安徽省2013年中考数学真题试卷(含答案和解析)
16页1、2013年安徽省初中毕业学业考试数学(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.-2的倒数是A.-12B.12C.2D.-22.用科学记数法表示537万正确的是A.537104B.5.37105C.5.37106D.0.5371043.图中所示几何体为圆台,其主(正)视图正确的是4.下列运算正确的是A.2x+3y=5xyB.5m2m3=5m5C.(a-b)2=a2-b2D.m2m3=m65.已知不等式组x-30,x+10.其解集在数轴上表示正确的是6.如图,ABCD,A+E=75,则C为A.60B.65C.75D.807.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系,某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3898.如图,随机闭合开关K1、K2、K3中的两个,则能让两盏灯同时发光的概率为A.16B.13C.12D.239.图(
2、1)所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图(2)所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是图(1)图(2)A.当x=3时,ECEMC.当x增大时,ECCF的值增大D.当y增大时,BEDF的值不变10.如图,点P是等边三角形ABC外接圆O上的点,在以下判断中,不正确的是A.当弦PB最长时,APC是等腰三角形B.当APC是等腰三角形时,POACC.当POAC时,ACP=30D.当ACP=30时,BPC是直角三角形二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若1-3x在实数范围内有意义,则x的取值范围是.12.因式分解:x2y-y=.13.如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2,若S=2,则S1+S2=.14.已知矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2.将该纸片折叠成一个平面图形,折痕EF不经过A点(E、F是该矩形边界上的点),折叠后点A落在点A处,给出以下判断:当四边形ACDF为正方形时,EF=2;当EF=2时,四边形ACDF为
3、正方形;当EF=5时,四边形BACD为等腰梯形;当四边形BACD为等腰梯形时,EF=5.其中正确的是(把所有正确结论的序号都填在横线上).三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:2sin 30+(-1)2-|2-2|.16.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,-1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,已知A(-3,-3)、B(-2,-1)、C(-1,-2)是直角坐标平面上三点.(1)请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1;(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标.若将点B2向上平移h个单位,使其落在A1B1C1内部,指出h的取值范围.18.我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点.将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图(2),图(3)图(1)图(2)图(3)(1)观察以上图形并完成下表:图形的名称基本图的个数特征点的个数图(1)17图(2)212图(3)317图(4)4猜想:在图(n)中,特征点的个数为(用n表示);(2
4、)如图,将图(n)放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,2),则x1=;图(2 013)的对称中心的横坐标为.图(n)五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中ADBC,坡角=60.汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角=45.若原坡长AB=20 m,求改造后的坡长AE.(结果保留根号)20.某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2 000元要多.多出的部分能购买25副乒乓球拍.(1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用;(2)若购买的两种球拍数一样,求x.六、(本题满分12分)21.某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平,随机抽取了50名工人加工的零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数.现提供统计图的部分信息如图,请解答下列问题:(1)根据统计图,求这50名工人加工出的合格品数的中位数;(2)写出这50名工人加工
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