2019版全国高中数学获奖说课范例--独立重复实验与二项分布
6页1、课题:独立重复试验与二项分布人教A版选修2-3第二章第二单元第三课时一、教学目标知识与技能:理解n次独立重复试验及二项分布模型,会判断一个具体问题是否服从二项分布,培养学生的自主学习能力、数学建摸能力,并能解决相应的实际问题。过程与方法:通过主动探究、自主合作、相互交流,从具体事例中归纳出数学概念,使学生充分体会知识的发现过程,并渗透由特殊到一般,由具体到抽象的数学思想方法。情感态度与价值观:使学生体会数学的理性与严谨,了解数学来源于实际,应用于实际的唯物主义思想,培养学生对新知识的科学态度,勇于探索和敢于创新的精神。二、教学重点、难点重点:独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。难点:二项分布模型的构建。三、教学方法与手段教学方法:诱思探究教学法 学习方法:自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。教学手段:多媒体辅助教学四、教学过程环节教学设计设计说明创设情景,导入新课猜数游戏:游戏:有八组数字,每组数字仅由01或10构成,同学们至少猜对四组才为胜利(请看幻灯片演示)问题1: 前一次猜测的结果是否影响后一次的猜测?也就是每次猜测是否相互独立?问题2: 游
2、戏对双方是否公平?能否从概率角度解释?活跃课堂气氛,学生的热情被充分地调动,从而也引起学生的无意注意,在不知不觉中进入教师设计的教学情景中,为本节课的学习做有利的准备学生回答这个问题的同时,可以初步体验独立重复试验模型,为定义的提出作好铺垫。引起学生的好奇,激发学习和探究知识的兴趣。师生互动,探究新知学生归纳:不相同“硬币”与“骰子”“5”与“3” 1.重复做同一件事2.前提条件相同3.都有两个对立的结果此游戏是否可以看成是独立重复试验?游戏中,我们用X表示猜对的组数,下面分组探讨X的取值和相应的概率,完成下表。对每组数 猜对的概率均为p= ; 猜错的概率为q=1-p= 。 组织教学: 分小组合作、讨论、交流.,再以组为单位得出结论定义:在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验。各次试验的结果不会受其它次试验影响相同点例2、 求“重复掷一粒骰子3次,其中有2次出现 1 点的概率.例1、 求“重复抛一枚硬币 5 次,其有3次正面向上” 的概率.在满足学生的好奇之前让学生对这两个例子进行对比分析,目的是让学生进一步体验独立重复试验模型,并得出其特征,使定义的提出水到渠成,从探究游戏
3、中的第二个问题入手,引导学生合作探索新知识,符合“学生为主体,老师为主导”的现代教育观点,也符合学生的认知规律。同时突出本节课重点,也突破了难点。环节教学设计设计说明师生互动,探究新知学生归纳:设AK表示“第K次猜对”的事件;B表示“共猜对K次”的事件(K=1,2,38)猜对组数X012k8事件情况概率计算公式猜想1.回答游戏中的问题2(是否公平)2.若游戏中有n组数,猜对组次X=k的概率为P(X=k)= .总结(二项分布定义):在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X ,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k 次的概率为则称随机变量X服从二项分布,记作 XB(n,p),也叫Bernolli分布。学生通过分工合作完成表格的内容,这样设计主要是想培养学生的合作精神,同时还培养了他们严谨的研究态度。 从表面上看,表格只是处理游戏中的问题,实际上学生通过原始数据的处理,不但解决了游戏中的问题,也随之归纳出二项分布的定义,并推导出二项分布的概率计算公式。学生很自然就过度到新知识的学习,并掌握了新知识,完成上面的表格,学生通过归纳,定义自然就出来了。定义
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