钢结构柱梁稳定实用计算解析
91页1、第四章 构件稳定 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 1、轴心受压构件的整体和局部稳定 2、受弯构件的整体和局部稳定 3、压弯构件的稳定和截面设计 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 4.1.1 轴心受压构件的整体失稳现象 4.1 轴心受压构件的整体稳定 无缺陷的轴心受压构件在压力较小时,只有轴向压缩变形,并保持 直线平衡状态。此时如果有干扰力(或荷载继续加大)使构件产生微 小弯曲,当撤去干扰力(或荷载),构件将恢复到原来的直线平衡状 态,则此构件处于稳定平衡状态;若构件不能恢复到原来的直线平衡 状态,则此构件处于不稳定平衡状态。 第四章 构件稳定 我们研究的内容就是找出从稳定平衡状态过渡到不稳定平衡状态之 间的临界状态,并将构件控制在临界状态之内,那么构件就是稳定的 。 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 4.1.2 稳定分类 4.1 轴心受压构件的整体稳定 稳定分岔失稳:屈曲后仍可承载 (轴心受力构件) 不稳定分岔失稳:屈
2、曲后不可继续承载(压弯构件) 跃越屈曲:薄壁壳体容易发生 第四章 构件稳定 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 无缺陷的轴心受压构件(双轴对称的工型截面)通常发生弯曲失稳, 构件的变形发生了性质上的变化,即构件由直线形式改变为弯曲形式 ,且这种变化带有突然性。 对某些抗扭刚度较差的轴心受压构件(十字形截面),当轴心压力达 到临界值时,稳定平衡状态不再保持而发生微扭转。当轴心力在稍微 增加,则扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力,这种现象称为扭 转失稳。 截面为单轴对称(T形截面)的轴心受压构件绕对称轴失稳时,由于 截面形心和剪切中心不重合,在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转 变形,这种现象称为弯扭失稳。 轴心受压构件的三种整体失稳状态 第四章 构件稳定 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 4.1.2 无缺陷轴心受压构件的屈曲 理想轴心受压构件 (1)杆件为等截面理想直杆; (2)压力作用线与杆件形心轴重合; (3)材料为匀质,各项同性且无限弹性,符合虎克定律; (4)构件无初应力
3、,节点铰支。 1、弹性弯曲屈曲 欧拉(Euler)早在1744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进 行的研究,当轴心力达到临界值时,压杆处于屈曲的微弯状态。 在弹性微弯状态下,根据外力矩平衡条件,可建立平衡微分方程 ,求解后得到了著名的欧拉临界力和欧拉临界应力。 第四章 构件稳定 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 方程通解: 临界力: 临界应力:临界应力: 欧拉公式: 第四章 构件稳定 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure Ncr 欧拉临界力,常计作NE E 欧拉临界应力, E 材料的弹性模量 A 压杆的截面面积 杆件长细比( = l0/i) i 回转半径( i2=I/A) m-构件的计算长度系数 l-构件的几何长度 1、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度 的减小而增大; 2、当构件两端为其它支承情况时,通过杆件计算长度的方法考虑。 第四章 构件稳定 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 实际结构往往是非弹
4、性的,有一定的挠度,有一定的荷载偏心。 因此结构稳定承载能力的确定,应该考虑几何缺陷和力学缺陷对整体 结构做弹塑性二阶分析。 第四章 构件稳定 力学缺陷:初始应力(残余应力),力学参数(弹性模量) 几何缺陷:初挠度,初偏心 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 4.1.3 力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响 1.残余应力的产生和分布规律 A、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却; 型钢热轧后的不均匀冷却; 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩; 构件冷校正后产生的塑性变形。 B、测量采用锯割法。 第四章 构件稳定 C、残余应力对轴心受力构件的影响 强度:无影响 刚度:降低 稳定承载力:降低 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 第四章 构件稳定 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 实际轴心受压构件的整体稳定计算 轴心受压构件不发生整体失稳的条件为,截面应力不大于临界应力 ,并考虑抗力分项系数R后,即为: (4.234.23) (4.2
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