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2020届高三理数一轮课件：13.1-坐标系与参数方程第十三章第1节第1课时坐标系

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1、1 创新设计考点聚集突破知识衍化体验 2 创新设计考点聚集突破知识衍化体验第1节坐标系与参数方程第1课时坐标系最新考纲 1.了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；2.了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化；3.能在极坐标系中给出简单图形表示的极坐标方程 3 创新设计考点聚集突破知识衍化体验知识梳理 1.平面直角坐标系中的伸缩变换设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换：_的作用下，点P(x，y)对应到点P(x，y)，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换. 4 创新设计考点聚集突破知识衍化体验 2.极坐标系 (1)极坐标与极坐标系的概念在平面内取一个定点O，自点O引一条射线Ox，同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系.点O称为极点，射线Ox称为极轴.平面内任一点M的位置可以由线段OM的长度和从射线Ox到射线OM的角度来刻画(如图所示). 这两个数组成的有序数对(，)称为点M的极坐标.称为点M的

2、_，称为点M 的_.一般认为0.当极角的取值范围是0，2)时，平面上的点(除去极点) 就与极坐标(，)(0)建立一一对应的关系.我们设定，极点的极坐标中，极径 0，极角可取任意角. 极径极角 5 创新设计考点聚集突破知识衍化体验 (2)极坐标与直角坐标的互化设M为平面上的一点，它的直角坐标为(x，y) ，极坐标为(，).由图可知下面的关系式成立： _或_ 这就是极坐标与直角坐标的互化公式. 6 创新设计考点聚集突破知识衍化体验 3.常见曲线的极坐标方程 r(00)，M的极坐标为(1，)(10). 由|OM|OP|16得C2的极坐标方程为4cos (0). 因此C2的直角坐标方程为(x2)2y24(x0). (2)设点B的极坐标为(B，)(B0). 由题设知|OA|2，B4cos ， 28 创新设计考点聚集突破知识衍化体验 29 创新设计考点聚集突破知识衍化体验 30 创新设计考点聚集突破知识衍化体验因为xcos ，ysin ， 31 创新设计考点聚集突破知识衍化体验 32 创新设计考点聚集突破知识衍化体验思维升华 1.曲线的极坐标方程化成直角坐标方程：对于简单的我们可以直接代入公式cos x ，sin y，2x2y2，但有时需要作适当的变化，如将式子的两边同时平方，两边同时乘以等 2.直角坐标(x，y)化为极坐标(，)的步骤： 33 创新设计考点聚集突破知识衍化体验易错防范 1.确定极坐标方程，极点、极轴、长度单位、角度单位及其正方向，四者缺一不可 2平面上点的直角坐标的表示形式是唯一的，但点的极坐标的表示形式不唯一当规定0，02，使得平面上的点与它的极坐标之间是一一对应的，但仍然不包括极点 3进行极坐标方程与直角坐标方程互化时，应注意两点： (1)注意，的取值范围及其影响 (2)重视方程的变形及公式的正用、逆用、变形使用. 34 本节内容结束

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