华师版7年级数学上册精品课件 4.5.2线段的长短比较 (2)

1、第4章 图形的初步认识 4.5 最基本的图图形点和线线 第2课时 线段的长短 比较 1课堂讲解 u线段大小的比较 u线段的尺规作图 u线段的中点 2课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 记记得你和同学是怎样样比较较个子高矮的吗吗？可能 大家通常会有两种办办法：一是让让两人分别说别说 出自己 的身高，对对比一下；二是让让 两人背对对背地站在同一块块平 地上，脚底平齐齐，观观看两人 的头顶头顶 ，直接比出高矮（如图图）. 那么，我们们可以怎样样比较较两条线线段的长长短呢？ 1知识点线段大小的比较 知1讲 线线段的长长短比较较方法： 度量法：分别别量出每条线线段的长长度，再根据长长度的 大小，比较线较线 段的长长短叠合法：比较较两条线线段AB ， CD的长长短，可把它们们移到同一条直线线上，使点A和点C 重合，点B和点D落在点A(C)的同侧侧，若点B和点D重合 ， 则则ABCD；若点D落在线线段AB的内部，则则ABCD； 若点D落在线线段AB的延长线长线 上，则则ABCD. 知1讲 例1 比较较下列各组线组线 段的长长短： (1)如图图1，线线段OA与OB; (2)如图图2，线线段

2、AB与AD; (3)如图图3，线线段AB、BC与AC. 解： (1)OBOA. (2) ADAB. (3)BCACAB. 图图1 图图2 图图 3 总 结 知1讲 线段长短比较的两种方法均可用来解答此题 知1练 下列图图形中能比较较大小的是( ) A两条线线段 B两条直线线 C直线线与射线线 D两条射线线 1 知1练 为为了比较线较线 段AB与CD的大小，小明将点A与点 C重合使两条线线段在一条直线线上，结结果点B在CD 的延长线长线 上，则则( ) AABCD BABCD CABCD D以上都不对对 2 知1练 七年级级一班的同学想举举行一次拔河比赛赛，他们们想从两条 大绳绳中挑出一条最长长的绳绳子，请请你为为他们选择们选择 一种合 适的方法( ) A把两条大绳绳的一端对齐对齐 ，另外两端在公共端点的同 侧侧，然后拉直两条大绳绳，另一端在外面的即为长绳为长绳 B把两条绳绳子接在一起 C把两条绳绳子重合，观观察另一端情况 D没有办办法挑选选 3 知1练 如图图所示，ABCD，则则AC与BD的大小关系是( ) AACBD BACBD CACBD D无法确定 4 2知识点线段的尺规作图 知

3、2讲 尺规规作图图：只用没有刻度的直尺和圆规圆规 作图图称为为尺规规 作图图，利用尺规规作图图可以将一条线线段移到另一条线线段 上用直尺(无刻度)和圆规圆规 作一条线线段等于已知线线段 的 步骤骤： 1.先利用直尺(无刻度)作一条射线线AB； 2.用圆规圆规 量出已知线线段的长长度a(测测量时时使圆规圆规 两只脚 的 顶顶点分别别与线线段两端点重合，则圆规则圆规 两只脚的顶顶点 之间间的距离即为线为线 段的长长度)； 知2讲 3.在射线线AB上用圆规圆规 截取AC使ACa，则线则线 段AC 即为为所求的线线段，如图图. 知2讲 例2 已知线线段a，b，如图图1，画线线段ACab. 导导引：通过过尺规规作图图把两条线线段转转移到同一条直 线线 上，连连接在一起即可 解：步骤骤1：画直线线AD；步骤骤2：在直线线AD上依 次截取ABa，BCb，则线则线 段ACab， 如图图2. 图图1图图2 总 结 知2讲 作线线段的和及倍数问题问题 ，一般都在所作直线线 上依次截取；作线线段的差在被减数的线线段内也依 次截取，余下的线线段即为为所求线线段的差 知2练 尺规规作图图的工具是( ) A刻度尺

