2018年四川省雅安市高三下学期三诊数学(理)试题.doc
15页1、2018届四川省雅安市高三下学期三诊数学(理)试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若复数满足,则的虚数是( )A B C D2.已知集合,则( )A B C D3.九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作,其中方田章计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦矢+矢).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,半径等于米的弧田.按照上述方法计算出弧田的面积约为( )A平方米 B平方米 C平方米 D平方米4.若实数,满足,则目标函数的最大值为( )A B C D5.已知展开式的各个二项式系数的和为,则的展开式中的系数( )A B C D6.某几何体的三视图如图所示,其中,正视图、俯视图都是矩形,侧视图是直角三角形,则该几何体的体积等于( )A B C D7.已知函数,若,则实数的取值范围是( )A B C D8.执行如图的程序框图,如果输入,则输出的( )A B C D9.过双曲线
2、的左焦点作直线交双曲线的两条渐近线于,两点,若为线段的中点,且,则双曲线的离心率为( )A B C D10.已知、是球的球面上三点,且棱锥的体积为,则球的表面积为( )A B C D11.已知函数只有一个零点,则实数的取值范围为( )A B C D12.在直角梯形,分别为,的中点,点在以为圆心,为半径的圆弧上变动(如图所示).若,其中,则的取值范围是( )A B C D二、填空题(本大题每题5分,共20分,将答案填在答题纸上)13.函数的图象在区间上的对称轴方程为 14.已知数列是等差数列,数列是等比数列,满足:,则 15.某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据如表所示.若根据表中数据得出的线性回归方程为,则表中空格处的值为 16.已知是抛物线的焦点,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则与面积之和的最小值是 三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)在中,三内角,的对边分别为,已知,若,且,求的值.18.某校
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