山东省潍坊市2018届高三第三次高考模拟考试数学(文)试题(含答案解析)
19页1、山东省潍坊市2018届高三第三次高考模拟考试数学(文)试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 设集合,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:由集合和,利用集合的交集的运算,即可得到结果.详解:由集合和,所以 ,故选C.点睛:本题主要考查了集合的交集运算,其中根据题意正确求解集合是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.2. 若复数满足,则( )A. B. 3 C. 5 D. 25【答案】C【解析】分析:由题意,根据复数的运算,求得,进而求解.详解:由题意,则,所以,故选C.点睛:本题主要考查了复数的运算及复数模的求解,其中根据复数的运算,求解复数是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.3. 在直角坐标系中,若角的终边经过点,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:由题意角的终边经过点,即点,利用三角函数的定义及诱导公式,即可求解结果.详解:由题意,角的终边经过点,即点,则,由三角函数的定义和诱导公式得,故选C.点睛:本题主要考查了三角函数的定义和三角函数诱导公式的应用,其中熟记三角函
2、数的定义和三角函数的诱导公式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.4. 已知数列的前项和,则( )A. B. C. 16 D. 64【答案】D【解析】分析:由题意数列的前项和为,根据数列中和的关系,分别求解的值,即可得到结果.详解:由题意数列的前项和为,则,所以,故选D.点睛:本题主要考查了数列中前项和和的关系的应用,着重考查了考生的推理与运算能力,试题属于基础题.5. 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则双曲线的离心率为( )A. 2 B. C. D. 【答案】D【解析】分析:由双曲线的一条渐近线与直线垂直,求得,再利用离心率的定义,即可求解曲线的离心率.详解:由题意,直线的斜率为,又由双曲线的一条渐近线与直线垂直,所以,所以,所以双曲线的离心率为,故选D.点睛:本题考查了双曲线的几何性质离心率的求解,求双曲线的离心率(或离心率的取值范围),常见有两种方法:求出 ,代入公式;只需要根据一个条件得到关于的齐次式,转化为的齐次式,然后转化为关于的方程(不等式),解方程(不等式),即可得(的取值范围)6. 已知实数满足,则的最大值为( )A. B. C. D. 0【答案】B【解析】分析:
3、画出约束条件所表示的平面区域,设,化为,则表示直线在轴上的截距,结合图象可知,经过点时,目标函数取得最大值,联立方程组,求得点的坐标,代入即可求解.详解:画出约束条件所表示的平面区域,如图所示,设,化为,则表示直线在轴上的截距,结合图象可知,当直线经过点时,目标函数取得最大值,又由,解得,所以目标函数的最大值为,故选B.点睛:本题主要考查简单线性规划解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域,将目标函数赋予几何意义;求目标函数的最值的一般步骤为:一画二移三求其关键是准确作出可行域,理解目标函数的意义,着重考查数形结合思想方法的应用,以及推理与运算能力.7. 已知是空间中两条不同的直线,是两个不同的平面,有以下结论: .其中正确结论的个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】B【解析】分析:根据直线与平面的位置关系的判定定理和性质定理,即可作出判定得到结论.详解:由题意,对于中,若,则两平面可能是平行的,所以不正确;对于中,若,只有当与相交时,才能得到,所以不正确;对于中,若,根据线面垂直和面面垂直的判定定理,可得,所以是正确的;对于中,若,所以是不正确的,综上可知
4、,正确命题的个数只有一个,故选B.点睛:本题考查线面位置关系的判定与证明,熟练掌握空间中线面位置关系的定义、判定、几何特征是解答的关键,其中垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型:(1)证明线面、面面平行,需转化为证明线线平行;(2)证明线面垂直,需转化为证明线线垂直;(3)证明线线垂直,需转化为证明线面垂直8. 直线,则“或”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析:由两条直线平行,求解,在根据充要条件的判定方法,即可得到结论.详解:由题意,当直线时,满足,解得,所以“或”是“”的必要不充分条件,故选B.点睛:本题主要考查了两直线的位置的判定及应用,以及必要不充分条件的判定,其中正确求解两条直线平行式,实数的值是解答的关键,着重考查了推理与论证能力,试题属于基础题.9. 已知,则的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析:根据幂函数在为单调递增函数,得出,在根据对数函数的性质得,即可得到结论.详解:由幂函数性质,可知幂函数在为单调递增函数,所以,即,又由对数函数的性质可知,
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