新浙教版九年级(下)3.4_简单几何体的表面展开图(2)讲解
23页1、3.4简单几何体的表面展开图 B C DA 问题1:矩形ABCD,绕AB边所在直线旋转一周 得到的图形是什么? B C DA 动作演示 圆柱的有关概念: 矩形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周所得的图形是一 个圆柱,直线AB叫做圆柱的轴,圆柱侧面上平行于轴的 线段CD叫做圆柱的母线矩形的另一组对边AD、 BC(垂直于轴的边)是上、下底面圆的半径圆柱两个底 面之间的距离是圆柱的高. A BC D 底面 侧面 高 母线 圆柱的性质: 圆柱的轴通过上、下底面圆的圆心, 且垂直于上、下底面; 圆柱的母线平行于轴且长都相等, 等于圆柱的高; 圆柱的两底面圆平行且相等 问题:将圆柱的侧面沿母线剪开,展在一个平面上 得到什么图形?你能想象出圆柱的展开图吗? 观察观察 A A B B C C D D 1 1、请同学们观察矩形、请同学们观察矩形ABCDABCD,绕直线,绕直线ABAB旋转一周得到旋转一周得到 的图形是什么?的图形是什么? 思考思考 2 2、圆柱的上、下底是由矩形的那些线段旋转而成的?、圆柱的上、下底是由矩形的那些线段旋转而成的? 3 3 、上、下底面圆为什么是相等的?、上、下底面圆为什么
2、是相等的? 4 4、圆柱的侧面是由矩形的什么旋转而成的?、圆柱的侧面是由矩形的什么旋转而成的? 圆柱 上底以A为圆心,AD为半径旋转而成的;下底是以B为圆 心,BC为半径旋转而成的旋转而成的 因矩形的对边相等,所以上、下底面圆是相等的 圆柱的侧面由DC旋转而成的 A A B B C C D D 问题:问题: 1 1、矩形、矩形ABCDABCD绕直线绕直线ABAB旋转一周,直线旋转一周,直线ABAB叫做圆柱的叫做圆柱的 _,CDCD叫做圆柱的叫做圆柱的_。 2 2、圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的、圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的_。 3 3、矩形的另一组对边、矩形的另一组对边ADAD、BCBC是上、下底面的是上、下底面的_。 4 4、矩形的一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫、矩形的一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫 做圆柱的做圆柱的_。 轴轴母线母线 母线母线 半径半径 高高 A A B B C C D D 圆柱的母线与其高有什么数量关系?圆柱的母线与其高有什么数量关系?相等相等 圆柱的上、下底面圆有什么位置关系?圆柱的上、下底面圆有什么位置关系?平行平行 圆柱的轴、母
3、线、底面圆之间有怎样的关系?圆柱的轴、母线、底面圆之间有怎样的关系? 圆柱的轴通过上、下底面的圆心,且垂直于上圆柱的轴通过上、下底面的圆心,且垂直于上 、下底,圆柱的母线平行于轴且长度都相等,、下底,圆柱的母线平行于轴且长度都相等, 圆柱的底面圆平行且相等。圆柱的底面圆平行且相等。 观察观察 思考思考 1 1、这个展开图是圆柱侧面展开图这个展开图是圆柱侧面展开图-矩形的两边分别是圆矩形的两边分别是圆 柱中的什么线段?柱中的什么线段? 一边是圆柱的母线,一边是圆柱底面圆的周长一边是圆柱的母线,一边是圆柱底面圆的周长 2 2、矩形的面积公式是什么?请归纳圆柱的侧面面积公式?矩形的面积公式是什么?请归纳圆柱的侧面面积公式? 3、圆柱的表面展开图怎样?请归纳圆柱的表面面积公式?请归纳圆柱的表面面积公式? 公式公式 S S 圆柱侧面积圆柱侧面积 = = 底面圆的周长底面圆的周长圆柱母线长圆柱母线长 S S 圆柱侧面积圆柱侧面积=2r l=2r l S S圆柱表面积 圆柱表面积 = = 圆柱侧面积圆柱侧面积+2+2底面积底面积 S S 圆柱全面积圆柱全面积=2r l+ =2r l+ 2r2r 例例
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