人教版数学初二下册《18.2.1矩形》
20页营口市第九中学营口市第九中学授课教师:刘海波授课教师:刘海波平行四边形有哪些性质?1.平行四边形的对边平行2.平行四边形的对边相等3.平行四边形的对角相等4.平行四边形的对角线互相平分118.2.18.2.1矩形矩形1.在推动平行四边形的过程中,什么发生变化了?什么没变?2.在上述变化过程中,你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形?矩形矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形探究:矩形具有哪些性质?矩形的对角线相等.矩形的四个角都是直角如何证明?边:角:对角线:矩形对边平行,对边相等矩形特有的性质?(同平行四边形的性质)w定理:矩形的四个角都是直角.已知:如图四边形ABCD是矩形求证:A=B=C=D=900.DBCA矩形的性质w定理:矩形的两条对角线相等.已知:ACBD是矩形ABCD的两条对角线.求证:AC=BD.DBCAw定理:矩形的四个角都是直角.已知:如图四边形ABCD是矩形求证:A=B=C=D=900.DBCA矩形的性质w定理:矩形的两条对角线相等.已知:ACBD是矩形ABCD的两条对角线.求证:AC=BD.DBCA矩形的性质结论:2.矩形的对角线相等.1.矩形的四个角都是直角矩形的性质:如何用符号语言来表达?你在矩形中还发现了哪些基本图形?ABCDOABCDO两对全等的等腰三角形.ABCDO四个全等的直角三角形.观察图中RtABC,在RtABC中,BO是斜边AC上的中线,BO与AC有什么关系?为什么?结论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.例1.如图,矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AOB=60,AB=4.求矩形对角线的长.课堂练习:如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,EC与AD相交于点F.(1)求证:FAC是等腰三角形;(2)若AB=4,BC=6,求FAC的周长和面积.1.矩形的定义矩形的性质课堂小结:2.矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决.2.如图,在矩形ABCD中,AB=8,对角线BD比AD长4.求:AD的长;点A到BD的距离AE的长.作业:1.教材练习第1、2题.
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