山西省大同市与阳泉市2018届高三第二次教学质量监测数学(文)试题(含答案解析)
19页1、山西省大同市与阳泉市2018届高三第二次教学质量监测试题数学(文)试题第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,则为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:根据一元二次不等式的解法化简集合,然后根据交集的定义求解即可.详解:根据一元二次不等式的解法可得,结合,故选C.点睛:研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性.研究两集合的关系时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系,本题实质求满足属于集合A或不属于集合B的元素的集合.2. 设复数满足,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由题意得:故选:D3. 已知,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】中,所以.故选A.4. 某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查,数据如表:若推断“学生的性别与认为作业量大有关”,则这种推断犯错误的概率不超过( )附:A. 0.01 B. 0.025 C. 0.10 D. 0.05【答案】B【解析】分析:根据表格中所给数据,代入公式,求出观测值,把所求的观测值同临界
2、值进行比较,从而可得结果.详解:根据表中数据得到,所以,若推断“学生的性别与认为作业量大有关”,则这种推断犯错误的概率不超过,故选B.点睛:本题主要考查独立性检验的应用,解题的关键是正确求出这组数据的观测值,计算过程一定要细心,避免出现计算错误,属于基础题.5. 把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币平放在一个边长为8的正方形托盘上,则该硬币完全落在托盘上(即没有任何部分在托盘以外)的概率为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:先求出硬币完全落在托盘上硬币圆心所在区域面积,再求出托盘面积,由几何概型概率公式可得结果.详解:如图,要使硬币充全落在托盘上,则硬币圆心在托盘内以为边长的正方形内,硬币在托盘上且没有掉下去,则硬币圆心在托盘内,由几何概型概率公式可得,硬币完全落在托盘上的概率为,故选C. 点睛:本题主要考查“面积型”的几何概型,属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有:长度型、角度型、面积型、体积型,求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积;几何概型问题还有以下几点容易造成失分,在备考时要高度关注:(1)不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致
3、错误;(2)基本事件对应的区域测度把握不准导致错误 ;(3)利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.6. 对任意非零实数,若的运算原理如图所示,则( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】A【解析】分析:由程序框图可知,该程序的作用是计算分段函数函数值,由分段函数的解析式计算即可得结论.详解:由程序框图可知,该程序的作用是计算分段函数函数值, 因为,故选A.点睛:算法是新课标高考的一大热点,其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮,这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然,很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力,解决算法的交汇性问题的方:(1)读懂程序框图、明确交汇知识,(2)根据给出问题与程序框图处理问题即可.7. 下列语句中正确的个数是( ),函数都不是偶函数;命题“若,则”的否命题是真命题;若或为真,则,非均为真;已知向量,则“”的充分不必要条件是“与夹角为锐角”.A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】B【解析】分析:对于, 时可得其错误;对于, 令,可得其错误;对于,假且为真时,可得其错误;对于,由平面向量数量积的几何
4、意义可得其正确.详解:对于,因为时函数是偶函数,故错误;对于,“若,则”的否命题是“若,则 ”,令,可得到错误;对于,假且为真时,或为真,可得到非均为假,故错误;对于,由平面向量数量积的几何意义可知若“与夹角为锐角”,则“”,若“”,则“与夹角不一定为锐角”(同向时夹角为),故正确,故选B.点睛:本题通过判断命题的真假综合考查四种命题及其关系以及充分条件与必要条件、全称命题与特称命题,判断命题的真假应注意以下几个方面:(l)首先要分清命题的条件与结论,再比较每个命题的条件与结论之间的关系;(2)要注意四种命题关系的相对性,一旦一个命题定为原命题,也就相应地确定了它的“逆命题”“否命题”“逆否命题”,注意利用“原命题”与“逆否命题”同真假;(3)判断命题真假时,可直接依据定义、定理、性质直接判断,也可使用特值进行排除.8. 已知椭圆的左焦点为,过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为,则椭圆的标准方程为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:由左焦点为,可得,即,求得直线的方程,利用圆心到直线的距离、弦长公式,列方程求解,进而得到所求椭圆方程.详解:由左焦点为,可得,即,过点作
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