8权重系数的确定方法
52页1、统计综合评价方法 权重系数的确定方法 大家知道,即使某个评价指标非常重要, 但在 个被评价对象中,若它取值的波 动程度非常小,那么无论其取值有多大, 对这 个被评价对象来说,该指标在评 价过程中,对评价结果的影响都是非常小 。 极端一点说,若某个非常重要的指标关于 这 个被评价对象的取值是完全相同的话,那么 该重要的指标在评价过程中的作用为零。 反之,若某个评价指标是不太重要的(但 不能舍去),但在 个被评价对象中, 它取值的变化程度却非常大,那么,对这 个被评价对象来说,该指标在评价过程中 ,对评价结果的影响是非常大的。 一、 权数的意义和作用 一、权数的概念 权数:用来衡量总体中各单位标志值在总 体中作用大小的数值叫权数。 权数一般有两种表现形式:一是绝对数( 频数)表示,另一个是用相对数(频率) 表示。相对数是用绝对数计算出来的百分 数()或千分数()表示的,又称比 重。 l 当各组标志值已确定,如果哪一组标志值分配的 单位数越多,则该组标志值对平均数的影响越大 。反之,影响越小。(即:在一个数列中,当标 志值较大的单位数居多时,平均数就会趋近标志 值大的一方;当标志值较小的单位
2、数居多时,平 均数就趋近标志值小的一方;当标志值较大的单 位数与标志值较小的单位数基本平分时,平均数 居中)。 l 可见,各组标志值的单位数(频数)的多少对平 均数的大小有权衡轻重的作用,所以称各组单位 数为权数,用权数乘以各组标志值叫加权,由此 计算的平均数叫加权算术平均数。 二、权数的起源与发展阶段 l1.权数的思想渊源。 权数思想最早源于我国春秋初期著名政治 家管仲(?前645年)的治国思想。管仲曾被 齐桓公任为宰相,历时40年。他在治国理财 时非常注重应用轻重之权,史记管晏列传 :“管仲既任政相齐贵轻重,慎权衡。” 史记平淮书:“齐桓公用管仲之谋,通轻重 之权。”终于使齐国成为春秋时期的第一强 国。因而管仲的治国思想得到广泛流传并 被后人汇记成管子轻重一书,这是一部 专门讨论财政经济问题的论著。 l“权数”一词最早出现于管子轻重山权数 篇。 l桓公问管子曰:“请问权数”。 管子对曰:“天以时为权,地以财为权,人以力 为权,君以令为权。” 要想理解这段话中“权数”一词含义,请先看“ 权”之涵义。 l孟子梁惠王篇:“权,然后知轻重。” 意思是说“秤一秤,才晓得轻重”。 l墨子大取篇
3、:“于所体之中而权轻重之谓 权”。 l淮南时则篇:“权者所以权万物也”。 很显然,这里的“权”是称量的意思,引伸 为权衡,具有权衡轻重之涵义。只有权衡方 知轻重,就象没有规矩不成方圆一样。 l那么这里的“权数”又作何解释呢? l“数者术数,权数犹言行权之术数”。可见,这 里的“权数”是指权衡轻重的原则和方式、方 法,并不是现代统计科学中的权数。二者的 共同之处在于“权”,而不同之处在于“数”, l古代权数相当于确定现代统计权数的原则 和方法。因此我们认为,具有“权衡轻重之数” 含义的现代权数是从管仲的“贵轻重,慎权衡” 思想衍生而来的。 l 2.现代统计科学中的权数探源。既然管子轻重 山权数篇中的权数并非现代统计意义上的权数, 那么现代权数又源于何时何处? l 据史料记载,1812年,英国政治算术学家阿瑟杨格 在其所著英国币值递增的研究一书中,首次提 出用加权平均法计算物价指数,被视为加权算术平 均法的开端,同时也是现代统计权数的开端。为了 求出物价水平的变动,杨格将各种商品按重要性分 别配以一定的权数,如“大麦的重要性二倍于羊毛、 煤、铁,而粮食有四倍的重要,小麦与劳动力则有五 倍的
4、重要”等,从而计算出综合指数。 l这就是说,权数思想虽然起源于中国古代, 但是,真正现代统计意义上的权数却始于 十九世纪初英国政治算术学家阿瑟杨格 的加权算术平均法。 l 三、权数的发展 l 因为现代权数始于指数计算,所以权数首先在指数 领域得到充分发展;当指数领域中的权数发展进入 反省阶段以后,权数又开始在统计预测中发挥巨大 的作用,而且统计预测中的权数已经突破了指数领 域中实质性权数的概念;直到最近十来年,随着对多 指标综合评价方法的系统分析,权数概念得到进一 步扩展。这就是权数发展的总体线索。如果从权 数本身的性质来看,权数是由实质性向虚拟性方向 发展的。具体来讲,指数领域中的权数基本上属于 实质性权数,而统计预测和多指标综合中的权数则 属于虚拟性权数。下面就分别从这三个领域来谈 谈权数的发展过程。 l1.权数在指数领域中的发展 l权数不但从指数计算开始,而且在近代统计 史上,权数主要是伴随着指数编制的发展而 发展。在综合指数编制的发展过程中,矛盾 的焦点就是权数问题。根据综合指数计算 中确定权数的方法特点,将权数的发展过程 分为如下四个阶段: l第一阶段从1812年至十九世纪5
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