2019版全国高中数学获奖说课范例--导数的概念
6页1、导数的概念 的说课稿 一、教材分析导数的概念是高中新教材人教A版选修2-2第一章1.1.2的内容, 是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下,以及前节课所学的平均变化率基础上,阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系,从实例出发得到导数的概念,为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。 新教材在这个问题的处理上有很大变化,它与旧教材的区别是从平均变化率入手,用形象直观的“逼近”方法定义导数。问题1 气球平均膨胀率-瞬时膨胀率问题2 高台跳水的平均速度-瞬时速度函数的瞬时变化率(即导数)函数的平均变化率 - 根据上述教材结构与内容分析,立足学生的认知水平 ,制定如下教学目标和重、难点二、 教学目标1、 知识与技能:通过大量的实例的分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,了解导数概念的实际背景,知道瞬时变化率就是导数。2、 过程与方法: 通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力 通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法3、 情感、态度与价值观: 通过运动的观点体会导数的内涵,使学生掌握导数的概念不再困难,从而激发学生学习数学的兴趣.三、
2、 重点、难点 重点:导数概念的形成,导数内涵的理解 难点:在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率,深刻理解导数的内涵 通过逼近的方法,引导学生观察来突破难点四、 教学设想(具体如下表)教学环节教学内容师生互动设计思路创设情景、引入新课幻灯片 回顾上节课留下的思考题:在高台跳水运动中,运动员相对水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=4.9t 26.5t10.计算运动员在这段时间里的平均速度,并思考下面的问题:(1)运动员在这段时间里是静止的吗?(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?首先回顾上节课留下的思考题:在学生相互讨论,交流结果的基础上,提出 :大家得到运动员在这段时间内的平均速度为“0”,但我们知道运动员在这段时间内并没有“静止”。为什么会产生这样的情况 呢?引起学生的好奇,意识到平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态,为了能更精确地刻画物体运动,我们有必要研究某个时刻的速度即瞬时速度。使学生带着问题走进课堂,激发学生求知欲初步探索、展示内涵根据学生的认知水平,概念的形成分了两个层次: 结合跳水问题,明确瞬时速度的定义问
3、题一:请大家思考如何求运动员的瞬时速度,如t=2时刻的瞬时速度?提出问题一,组织学生讨论,引导他们自然地想到选取一个具体时刻如t=2,研究它附近的平均速度变化情况来寻找到问题的思路,使抽象问题具体化理解导数的内涵是本节课的教学重难点,通过层层设疑,把学生推向问题的中心,让学生动手操作,直观感受来突出重点、突破难点问题二:请大家继续思考,当t取不同值时,尝试计算的值?tt-0.10.1-0.010.01-0.0010.001-0.00010.0001-0.000010.00001.学生对概念的认知需要借助大量的直观数据,所以我让学生利用计算器,分组完成问题二,帮助学生体会从平均速度出发,“以已知探求未知”的数学思想方法, 培养学生的动手操作能力问题三:当t趋于0时,平均速度有怎样的变化趋势?tt-0.1-12.610.1-13.59-0.01-13.0510.01-13.149-0.001-13.09510.001-13.1049-0.0001-130099510.0001-13.10049-0.00001-13.0999510.00001-13.100049.一方面分组讨论,上台板演,
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