2020届高三理数一轮课件:5.1-平面向量的概念及线性运算(含答案)
34页1、1 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 2 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 第1节 平面向量的概念及线性运算 最新考纲 1.了解向量的实际背景;2.理解平面向量的概念,理解两个向量相等 的含义;3.理解向量的几何表示;4.掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何 意义;5.掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义;6.了解 向量线性运算的性质及其几何意义. 3 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 知 识 梳 理 1.向量的有关概念 (1)向量:既有_又有_的量叫做向量,向量的大小叫做向量的 _. (2)零向量:_的向量,其方向是任意的. (3)单位向量:长度等于_的向量. (4)平行向量:方向_或_的非零向量.平行向量又叫_. 规定:0与任一向量_. (5)相等向量:长度_且方向_的向量. (6)相反向量:长度_且方向_的向量. 大小方向 长度(或模) 长度为0 1个单位 相同相线向量 平行 相等相同 相等相反 4 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 2.向量的线性运算 向量运算定 义法则(或几何意义)运算律 加法求两个向量和的运算 (1)交换律: ab_. (2)结合
2、律: (ab)c _ ba a(bc) 5 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 减法 减去一个向量相当于 加上这个向量的相反 向量 aba(b) 数乘 求实数与向量a的积 的运算 (1)|a|_; (2)当0时,a的方向 与a的方向_; 当0时,a的方向与a 的方向_; 当0时,a_ (a)_; ()a_; (ab)_ |a| 相同 相反 0 a aa ab 6 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 3.共线向量定理 向量a(a0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数,使得_. ba 微点提醒 7 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 基 础 自 测 1.判断下列结论正误(在括号内打“”或“”) (1)零向量与任意向量平行.( ) (2)若ab,bc,则ac.( ) (4)当两个非零向量a,b共线时,一定有ba,反之成立.( ) 解析 (2)若b0,则a与c不一定平行. (3)共线向量所在的直线可以重合,也可以平行,则A,B,C,D四点不一定在一条 直线上. 答案 (1) (2) (3) (4) 8 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 A. B. C. D. 答案 A 9 创新设计 考点聚
3、集突破知识衍化体验 答案 D 10 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 答案 A 11 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 A.等腰梯形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 答案 A 12 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 6.(2019西安调研)设a与b是两个不共线向量,且向量ab与(b2a)共线,则 _. 13 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 考点一 平面向量的概念 (2)给出下列四个命题: 若|a|b|,则ab; 14 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 若ab,bc,则ac; ab的充要条件是|a|b|且ab. 其中正确命题的序号是( ) A. B. C. D. 15 创新设计 考点聚集突破知识衍化体验 (2)不正确.两个向量的长度相等,但它们的方向不一定相同. 正确.ab,a,b的长度相等且方向相同,又bc,b,c的长度相等且方 向相同,a,c的长度相等且方向相同,故ac. 不正确.当ab且方向相反时,即使|a|b|,也不能得到ab,故|a|b|且ab不 是ab的充要条件,而是必要不充分条件. 综上所述,正确命题的序号是. 答案 (1)C (2)A 16 创新设计 考点聚集
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