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人教新课标版初中八上1122 探索三角形全等的条件(SAS)ppt课件综述

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    • 1、 创设情景创设情景 因铺设电线的需要,要在 池塘两侧A、B处各埋设一根 电线杆(如图),因无法直 接量出A、B两点的距离,现 有一足够的米尺。怎样测出A 、B两杆之间的距离呢?。 A B 知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写 为“边边边”或“SSS”)。 A BC D EF 用 数学语言表述: 在ABC和 DEF中 ABC DEF(SSS) AB=DE BC=EF CA=FD 探究1 对于三个角对应相等的两个三角形全等吗? A B C DE 如图, ABC和ADE中 ,如果 DEAB,则 A=A,B=ADE, C= AED,但ABC 和ADE不重合,所以不 全等。 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 做一做:画ABC,使AB=3cm,AC=4cm。 画法: 2. 在射线AM上截取AB= 3cm 3. 在射线AN上截取AC=4cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形 进行比较,它们互相重合吗? 若再加一个条件,使A=45,画出ABC 1. 画MAN= 45 4.连接BC ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角 形进行比较,它们能互相重合吗? 探究

      2、2 问:如图ABC和 DEF 中, AB=DE=3 , B= E=300 , BC=EF=5 则它们完全重合?即ABC DEF ? 3 5 300 A BC 3 5 300 D EF 问:如图ABC和 DEF 中, AB=DE=3 , B= E=300 , BC=EF=5 则它们完全重合?即ABC DEF ? 3 5 300 A BC 3 5 300 D EF 三角形全等判定方法三角形全等判定方法1 1 用符号语言表达为: 在ABC与DEF中 AB=DE B=E BC=EF ABCDEF(SAS) A BC D EF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等。简写成“边角边”或“ “SASSAS” ” 分别找出各题中的全等三角形 AB C 40 40 D E F (1) DC AB (2) ABCEFD 根据 “SAS” ADCCBA 根据 “SAS” 已知:如图, AB=CB , ABD= CBD ABD 和 CBD 全等吗? 例1 分析: ABD CBD 边: 角: 边: AB=CB(已知 ) ABD= CBD(已知) ? A B C D (SAS) 现在例1的已知条件不改变,而

      3、问题改 变成: 问AD=CD,BD平分ADC吗? 已知:如图, AB=CB , ABD= CBD 。 问AD=CD, BD 平分 ADC 吗? 例题 推广 A B C D A B C D 练习 (2) 已知:AD=CD, BD 平分 ADC 。 问A= C 吗? A B CD O 补充题: 例1 如图AC与BD相交于点O, 已知OA=OC,OB=OD,说明 AOBCOD的理由。 例2 如图,AC=BD, CAB= DBA,你能判断 BC=AD吗?说明理由。 AB C D 归纳:判定两条线段相等或二个角相等可以通 过从它们所在的两个三角形全等而得到。 探究新知探究新知 因铺设电线的需要,要在 池塘两侧A、B处各埋设一根 电线杆(如图),因无法直 接量出A、B两点的距离,现 有一足够的米尺。请你设计 一种方案,粗略测出A、B两 杆之间的距离。 A B 小明的设计方案:先在池塘旁取一 个能直接到达A和B处的点C,连结AC并 延长至D点,使AC=DC,连结BC并延长 至E点,使BC=EC,连结CD,用米尺测 出DE的长,这个长度就等于A,B两点的 距离。请你说明理由。 AC=DC ACB=DC

      4、E BC=EC ACBDCE AB=DE 小明做了一个如图所示的风筝,其中 EDH=FDH, ED=FD ,将上述条件标注 在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗 ?与同桌进行交流。 EF D H EDHFDH 根据“SAS”,所 以EH=FH 以3cm,5cm为三角形的两边,长度为 5cm的边所对的角为40 ,情况又怎样? 动手画一画,你发现了什么? A B C D E F 5cm 3cm 40 40 3cm 5cm 结论:两边及其一边所对的角相等,两 个三角形不一定全等 探究2 猜一猜: 是不是二条边和一个角对应相等,这样的两 个三角形一定全等吗?你能举例说明吗? 如图ABC与ABD中, AB=AB,AC=BD, B=B 他们全等吗? B A CD 注:这个角一定要是这两边所夹的角 课堂小结: 2. 用尺规作图:已知两边及其夹角的三角形画三角 形 1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等 (边角边或SAS) 3、会判定三角形全等 作业 A.1、作业本2、 画 一个三角形与已知三角形 全等 B. 作业本及习题精选P90 5、6 C.作业本及习题精选P90 8、9

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