 当 时,共有 节 表示的整数 如果有奇数个实零点,则有一个为零,同样,如果有奇数个极点,则一个 为零。因此,一阶子系统、二阶子系统 被称为一阶、二阶基本节, 用
4、典范型结构(直接2型)实现。 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 优点(a)可以单独调整滤波器的零点和极点,调整方便。 (b)可以灵活地进行极点配对和交换级联次序,以减少有 效字长效应 (c)每个基本节都有相同的结构,硬件实现简单。 缺点:误差会一级一级积累。 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 四、并联型:将系统函数展开为部分分式之和 一般IIR滤波器满足 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 将两个一阶因子组合成二阶因子,则当M=N时,有 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 数字信号处理第五章 数字滤波器的基本结构 并联型可以通过调整 的办法来调整一对极点 的位置,但不能像级联型那样调整零点位置。此外,各并 联基本节的误差互相没有影响,所以比级联型误差一般来 说要稍小一点,因此在传输精确零点的场合,宜采用级联 型结构。 优点:运算速度快,各基本节的误差互不影响,总误差 低于级联型结构的总误差 缺
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