一讲坐标系末复习方案(人教a选修)
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(1)利用问题问题 的几何特征，建立适当坐标标系，主要就是兼 顾顾到它们们的对对称性，尽量使图图形的对对称轴轴(对对称中心)正好是坐 标标系中的x轴轴，y轴轴(坐标标原点) (2)坐标标系的建立，要尽量使我们们研究的曲线线的方程简单简单 例1 舰舰A在舰舰B正东东，距离6 km，舰舰C在舰舰B的北偏西 30，距离4 km，它们们准备围备围 捕海洋动动物，某时时刻A发现动发现动 物 信号，4 s后，B、C同时发现这时发现这 种信号，A于是发发射麻醉炮弹弹 假设舰设舰 与动动物都是静止的，动动物信号的传传播速度为为1 km/s. 空气阻力不计计，求A炮击击的方位角 (1)在给给定的平面上的极坐标标系下，有一个二元方程F(， )0 如果曲线线C是由极坐标标(，)满满足方程的所有点组组成的， 则则称此二元方程F(，)0为为曲线线C的极坐标标方程 (2)由于平面上点的极坐标标的表示形式不唯一，因此曲线线 的极坐标标方程和直角坐标标方程也有不同之处处，一条曲线线上的点 的极坐标标有多组组表示形式，有些表示形式可能不满满足方程，这这 里要求至少有一组组能满满足极坐标标方程 (3)求轨轨迹方程的方法有直接法、定义义法、相关点代入法 ，在极坐标标中仍然适用，注意求谁设谁谁设谁 ，找出所设设点的坐标标 、的关系 例4 把下列极坐标标方程化为为直角坐标标方程，并指出它们们 分别别表示什么曲线线 (1)2acos (a0)； (2)9(sin cos )； (3)4； (4)2cos 3sin 5. 解 (1)2acos ，两边边同时时乘以得22acos ， 即x2y22ax. 整理得x2y22ax0，即(xa)2y2a2. (1)柱坐标标定义义：设设P是空间间内任意一点，它在Oxy平面上 的射影为为Q，用(，)(0,02)来表示点Q在平面Oxy上的 极坐标标这时这时 点P的位置可由有序数组组(，z)表示，叫做点P 的柱坐标标 (2)球坐标标：建立空间间直角坐标标系O xyz，设设P是空间间任意 一点，连连接OP，记记|OP|r，OP与Oz轴轴正向所夹夹的角为为，设设 P在Oxy平面上的射影为为Q.Ox轴轴逆时针时针 方向旋转转到OQ时时，所转转 过过的最小正角为为，则则P(r，)为为P点的球坐标标 点击进入 跟踪演练 点击进入 阶段质量检测
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