4、和圆规圆规 B三角尺和圆规圆规 C直尺和圆规圆规 D没有刻度的直尺和圆规圆规 1 知2练 如图图，已知线线段a，b，作线线段AB，使AB 2ab(注明作图图步骤骤) 2 知3讲 3知识点线段的中点 线线段的中点：把一条线线段分成两条相等线线段的点叫 做这这条线线段的中点如图图，AMBM，则则M为为AB 的 中点 知3讲 例3 已知M是线线段AB上的一点，下列条件中不能 判定M是线线段AB的中点的是( ) AAB2AM BBM AB CAMBM DAMBMAB 导导引：结结合已知条件，若AB2AM，则则M是线线段 AB的中点；若BM AB，则则M是线线段AB 的 中点；若AMBM，则则M是线线段AB的中点； 若AMBMAB，则则M不一定是线线段AB的 中点 D 知3讲 例4 如图图，M是线线段AB的中点，N是线线段AM上一 点，则则下列结论结论 不一定成立的是( ) AMNBMAN BMN ABAN CMN AM DMNBNAM 导导引：由图图知MNAMAN，由线线段中点定义义知AM BM AB，所以A，B正确；又由图图知MN BNBM，易知D正确 C 总 结 知3讲 解答有关线线段之间

5、间关系的题题，一般要根据题题 中 给给定的条件，结结合图图中已有条件进进行解答，如本例 我们们是根据线线段中点定义义得出的线线段关系，结结合 图图 中MN与其他线线段关系来进进行解答的 知3讲 例5 画线线段MN3 cm，在线线段MN上取一点Q， 使MQNQ；延长线长线 段MN到点A，使AN MN；延长线长线 段NM到点B，使BM BN. 计计算：(1)线线段BM的长长；(2)线线段AN的长长 导导引：首先根据题题意画出图图形，再从图图形中寻寻找数量 关系进进行计计算 知3讲 解：如图图. (1)因为为MN3 cm，MQNQ， 所以MQNQ1.5 cm. 又因为为BM BN， 所以MN BN，即BN MN4.5 cm， 所以BMBNMN1.5 cm. (2)因为为AN MN，MN3 cm， 所以AN1.5 cm. 总 结 知3讲 1.本例的解答中，主要通过题过题 中给给出的条件，将要 求的线线段BM，AN转转化成已知线线段MN的关系式 来 进进行解答； 2.几何计计算方法多种多样样，如本例还还可通过题过题 中给给 出的条件，先说说明线线段BMMQQNAN，这这 样样也很容易求出BMAN

6、 MN1.5 cm. 知3练 （来自教材） 根据所示图图形填空： (1) AB+ BC =( )； (2) AD = ( ) +CD; (3) CD=AD-( ); (4) BD = CD + ( )=AD-( )； (5) AC-AB+CD = ( )=BC + ( ). 1 知3练 （来自教材） 如图图，已知点C是线线段AD的中点，AC= 1.5cm, BC= 2. 2 cm，那么AD= ( )cm, BD =( )cm. 2 知3练 点C在线线段AB上，下列条件中不能确定点C是 线线段AB中点的是( ) AACBC BACBCAB CAB2AC DBC AB 3 知3练 下列说说法正确的是( ) A若AC AB，则则C是AB的中点 B若AB2CB，则则C是AB的中点 C若ACBC，则则C是AB的中点 D若ACBC AB，则则C是AB的中点 4 知3练 如图图，C是线线段AB上的一点，M是线线段AC的中点 ，若AB8 cm，BC2 cm，则则MC的长长是( ) A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm 5 知3练 已知线线段AB10 cm，点C是直线线AB上一点，BC 4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线则线 段MN的长长度是( ) A7 cm B3 cm C7 cm或3 cm D5 cm 6 1.线线段大小的比较较：度量法和叠合法 2.线线段的尺规规作图图：用直尺（无刻度）和圆规圆规 作一 条线线段等于已知线线段 3.线线段的中点：线线段的中点是线线段上的点，且把线线 段分成相等的两条线线段. 1.必做: 完成教材P144 T3-4 2.补补充: 请请完成高分突破剩余部分习习 题题

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